复合式压电悬臂发电梁设计与实验分析

马小青，李帅波，王喃喃

(石河子大学机械电气工程学院，新疆石河子 832003)

0 引言

无线传感器以及各种便携式电子产品由于其体积小、灵活性大的特点越来越受人们的欢迎，在这些产品的推广过程中电池供电一直是其发展的难点。压电悬臂发电梁因为其结构简单、体积小、寿命长以及不受电磁干扰的特点在无线传感器以及各种微电子产品的供电中发挥着重要作用[1-3]。近年来压电振动能量采集技术已经成为了新型能量采集技术的研究热点，在压电振动能量收集技术的研究过程中，研究者需要解决的主要问题集中在压电振动能量收集装置的俘能带宽较窄以及装置的输出较小这两点问题上。由于通常环境中的振动能量为低频振动并且一般在0～200 Hz的频带中，在压电悬臂发电梁采集振动能量过程中，要在该频段内充分发挥装置的发电特性，需要压电悬臂发电梁在该频段内处在共振状态，并且能够输出较大的输出电压。大多数研究者采用选用多个悬臂梁组合在一块的方式来增加压电悬臂发电梁在收集振动能量时的带宽和输出特性[4]，还有一些研究者通过改变压电悬臂发电梁的结构的方式[5-6]来增加装置的俘能带宽，这些研究方法虽然能够提高装置的俘能带宽，但存在装置的结构比较复杂、稳定性不好的缺点。

本文主要利用有限元分析软件ANSYS仿真分析压电悬臂发电梁前六阶模态振型以及输出特性，在仿真分析的基础上对压电片进行分割，利用压电悬臂发电梁的弯曲模态和复合模态组成复合式压电悬臂发电梁，从而达到提高压电悬臂发电梁发电能力和输出效率的目的。

1 压电悬臂发电梁的工作原理

压电悬臂发电梁在压电振动能量收集中比较常用，并且悬臂梁结构对环境中的振动非常敏感。在振动的作用下，悬臂梁非常容易发生变形，带动压电片发生变形，由于压电材料的正压电效应从而在压电片的表面产生电荷，将环境中的振动能转化为电能的目的，具体的结构示意图如图1所示。

图1 常规带质量块压电悬臂梁结构示意图

压电悬臂发电梁的模型在分析时通常作为受简谐惯性力激励的单自由度受迫运动的弹簧-质量块-阻尼系统，该系统包括质量块(质量m)、弹簧(弹性系数k)、阻尼器(电气阻尼be与机械阻尼bm)以及支撑架等组成[7]。压电悬臂发电梁的等效图如图2所示。

图2 压电悬臂发电梁能量采集结构等效图

图2中，Y(t)=Asinwt为压电振动发电梁受到的外部激励，在公式中用y代替，A为振幅；压电悬臂发电梁的基底振动使得内部的质量块也振动，从而产生相对位移[7]z(t)，在公式中用z代替。模型动力学方程可表示为

2 有限元仿真分析

2.1 压电悬臂发电梁的ANSYS模型建立

利用有限元分析软件ANSYS分析压电悬臂发电梁的前六阶模态以及振型，压电振动发电梁中基板的尺寸为3 mm×15 mm×0.3 mm，压电陶瓷的尺寸为30 mm×15 mm×0.2 mm，悬臂梁上放置的质量块的尺寸为60 mm×15 mm×40 mm，用到的压电片陶瓷的材料为PZT-4，压电悬臂发电梁的ANSYS模型参数如表1所示。

表1 压电发电梁的模型参数

2.2 压电悬臂发电梁模态分析

首先对常规的压电悬臂发电梁进行模态分析，在模态仿真分析后得到压电悬臂发电梁的前六阶模态的振型结果如图3所示，由图3可知压电悬臂发电梁的前六阶模态分别为：23.4、130.7、148.1、349.4、598.9、707.5 Hz。由于环境中的振动能量多为0～200 Hz的低频振动，因此主要选择前三阶模态作为压电悬臂发电梁的主要振动形式。

