基于500℃等温线法的受火后RC柱轴压承载力研究

蔡 斌，郝丽妍，许龙飞

吉林建筑大学 土木工程学院，长春 130118

0 引言

火灾是一种高频灾害,建筑物发生火灾,会导致人民生命安全及财产安全受到威胁.在高温下,建筑材料的力学性能变化较大,钢筋混凝土结构的承载力显著降低；而钢筋混凝土柱是混凝土结构的主要承重构件,一旦丧失承载力,将会导致建筑物局部甚至整体破坏.所以，了解钢筋混凝土柱在高温下的承载力具有重要意义[1].现在国内外学者对钢筋混凝土柱的高温性能进行了大量试验研究,也取得了一定成果.Lie T.T[2]通过试验,得到了钢筋混凝土柱的耐火极限.吴波等[3]人研究了各个参数对钢筋混凝土柱的耐火极限的影响.徐玉野等[4]人对火灾后钢筋混凝土柱的剩余承载力进行了研究.但高温试验需要耗费大量的时间和财力,故近年来采用有限元模拟方法进行火灾后的RC柱承载力预测受到大力推广.

本文基于受火后钢筋混凝土柱轴压承载力计算方法,采用有限元软件ABAQUS进行温度场模拟,并考虑了受火时间、混凝土保护层厚度、配筋率和长细比等因素对钢筋混凝土柱轴压承载力的影响.该计算模型有较高的精确度,可用于火灾后钢筋混凝土柱承载力的计算评估,具有现实意义.

1 温度场模型

结构的温度场只取决于构件的尺寸、形状和材料热学参数等，与结构的受力情况无关.但温度场变化对结构力学性能具有重要影响[5].对构件在高温下的分析,首先应明确不同时间下其温度的分布,再根据其温度场进行力学性能分析.

1.1 热工参数

材料的热工参数包括密度、热传导率和比热容等，本文采用文献[6]给出的热工参数.

混凝土热传导率为：

(1)

式中,λc为混凝土热传导率,W/(m·K);T为当前温度,℃.

混凝土的比热容为：

(2)

式中,cc为混凝土比热容,J/(kg·K).

钢筋的热传导率为：

(3)

式中,λs为钢筋的热传导率,W/(m·K).

钢筋的比热容为：

(4)

式中,cT为混凝土比热容,J/(kg·K).

升温曲线采用ISO-834国际标准升温曲线[7]，见图1.

T=T0+345lg(8t+1)

(5)

图1 ISO-834国际标准升温曲线Fig.ISO-834 standard fire curve

式中,T0为室温,℃;t为加热时间,min.

1.2 温度场模拟

本文采用ABAQUS有限元分析软件对构件进行温度场模拟.由式(1)～式(4)确定材料热工参数，由式(5)确定升温曲线,建立RC柱不同受火时间的温度分析有限元模型.

对混凝土和钢筋进行结构化网格划分,混凝土采用三维8节点实体单元DC 3 D 8模拟,钢筋采用一维2节点单元DC 1 D 2.所有单元类型均为热分析单元,钢筋与混凝土之间采用tie接触.

2 承载力计算方法

2.1 材料强度折减

受火后钢筋与混凝土的力学性能下降,导致受火后构件的承载力下降,进而影响构件火灾后的安全性.根据温度场分布计算所得温度曲线,引入材料强度折减公式确定构件材料受火后强度,对受火后RC柱剩余承载力进行分析.

未受火时,柱的轴压承载力Nc按下式[8]计算：

Nc=0.9φ(fcA+fyAs)

(6)

式中,Nc为柱的轴压承载力,N;φ为稳定系数,主要与构件的长细比λ有关;fc为常温(20℃)状态下的混凝土轴心抗压强度,N/mm2;A为柱截面面积,mm2;fy为常温(20℃)状态下的受压钢筋屈服强度,N/mm2;As为受压钢筋截面面积之和,mm2.

受火后，钢筋屈服强度折减系数φyT按下式[9]计算：

(7)

式中,φyT为钢筋屈服强度折减系数;fyT(T)为受火后的钢筋屈服强度,N/mm2;T为受火后的钢筋温度,℃.

2.2 受火后轴压承载力计算

基于Eurocode 2[10]中的混凝土500 ℃等温线法，考虑了截面温度分布不均匀而导致的材料力学性能差异，基于构件的力学性能，假定温度超过500 ℃区域内的混凝土抗压强度为0 MPa，温度低于500 ℃区域内的混凝土抗压强度按常温取值，将高温时截面的不均匀温度场等效为均匀温度场[11].钢筋温度取平均温度后进行强度折减.

受火后混凝土柱剩余承载力应按下式计算：

Nr=0.9φ[fcA′+φyTfyAs]

(8)

式中,Nr为受火后混凝土柱剩余承载力,N;A′为温度低于500 ℃区域内混凝土的截面面积,mm2.

2.3 承载力验证

选取徐玉野等[4]关于火灾后钢筋混凝土柱的剩余承载力试验作为对比验证.按照本文的计算方法,对构件按照徐玉野实验工况进行温度场模拟,轴心受压方柱受火45 min,60 min,90 min和120 min后,混凝土及钢筋温度如图2、图3(其中图2中的红线为500 ℃等温线)所示.

