自适应OFDM算法在5G 通信网络中的应用分析

魏 瑾

（山西机电职业技术学院，山西 长治 046011）

OFDM技术是一种各个子载波之间都相互正交的多载波调制技术[1]。其基本思想是将通信信道划分为多个子载波信道，在这些子信道上数据并行传输，在接收端再将这些被分割的数据进行合并，这样就可以传输过程中能够获得较高的数据传输速率。OFDM技术在信道传输方面具有较好的抗时延扩展的性能，从而得到了新时代宽带通信系统的认可，自适应OFDM技术就是宽带通信系统和最先进的通信融合的表现[2]。自适应OFDM 技术在信道衰落比较严重的无线信道，对提高信道频谱利用率及信息通过率，降低系统误码率有良好的效果。这个特点对于高速数据通信的应用问题是十分重要的。第五代移动通信技术（5G）是目前国内外移动通信领域的研究热点，我国也已经在多地区试用。5G最大的特点是大带宽，将支持带宽20Gbps的信道，用户体验速率将达到100Mb/s—1Gb/s。而对于大带宽的频带，运用OFDM技术，其子载波的数量可能达到将近万的数量级，OFDM算法的运算量将会很大，很难在实际中应用。为进一步提高5G网络下大带宽的传输信息的效率，必须采用自适应 OFDM算法，本文对目前较为常见的几种自适应算法进行了分析比较。

一、自适应OFDM系统的基本原理

对于一个具有N个子载波的OFDM系统，其自适应分配的原理如图1所示。在每个OFDM周期内，由调制器得到N个频域符号，经过IFFT和插入循环前缀后，得到时域信号。这些时域信号经频率选择性衰落的无线信道送到接收端，在接收端去除循环前缀后经过FFT得到频域信号，最后又通过解调器和比特分配信息得到二进制比特流。自适应传输中每个子载波传输参数的选择都是基于信道估计和信令传送的，因此比较适用于双工通信。

图1 自适应分配OFDM系统原理图

二、自适应OFDM 系统的数学模型

在计算中可以将系统设为理想的 OFDM 系统，没有 ICI（信道间干扰） 和 ISI（符号间干扰）。每个子载波的幅值都不同，那么第i个子载波发送的数据为：

其中，Ai和θ1分别为第i个子载波发送的数据的幅度和相位角，Di包含的比特数为bi。

那么接收方的子载波的信号可以表示为：

其中，Wi表示第i个子载波上方差为σ2的复加性高斯白噪声，Hi为第i个子载波上的信道传输系数。根据WSSUS模型，Hi的幅度服从瑞利分布，而且。

则OFDM系统中子载波的信噪比定义为：

在一般的OFDM 系统中，由于没有自适应比特分配，每个子载波的功率相同，又因为各个子载波被分配的比特数是相同的，所以它们的调制模式也是相同的，因此每个子载波的误比特率就由信道的瞬时信噪比来决定 。但是子载波的传输系数Hi服从Rayleigh 分布且相互独立，所以子载波之间的衰落程度有很大的区别，而整个 OFDM 系统的传输效率很大程度上由衰落程度最大的子载波决定。

三、OFDM系统中典型的自适应比特分配算法

（一）Greedy算法

贪婪（Greedy）算法是一种自适应比特分配算法，由Hughes-Hartogs首先提出的一种单用户比特分配方法[3]。刚开始用在xDSL系统的下行链路中，用来进行数据传输。Greedy 算法可以利用速率最大化准则，也可以利用裕量最大化准则，适用于OFDM系统，是一种典型的基于迭代的连续比特和功率分配算法。

该算法的原理是：在每一次的比特分配中，比较各个子载波增加一个比特时所需要增加的发射功率，选取一个所需功率最小的子载波，给其分配一个比特。以此类推，当需要被分配的比特消耗完时分配结束。由于每一个子载波传输数据所需要的功率都与其他子载波相互独立，能够得证Greedy 比特分配算法是最优的。当OFDM系统的子载波数量很多时，Greedy算法需要大量的搜索和排序，运算量较大，导致算法的速度慢，耗时过长，在无线环境中难以应用。

（二） Chow 算法

Chow算法是一种次优的裕量最大化准则自适应比特和功率分配算法[4]，这种算法的基本原理是以信道容量作为设计目标，即在发射功率一定的条件下，合理的进行自适应比特和功率分配，使得系统的性能容量最大，降低误比特率。Chow 算法的主要思想是：首先确定使系统性能达到最优的门限，然后确定各个子载波的调制方式，最后调整各个子载波的功率。Chow算法也是在迭代中进行比特分配，使得系统余量增大，最后完成比特分配。不过此算法在迭代中加入了迭代次数限制，为了防止出现无限迭代浪费系统资源和时间。在性能方面Chow算法比Greedy算法相对减弱，但是运算量相对较小，耗时较短。

