数列核心考点测试卷A 参考答案

一、选择题

1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C

7.D 8.A 9.A 10.C 11.A 12.A

二、填空题

13.20

14.2·3n-1-1

三、解答题

17.因为a8=a2+(8-2)d，所以17=5+6d，解得d=2。

又因为an=a2+(n-2)d，所以an=5+(n-2)×2=2n+1。

18.(1)因为≥2且n∈N*)，所以

19.(1)由a1=9，a4+a7=0，得a1+3d+a1+6d=0，解得d=-2，所以an=a1+(n-1)·d=11-2n。

方法2：由(1)知a1=9，d=-2＜0，所以{an}是递减数列。

所以当n=5时，Sn取得最大值。

20.(1)因为，所以{an}是以为公差的等差数列。

21.(1)因为an+2-2an+1+an=0，所以an+2-an+1=an+1-an=…=a2-a1，所以{an}是等差数列且a1=8，a4=2，所以d=-2，an=a1+(n-1)d=10-2n。

(2)因为an=10-2n，令an=0，得n=5。

当n＞5时，an＜0；

当n=5时，an=0；

当n＜5时，an＞0。

所以当n＞5时，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|

22.(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。

因 为a3=7，a5+a7=26，所 以

所以an=3+2(n-1)=2n+1，Sn=