小推力推进系统启动过程仿真分析

杨林涛，沈赤兵

（国防科技大学空天科学学院高超声速冲压发动机技术重点实验室，长沙，410073）

0 引 言

小推力推进系统在航天飞行器姿态调整、轨道控制、交会对接以及着陆等方面得到广泛的应用，脉冲工作、快速响应是其主要的性能要求[1]。多台推力器启动关机过程会相互影响，从而改变系统启动响应特性，干扰燃烧室稳态工作过程，增大管路水击峰值，延长水击衰减时间。推进系统结构复杂、部组件多、成本高、可重复性差、观测数据少。相比于试验研究，仿真分析在可重复性、费效比、时间成本、可获得参数等方面具有优势。

关于发动机启动关机过程的研究已较多，包括试验和仿真工作，但对于工作时序对多台推力器启动耦合过程的研究较少。杜大华[2]、李锋等[3]对液体火箭发动机启动冲击响应特性进行了分析，为发动机启动过程故障诊断提供参考；陈宏玉等[4]建立补燃循环发动机强迫启动过程仿真模型，分析了火药启动器工作时间、阀门打开时序等因素对发动机启动过程的影响；刘上等[5]基于MWorks建立小推力泵压式发动机仿真模型，分析了发动机入口压力条件、主阀流阻及环境压力对自身启动过程的影响；Francesco等[6,7]采用欧洲空间推进系统仿真平台（European Space Propulsion System Simulation，ESPSS）建立了RL-10A-3-3A液体火箭发动机瞬变过程仿真模型，并通过试验数据验证了该模型对启动关机过程仿真的正确性。

国内外专家还开展试验研究，验证仿真模型的准确性，并进一步分析除系统工作时序外其他因素对响应特性的影响。Nobuhiro等[8]采用火箭发动机动力学模拟器（Rocket Engine Dynamic Simulator，REDS）仿真求解了LE-7A火箭发动机的瞬态特性，仿真结果和试验数据符合得较好；陈宏玉等[9]建立液氧煤油补燃循环发动机关机过程仿真模型，并试验验证了模型的相对误差，分析了集液腔容积、关阀过程等因素对发动机关机过程的影响；陈新华等[10]考虑集液腔充填过程和喷雾燃烧过程，建立发动机动态特性数学模型，分析了双组元液体火箭发动机推力室的脉冲工作、启动特性及关机特性。

本文以小推力推进系统为研究对象，仿真分析了多台推力器启动过程系统响应特性。研究结果对认识推进系统瞬态过程耦合特性、降低推力器间相互影响、提升系统工作可靠性和响应特性具有重要意义。

1 小推力推进系统

1.1 系统组成

小推力推进系统常需要考虑多台推力器同时工作的时序要求，单台推力器启动关机产生的水击冲击沿着供应管路传递，对正在工作的其他推力器产生影响，室压出现振荡现象，从而降低推力、比冲等参数的控制精度。小推力推进系统如图1所示。

图1 小推力推进系统原理示意Fig.1 Low-thrust Propulsion System Schematic Diagram

由图1可知，小推力推进系统主要由氦气瓶、电爆阀、减压阀和单向阀等组成的贮气增压子系统、贮箱、过滤器、管路和三通接头等组成的推进剂供应子系统，以及电磁阀、喷注器、燃烧室和喷管等组成的发动机子系统，另外还有压力传感器，阀门开关信号等监测控制模块。

对设计的小推力推进系统，考虑到供应系统重复工作、多次启动等工作特点，以及微重力空间环境，采用氦气挤压式表面张力贮箱方案。推进剂为常规自燃推进剂，密度比冲较高，对热管理要求低，技术较为成熟。系统设置1台2500 N发动机，作为轨道调整的主发动机；6台200 N发动机，分别负责俯仰、滚转和偏航等方向的姿态控制。

轨姿控动力系统工作时，按照推进系统工作时序，电爆阀打开，氦气从高压气瓶通过减压阀、单向阀等阀门后进入贮箱开始建压，当贮箱气枕压力达到额定工作值时，贮箱出口主阀打开，推进剂沿供应管路充填到双组元发动机喷前电磁阀入口处。系统工作时即时监测贮箱压力，若贮箱压力偏离额定值则通过自锁阀开闭的反馈调整，控制贮箱压力的稳定。

当需要工作的发动机接到启动指令时，相应电磁阀通电打开，推进剂充填至集液腔，并由喷嘴喷注进入燃烧室，经过雾化掺混后自燃，并在燃烧室建压，高温燃气经喷管排出产生推力，当接到关闭指令时，电磁阀断电关闭，发动机停止工作。发动机可根据任务需求进行脉冲或稳态工作，对飞行器进行姿态和轨道的调整。