提取该受火时间下钢筋、混凝土的温度分布,分别对其进行强度折减计算,从而得到对应的剩余承载力.模拟温度场后计算徐玉野案例的剩余承载力，得到的结果与试验实测值误差分别为1.4 %,0.7 %,3.7 %和6.3 %，验证结果见图4和表1.拟合效果良好,该温度场模拟及承载力计算方法具有较高的可行性.

(a) 受火45 min(a) Fire duration of 45 min

(b) 受火60 min(b) Fire duration of 60 min

(c) 受火90 min(c) Fire duration of 90 min

(d) 受火120 min(d) Fire duration of 120 min

(a) 受火45 min(a) Fire duration of 45 min (b) 受火60 min(b) Fire duration of 60 min (c) 受火90 min(c) Fire duration of 90 min (d) 受火120 min(d) Fire duration of 120 min图3 内部钢筋温度分布图(单位：℃)Fig.3 Inner reinforcement temperature distribution (Unit:℃)

图4 模拟验证效果Fig.4 Simulation verification result

图5 不同保护层厚度下的剩余承载力Fig.5 Residual strength for different cover thicknesses

受火时间/minFire duration/min实测值/kNExperimental value/kN模拟值/kNSimulation value/kN相对误差/%Relative error/%454 797.84 732.61.4 604 494.14 524.00.7 903 868.84 011.23.7 1203 491.73 712.66.3

3 算例

本算例设计轴心受压钢筋混凝土柱截面尺寸为b×h=300 mm×300 mm,计算高度L=4 200 mm,φ=0.92,混凝土等级为C 30,混凝土保护层厚度c=30 mm;纵向受力钢筋为HRB 400,配置4根直径为22 mm的受压筋,配筋率为1.68 %;箍筋采用HRB 335级,直径8 mm,箍筋间距200 mm,四面受火.

3.1 受火状态模拟

运用有限元分析软件ABAQUS对钢筋混凝土柱进行受火状态模拟，升温曲线采用ISO-834标准升温曲线. 混凝土的比热容、导热系数以及质量密度采用EC2[6]给出的公式计算. 设计不同的参数变量，进行不同状态下的模拟，可提取任意受火时间时混凝土和钢筋的温度.

3.2 承载力计算

影响受火后RC柱承载力的因素有混凝土保护层厚度、配筋率、长细比、受火时间等.本文根据有限元分析软件ABAQUS模拟得到受火后RC柱混凝土和钢筋的温度场分布，基于500 ℃等温线方法计算得到受火后RC柱剩余承载力.本文选取保护层厚度为30 mm和40 mm，配筋率为1.13 %,1.68 %和2.18 %，长细比为10～18，受火时间为0 min～120 min，分析各因素对RC柱剩余承载力的影响.

3.2.1 保护层厚度

图5为RC柱在不同保护层厚度下的剩余承载力随受火时间变化的曲线，配置4根直径为22 mm的受压筋,长细比为14,计算了受火时间为0 min～120 min RC柱的承载力.由图5可见,保护层厚度越大,柱的剩余承载力越大.这是由于保护层厚度的增加延缓了钢筋温度的提高,缓解了钢筋力学性能的劣化.

3.2.2 配筋率

图6为RC柱在不同配筋率下的剩余承载力随受火时间变化的曲线,混凝土保护层厚度c=30 mm，长细比为14，分别配置4根直径为18 mm,22 mm和2 mm的受压筋，对应配筋率分别为1.13 %,1.68 %和2.18 %.由图6可知,RC柱的剩余承载力随着配筋率的增大而增大,因为钢材的耐高温性能差,配筋率增加致使火灾下构件力学性能降低.

图6 不同配筋率下的剩余承载力Fig.6 Residual strength for different reinforcement ratios

图7 不同长细比下的剩余承载力Fig.7 Residual strength for different slenderness ratios

3.2.3 长细比

图7为RC柱在不同长细比下的剩余承载力随受火时间变化的曲线,混凝土保护层厚度c=30 mm,配置4根直径为22 mm的受压筋.随着长细比的增加,钢筋混凝土柱的剩余承载力降低.轴心受压柱的长细比由截面尺寸和长度共同决定,由于混凝土是热惰性材料,导热系数小,截面面积的增加使柱内平均温度越低,从而高温损伤面积更小;长细比越大,稳定系数越低,承载力下降得就更多.

4 结论

本文提出一种受火后RC柱轴压承载力方法.在分析过程中考虑了受火时间,混凝土保护层厚度,钢筋配筋率,长细比等因素的影响.经过分析得到如下结论:

(1) 应用本文的基于500 ℃等温线法计算受火后承载力方法得到的计算结果与参考文献中的试验结果吻合良好,准确度较高,可以应用于工程实践；该计算模型可以快速准确地计算受火后RC柱的轴压承载力.

(2) 钢筋混凝土柱轴压承载力随着受火时间的增加而大幅降低,受火时间对承载力的影响非常显著.

(3) 随着混凝土保护层厚度的增加,柱的承载力增加,这是由于保护层厚度增加延缓了钢筋温度的提高,缓解了钢筋力学性能的劣化.

(4) 随着配筋率的增加,柱的承载力增加，这是由于钢材的耐高温性能差,配筋率增加致使火灾下构件力学性能降低.

(5) 随着长细比的增加,柱的承载力降低，这是由于长柱的稳定系数较低,致使承载力下降较为明显.