不同地震激励方向的曲线连续刚构桥动力响应分析

卢泽睿，宋郁民

(上海工程技术大学 城市轨道交通学院， 上海 201620)

我国地域辽阔，地形复杂多变，因而修建高速公路时需要考虑多种地形因素。基于连续刚构桥具有跨越能力大、易施工、行车舒顺、造价低等优点，高墩大跨度曲线连续刚构桥成为了跨越这类地形较理想的结构方案[1]。受到曲率半径的影响，曲线连续刚构桥会由于重力而出现扭转现象，不过此类桥一般不存在显著的主方向。而在地震情况下，这种桥由于特殊高墩影响，会出现更为复杂的响应[2-5]。

目前相关连续刚构桥的抗震性能的研究已经有很多。邹顺等[6]利用MIDAS和Ucfyber软件，对桥墩形式及配筋进行抗震验算。张永亮等[7]采用反应谱法及非线性时程反应法，分析双薄壁墩壁厚和双肢中心距对该桥动力特性和地震反应的影响规律。杨兴华[8]、游惠敏等[9]研究了双肢薄壁墩墩间横系梁的截面形式、设置位置、设置数量对于抗震性能的影响。

但对于多跨曲线连续刚构桥的研究较少。李杰等[10]进行此方面研究时应用有限元软件分析了地震作用下曲线连续刚构桥的响应情况，所得结果有较高参考价值。单德山等[11]通过动态时程分析方法研究了铁路曲线梁桥的地震响应情况，且在模拟分析基础上对比了连续梁桥与连续刚构抗震性差异。朱东生等[12]则研究了一个七跨曲线梁桥的抗震性能，对墩与主梁之间连接方式、曲率半径、输入地震动等影响曲线梁桥地震反应的因素进行分析。此外还对计算中需考虑振型参与数量及振型组合问题进行了系统性的研究。

上述研究在多跨曲线连续刚构桥输入地震激励方向时，均假定横桥向或纵桥向是最不利输入方向。本文研究发现对这一类型桥梁而言，最不利地震输入方向并非横与纵桥向。以某45 m+80 m+80 m+80 m+45 m 连续刚构桥为例，采用反应谱法，进行了不同地震激励方向的曲线连续刚构桥动力响应分析。

1 工程概况

1.1 结构简介

某城市一双肢薄壁墩连续刚构桥为变截面五跨预应力连续刚构桥，跨径布置为45 m+80 m+80 m+80 m+45 m，截面形式为单箱双室，箱梁桥宽变宽，由9.947 m变化至12 m，悬臂长1.75 m。箱梁高度按2.0次抛物线，从跨中处2.5 m变化至距主墩中心处5.0 m。P1至P4墩均采用双肢钢筋混凝土墩，墩高分别为21 m，27 m，24 m和19 m，墩壁厚度b拟定为0.8 m、1.0 m、1.2 m和1.5 m几种尺寸进行比较。墩与承台固结,桩基均采用9根1.5 m钻孔灌注桩。结构设计简图见图1。

图1桥型布置图及平面图

1.2 地震动输入

根据《城市轨道交通桥梁设计规范》[13](GB/T 51234—2017)中第7.6.2条，该连续刚构属于B类抗震设防桥梁。

拟建工程区Ⅱ类场地地震动峰值加速度0.1g，抗震设防烈度为7度区，设计地震分组为第一组，地震动反应谱特征周期为0.35 s，场地类别为Ⅱ类。经重要性系数及场地类型调整后，多遇、设计、罕遇地震峰值加速度分别为0.06g、0.10g、0.21g，地震动反应谱特征周期均为0.35 s。选取《铁路工程抗震设计规范》[14](GB 50011—2010)中的规范反应谱对该工程段桥梁进行多遇、设计、罕遇地震作用下的抗震性能分析，纵向、横向地震结果均不计竖向地震影响。

多遇、设计、罕遇地震水准的5%阻尼比加速度反应谱如图2所示。

图2多遇、设计、罕遇地震反应谱

2 有限元模型

2.1 模型建立

本文采用MIDAS/Civil软件建立了一个三维桥梁结构动力模型(见图3)，相关情况具体如下，基于此模型分析了动力特性及其地震响应情况。

进行模拟分析时，为方便讨论，而对主梁、桥墩选择梁单元模拟；通过六弹簧模型来模拟桩基础的作用，并采用m法反算最不利单桩受力。计算时考虑二期恒载。主桥左侧桥台视为刚性节点，与主梁采用弹性连接，支座固定方向取大刚度。城市桥梁抗震设计规范规定，在桥梁设计中，相邻结构共同参与地震力分配情况下，应顾及相邻结构边界条件的影响，在进行计算时将模型两侧各一联桥梁结构引入。主桥左侧桥台视为刚性节点，与主梁采用弹性连接，支座固定方向取大刚度；该桥紧邻的结构为一矮塔斜拉桥，故建立于模型作为边界条件共同参与计算。

图3地震计算模型

2.2 自振特性分析

根据桥梁结构自振特性基本理论[15]，借助MIDAS/Civil有限元软件对建立的桥梁模型进行自振特性分析，运用多重Rits向量算法获得模型的前300阶振型，振型参与质量达到90%，满足规范要求[13]。模型的前5阶自振特性及振型如表1所示。