Chow算法与Greedy算法相比，不需要寻找所需功率最小的子载波和对子载波需求功率进行排序，复杂度大大减小，并且Chow算法的复杂度不受粒度大小的影响。但是该算法对信号的功率分配和传输速率是直接相关的，不能进一步的进行优化，而且信道容量最大化这个标准在实际的通信链路中并不常用，而是更注重以有限的功率达到特定速率的传输。

（三）Fischer 算法

Fischer算法是在Chow算法的基础上进行改进得到的一种次优算法。Fischer算法的设计目标是在给定信道发射功率和传输速率的情况下，寻求系统的最小的误比特率值。当所有子载波的误比特率相同时，系统的误比特率达到最小值。在比特初始化步骤中，Fischer算法不需要进行迭代，而采用的是闭式解。Fischer算法首先计算各个子载波的噪声值log2N1，然后保存下来，这样在之后的计算中就只需要进行简单的加法和除法运算而不需要对数运算，运算量比Chow算法小很多，非常适合于高速无线数据传输。但是此算法由于在速率适配步骤中的迭代过程屏蔽了子载波信噪比的变化对子载波比特分配的激励作用，所以在一定程度上影响了它的性能。Fischer算法的性能接近于Chow算法，但是低于Greedy算法。

（四）SBLA算法及其改进算法

SBLA（Simple Block Loading Algorithm）即简单分组比特分配算法，它与Chow算法和Fischer算法相比更为简化。这种算法的基本原理是将相近信噪比的不同子载波成组地捆绑在一起，这些信噪比相近的子载波采用相同的比特分配方案和相同的调制方式，从而相应地降低算法的运算量。

SBLA算法是根据每一组子载波的平均信噪比进行比特分配的。算法第一步是根据信噪比将子载波按组捆绑，然后是计算每一组子载波的平均信噪比，最后将根据已定的信噪比门限确定捆绑后的每一组子载波分配的比特数量和运用的调制方式。每一组的子载波的调制方式都是相同的，信噪比门限之间也是固定的不变的间隔。但是随着信道条件的变化其绝对值也会变化，也就是说SBLA算法的信噪比门限会随着信道条件而整体上下浮动。这个浮动的幅度标尺是由整个信道的平均信噪比决定的。

这种算法只需要知道捆绑后每组子载波的平均信噪比，就可以根据信噪比门限，在没有复杂的计算和迭代的情况下确定每一组子载波的比特分配数量和调制方式。而且这种算法只有普通的加减法，运算量和复杂度很低，适用于高速低时延的系统。但SBLA算法在降低复杂度的同时，也大大降低了传输的效率，而且在多径瑞利衰落信道下，信号幅度会有剧烈的变化，简单的门限平移不能很好的区分不同的子载波。文献[5]优化了基于信噪比门算的比特分配算法，通过对比特门限进行乘法调整，使得改进SBLA算法的性能与传统的Chow算法相当，而且运算速率有了很大的提高，有较强的实用性。

四、面向5G的各种自适应比特分配算法的性能比较

5G的多种应用中都需要很低的时延。在智能控制中，设备之间的通信时延较高时不仅会降低生产效率，严重的情况下会出现故障或者残次品。在车联网中对时延要求更高，否则会导致严重的交通事故。所以在保证误比特率的前提下有较低的时延是5G中的一大特点。因此在保持必要的误比特率的情况下寻求每符号传输比特数的最大值，这样在保证传输质量的情况下，信道条件不好的时候也可以有较高的传输速度。

所以在5G环境下，按照服务类型分配子载波，在每个服务内按照服务要求的误比特率来寻求符号率的最大值，以达到在一定的数据传输质量的情况下有较高的数据传输速度。根据这一原则，文献[5]设计了算法流程：

（1）设置初始发送比特数。可以在子载波为1400个，高斯白噪声信道的信噪比为2～20dB，多径数为3的环境中，设置初始发送比特数。

（2）根据初始发送比特数进行比特分配

（3）在接收端观察误比特率是否在符合要求。误比特率高与要求范围，减小比特数重试；误比特率低与要求范围，增加比特数重试；误比特率在要求范围内，结束。设定一个最大迭代次数，目的在于节省时间和资源。

根据这一系统流程，将上诉提到的算法加入到OFDM系统中进行仿真。根据仿真结果，信道条件较好的情况下，SBLA改进算法的传输效率与Chow算法和Fischer算法相当。由于SBLA改进算法的复杂度很低，所以此算法的总耗时要比Chow算法和Fischer算法低很多，具有更低的时延，更适合5G的应用环境。

五、结语

本文分析总结了OFDM系统中典型的自适应比特分配算法，对四种算法的优缺点进行了分析，并针对5G低时延的要求对OFDM系统的自适应比特分配算法进行性能比较分析，改进型的SBLA算法更有利于5G的应用环境，为进一步实际应用提供理论基础。