1.2 组件动力学模型

本文研究系统启动过程响应特性，为便于分析，不考虑实际的推进剂增压过程，采用恒压力源作为简化模型，着重建立流体管路、集液腔、喷嘴与燃烧室动力学模型。

1.2.1 流体管路动力学模型

考虑流体的惯性和管路的摩擦损失，假设流体的密度不变，管路外表面用多层隔热材料包覆，忽略流体和管路的热交换，则流体管路的动态方程为

1.2.2 集液腔和喷嘴动力学模型

集液腔压力和进出口流量的关系如下：

喷嘴体积流量表达式为

1.2.3 燃烧室动力学模型

不考虑燃烧室发生的实际燃烧、流动与传热过程，建立基于燃烧时滞的燃烧室动力学模型，混合比和室压两个特征参数的微分方程分别为

1.3 系统工作时序

基于AMESim模块化仿真软件，建立小推力推进系统仿真模型，采用固定步长积分器，其步长为。采用四阶龙格-库塔积分方法，对小推力推进系统启动过程进行仿真分析，确定系统工作可靠性和快速响应能力。

常规推进剂燃烧时滞取0.5~2 ms较为合适。为了简化起见，采用不变时滞模型，设系统中推力器燃烧时滞为0.5 ms。喷注压降一般取室压的20%~50%，本文取喷注压降为0.2 MPa。燃料和氧化剂阀门同步作动，系统工作时序如图2所示，图2中a、b、c分别代表姿控路的俯仰、滚转和偏航。对于时序1，系统在0.2 s所有推力器同时启动；对于时序 2，4类推力器启动时间分别间隔秒。0.4 s时轨控推力器关机，姿控推力器继续工作；0.6 s时6台姿控推力器关机；0.8 s时仿真结束。

图2 小推力推进系统工作时序Fig. 2 Low-thrust Propulsion System Operation Sequence

2 结果分析

仿真分析了系统在两种时序下工作，各台推力器的启动响应特性，分析了燃烧室压力和推进剂流量变化情况，并分析了4类推力器启动间隔时间对响应特性指标的影响。

2.1 工作时序对燃烧室压力的影响

系统启动过程各台推力器燃烧室压力变化如图3所示。

图3 系统启动过程燃烧室压力变化曲线Fig. 3 Change of Combustion Chamber Parameters During the System Start Process

由图3可知，工作时序对轨控推力器的影响较小，对于姿控推力器，系统同时启动会延长响应时间，室压超调量也会增大，且在燃烧室建压过程中出现短暂的室压振荡下降，这和启动时管路压力突然下降，推进剂供应流量随之减小有关。姿控路启动越晚的推力器，室压超调量越小，启动响应越快，达到稳态的时间越短。

2.2 工作时序对推进剂流量的影响

系统启动过程流量变化如图4所示。系统启动过程轨控推力器推进剂流量变化如图4a所示，姿控路流量曲线较复杂，为了便于分析，分别绘制姿控推力器燃料路和氧化剂路流量变化曲线如图4b和图4c所示。

图4 系统启动过程流量变化曲线Fig.4 Flow Changes During the System Start Process

续图4

由图4可知，相比于系统多台推力器间隔启动模式，系统同时启动会产生更为剧烈的水击，供应管路压力瞬间减小，推进剂充填速度减慢，燃烧室建压受到影响。燃料流量响应更快，但超调量较大，不利于流量快速稳定。氧化剂流量波动更剧烈，波动时间更长。和推力器间隔启动模式仿真结果对比可知，多台推力器同时启动会造成更为剧烈的流量振荡，不利于启动过程的稳定和系统工作的可靠性。

2.3 工作时序对响应特性指标的影响

系统启动响应特性指标，分为速度性指标和振荡性指标两种，工程中常用的速度性指标为响应时间，振荡性指标为室压超调量。工作时序对系统启动过程响应特性指标的影响如图5所示。

图5 系统启动过程响应特性指标曲线Fig.5 Response Characteristic Index During the System Start Process

系统取时序2工作模式，4类推力器启动间隔时间变化范围为0~0.05 s，分析了室压超调量和响应时间随启动间隔时间的变化情况。由图5可知，随着4类推力器启动间隔时间的增加，轨控推力器室压超调量逐渐增加，响应时间逐渐减小，并在0.02 s之后趋于稳定。

偏航路姿控推力器启动时间最晚，和前面启动的推力器耦合作用最小，因此室压超调量和响应时间很快减小并趋于稳定。相比于多台推力器同时启动，间隔启动对提升偏航路姿控推力器响应能力的作用最明显。

俯仰路和滚转路姿控推力器室压超调量和响应时间随启动间隔时间的增加存在局部极小值，即在0.015 s附近，系统多台推力器启动响应之间的耦合作用降低到最小。而当0.05 s时，推力器启动耦合的影响可忽略，室压超调量趋于稳定，姿控路3类推力器响应时间趋于一致。

3 结 论

本文基于AMESim建立了小推力推进系统仿真模型，分析了工作时序对多台推力器启动过程响应特性的影响，并指出响应特性指标的变化规律，得到结论如下：

a）多台推力器同时启动时，通过管路传递水击振荡，导致各台推力器室压超调量增大，响应时间延长，姿控推力器尤为明显；

b）各台推力器燃料管路充填时间更短，启动响应更快，超调量较大，不利于流量快速稳定，氧化剂流量在启动后波动更为剧烈，波动时间较长；

c）多台推力器间隔启动模式能有效减小室压超调量和响应时间，合理地选取启动间隔时间，能有效降低多台推力器瞬变过程耦合作用，提升系统快速响应能力；

d）小推力推进系统采用间隔启动模式，响应特性优于同时启动模式，当间隔时间较大时，耦合作用的影响可忽略。