表1 模型1～5阶自振特性及振型

3 结果分析

3.1 地震作用响应

针对该曲线刚构桥，地震荷载工况取多个方向的水平地震荷载，坐标遵照右手定则，将x轴定为0°原点，在该曲线刚构桥的模型中，沿逆时针方向每10°设定一次地震荷载，比较结构主要响应值随地震激励方向的变化特征。在多遇地震作用下，输入阻尼比为5%的场地加速度反应谱，对结构进行反应谱分析，取前300阶振型，按CQC方法进行组合。

3.2 位移分析

图4显示了地震作用下，各激励方向的这种刚构桥各控制截面位移变化情况。

由图4可知：

(1) 在地震激励角度增加后，其中2#墩左右墩顶顺桥向位移值Dx出现了明显的变化，变化趋势为先减小后增大，而其横桥向位移变化趋势则相反，相应的墩顶竖向位移保持固定。2#墩左右墩顶顺桥向和横桥向位移变化分别近似于余弦和正弦曲线。

(2) 随地震激励角度的增大，左中跨跨中、中跨跨中、右中跨跨中顺桥向位移值Dx先减小后增大，横桥向位移值Dy先增大后减小，墩顶竖向位移值Dz基本无变化。顺桥向和横桥向位移变化分别近似于余弦和正弦曲线。

(3) 对比图4(a)、图4(b)，随地震激励角度的增大，同一个薄壁双肢墩的两肢顶部顺桥向位移值Dx及横桥向位移值Dy幅值基本一致；对比图4(a)、图4(c)，随地震激励角度的增大，不同薄壁双肢墩的顶部顺桥向位移值Dx基本一致，而横桥向位移值Dy有较大差异。

(4) 随地震激励角度的增大，对于各中跨跨中及墩顶顺桥向位移值Dx及横桥向位移值Dy均在约95°时取得极值。

3.3 内力分析

3.3.1 墩顶墩底内力分析

图5显示了地震作用下各激励方向的这种类型刚构桥墩顶墩底内力变化情况。

由图5可知：

图4各控制截面位移图

(1) 对比图5(a)、图5(b)与图5(c)、图5(d)，随激励角度的增大，同个薄壁双肢墩的两肢墩底剪力值及弯矩值具有相同的变化规律，且在幅值上基本相等。墩底的横与纵向弯矩值的变化曲线可通过正弦函数进行描述，最大和最小值分别在95°、0°、180°条件下出现。墩底的这两个方向弯矩值的变化关系近似于余弦曲线，激励角度 95°条件下弯矩最小， 0°和180°时最大。

(2) 对比图5(e)、图5(f)与图5(g)、图5(h)，随激励角度的增大，同个薄壁双肢墩的两肢墩顶剪力值及弯矩值具有相同的变化规律，且在幅值上基本相等。墩顶的横向与纵向弯矩值变化关系可通过正弦函数进行描述，激励角度为 95°时弯矩最大， 0°和180°时最小。墩顶的这两个弯矩值变化关系可通过余弦函数进行描述，激励角度为95°时弯矩最大， 0°和180°时最小。

(4) 对比图5(a)、图5(b)与图5(e)、图5(f)，随着激励角度的增大，同个薄壁双肢墩的墩底和墩顶剪力值基本相等，横向弯矩值幅值上一致，但纵向弯矩值有极大差异。

(5)随着激励角度的增大，不同薄壁双肢墩的墩顶剪力值基本相等，而墩底横向弯矩值及纵向弯矩值有差异，需根据每个墩单独分析。

3.3.2 各跨中内力分析

不同激励方向的双薄壁曲线连续刚构桥墩各跨中在地震激励作用下的内力图如图6所示。

图5墩顶墩底截面内力图

图6各跨中截面内力图

由图6可知：

(1) 随激励角度的增大，左中跨、中跨、右中跨跨中横向纵向剪力值及横向纵向弯矩值变化形式一致，横纵向剪力值及纵向弯矩值都存在波峰，激励角度95°时都达到最大值，横向弯矩值较为平缓，基本无变化。

(2) 随激励角度的增大，桥梁各控制截面内力最大值和基于顺、横桥向加载的地震力计算所得结果存在一定差异性。

4 结 论

根据《城市轨道交通桥梁设计规范》[13](GB/T 51234—2017)，基于反应谱法，结合有限元分析软件，对不同地震激励方向的曲线连续刚构桥动力响应分析总结如下：

(1)对于多跨曲线连续刚构桥，最不利地震输入方向不是横桥向和纵桥向。

(2)当地震激励角度逐渐增大时，各控制截面的顺桥向和横桥向位移最大值分别出现在墩顶法线和法线方向附近时，此角度不会影响到竖向位移值。

(3)当地震激励角度逐渐增大时，桥梁在桥墩顶、桥墩底、跨中等控制截面的内力峰值和基于顺、横桥向输入的地震力计算所得结果有区别。因此，要对曲线连续刚构桥进行不同方向的地震激励，确定结构最不利的激励方向，以此来控制多跨曲线刚构桥的抗震设计。