由ANSYS仿真分析结果可知，一阶模态和二阶模态为沿着压电悬臂梁的长度方向上的弯曲模态，三阶模态为沿着悬臂梁轴线左右运动的扭转模态。

2.3 压电悬臂发电梁谐响应分析

在模态仿真分析的基础上，对压电悬臂发电梁进行谐响应分析，对压电悬臂发电梁施加加速度幅值恒为0.015 m/s2的加速度激励，仿真分析了压电悬臂发电梁在0～200 Hz的频率范围内装置输出的开路电压随频率的变化，仿真结果如图4所示，由ANSYS软件的谐响应仿真分析结果发现压电悬臂发电梁的三阶扭转模态没有输出。由图3(b)的仿真分析可知压电发电梁的三阶模态为扭转模态，当压电悬臂梁振动时，沿着悬臂梁的轴线，当一侧的质量块向上运动时，另一侧的质量块向下运动，因此，压电片的两侧受到的应力不同，当一侧的压电片受到拉应力时，另一侧的压电片受到了压应力。在两种不同应力的作用下，压电片产生的电荷几乎被抵消，从而造成在该模态下压电悬臂发电梁不能发电[7]。

3 复合式压电悬臂发电梁实验研究

由上述的仿真结果可知，压电片的两侧所受的应力不同导致压电发电梁的三阶模态没有输出，因此考虑对压电片进行分割使分割后的2部分分别进行能量收集，由模态仿真分析结果可知沿着悬臂梁的中轴线悬臂梁两侧的应变不同，由于压电片粘贴在悬臂梁上，因此它的应变与悬臂梁应变相一致，因此在分割压电片时，沿着压电片的中轴线进行分割。压电片分割后，使2部分分别进行能量收集，从而形成复合式压电悬臂发电梁，最后把2部分的输出接入相同的储能电容。复合式压电悬臂发电梁的具体结构示意图如图5所示。

(a)一阶模态23.4 Hz

(b)二阶模态130.7 Hz

(c)三阶模态148.1 Hz

(d)四阶模态349.4.Hz

(e)五阶模态598.9 Hz

(f)六阶模态707.5 Hz

图4 压电悬臂发电梁输出随频率变化结果

图5 复合式压电悬臂发电梁结构示意图

4 实验平台搭建

在上述的改进思路下对压电片进行分割实验，首先搭建实验平台，实验过程中用到的实验仪器分别为：搭建实验平台进行实验验证，搭建的实验平台如图6所示。实验仪器包括DG1022U型信号发生器、LC0408T型压电加速度传感器、DS1052E型示波器、DLF-8型电荷电压四合一放大器(北京东方振动和噪声研究所)、JZ-2型激振器、振动控制与动态信号采集分析仪、GF-20W型功率放大器、振动和噪声测试与分析软件SO Analyzer 4.0。

图6 实验平台[8]

搭建实验平台后进行实验，测量了当压电悬臂发电梁的振动加速度为0.015 m/s2时，常规的压电悬臂发电梁储能电容两端的电压随时间的变化以及复合式压电悬臂发电梁的储能电容两端输出的电压随时间的变化。实验结果如图7所示，由实验结果可知，在相同的振动加速度条件下，复合式压电悬臂发电梁的发电量约为常规的压电悬臂发电梁的发电量的1.37倍。最后把输出接入由LTC3588-1芯片组成的能量采集电路，由LTC3588-1芯片的输出特性可知当芯片D0和D1的电平分别为 0、1 时，电路输出3.3 V的稳定电压。把常规的压电悬臂发电梁输出接入LTC3588-1芯片组成的能量采集电路，经过11.8 s输出端达到稳定的3.3 V电压；而在相同的实验条件下本文提出的复合式压电悬臂发电梁则经过7.8 s就达到了稳定的3.3 V输出电压，因此可知本文所设计的复合式压电悬臂发电梁的输出效率比常规的压电悬臂发电梁的输出效率提高了1.5倍，实验结果如图8所示。

图7 储能电容两边的电压随时间的变化

图8 压电片分割后接入LTC3588-1电路达到稳定电压所用时间

5 结束语

本文利用有限元仿真分析软件ANSYS仿真分析了常规压电悬臂发电梁的前六阶模态的振型以及其前三阶模态的输出特性。在仿真分析的基础上提出了对压电悬臂发电梁的压电片进行分割，使2部分压电片分别进行能量收集，组成复合式压电悬臂发电梁。最后搭建实验平台进行验证，实验结果表明，在相同的加速度条件下，本文提出的复合式压电悬臂发电梁的发电量约为常规的压电悬臂发电梁的发电量的1.37倍；把输出接入由TCL3588-1芯片组成的能量采集电路中，复合式压电悬臂发电梁达到稳定电压3.3 V所用的时间为7.8 s,而在相同的实验条件下常规的压电悬臂发电梁达到稳定则需要11.8 s，输出效率提高了约1.5倍。因此，复合式压电悬臂发电梁可以有效地提高压电悬臂发电梁的发电能力和输出特性。