基于CFD的两级气动直接力控制阀静态特性①

刘 群，杨绪钊，宋显成，刘 慧

(北京精密机电控制设备研究所，北京 100076)

0 引言

在15 km以上的空间或临近空间，若实现弹体的机动飞行，直接力控制或推力矢量控制是必然的选择。气压控制技术由于成本低、适应温度范围广，在制导武器中得到广泛应用[1]，又由于燃气伺服系统具有比功率大、结构简单、成本低及使用维护方便的独特优势，所以国内外多数大型导弹都用燃气伺服系统作为弹上的滚转姿态控制伺服系统[2]。

燃气伺服系统中，必须用一种气动控制元件——直接力控制阀，对燃气的压力、流量以及流动方向加以控制。目前，国内导弹滚控燃气伺服系统使用的直接力控制阀普遍采用单级阀方案，这种阀一般用于中小推力系统。由于固体导弹的射程及精度不断提高，对燃气伺服系统提出了大推力、高动态响应等更高要求，而直接力控制阀须承受高温高速燃气的烧蚀和冲刷。因此，直接力控制阀的研制将是燃气伺服系统中的关键技术之一。

本文针对目前直接力控制阀推力小的缺点，提出了一种两级直接力控制阀方案，即喷嘴-挡板式前置级阀和滑阀式主阀，其功能与单级阀相同，但它所输出的推力要大得多，且响应速度更快。通过基于计算流体力学(CFD)的两级直接力控制阀的静态特性研究，比较分析了挡板及主阀芯在不同位置时流场的流动状态和压力损失情况，得到了挡板的位置-流量特性曲线及位置-气动力特性曲线、主阀芯位置-流量特性曲线以及主阀的输出推力。在此基础上研制了原理样机，利用推力测量试验台进行了热试，实测结果和仿真结果的比较分析表明，本文对两级直接力控制阀的静态特性分析正确，该阀输出的大推力完全能满足导弹控制系统的要求。固体推进剂比液体推进剂更容易储存且不泄漏。随着固体推进技术的发展，高比冲固体推进剂的不断出现。若燃气伺服系统的关键技术取得突破性进展，则可用燃气伺服系统取代目前末修姿态控制的液体发动机，这必将使燃气伺服技术更加成熟，不断向前发展，应用更加广泛。

1 两级直接力控制阀工作原理

固体导弹推力矢量控制必须采用单独的伺服系统来控制导弹的滚转，如图1所示。

图1 滚转姿态控制燃气伺服系统安装示意图

两级燃气直接力控制阀由前置级阀和主阀组成，其中前置级阀作为先导控制阀，主阀作为功率放大阀。当前置级阀装上拉瓦尔喷管后可单独使用，实现输出流量及推力的功能；当前置级阀作为先导级使用时，不需要输出推力，只需要流量及压力输出，则将拉瓦尔喷管换成等喉径的收缩喷管，其流出的燃气用导管排出弹壁外。根据气体动力学可知，当外界环境压力pb与入口压总压p*比值小于等于临界压力比βcr时，相同喉径的拉瓦尔喷管与收缩喷管输出流量相同且均达到最大值，喉部为声速并处于雍塞状态[3]。本课题研究的燃气直接力控制阀入口总压p*=8 MPa，外界环境压力pb=101 325 Pa，远小于βcr。因此，将拉瓦尔喷管换成等喉径的收缩喷管，不会影响前置级阀的性能。

前置级阀结构示意图见图2(a)。其工作原理为当电磁铁组1通电、电磁铁组2断电时，电磁铁组1产生的电磁力矩使衔铁及挡板产生逆时针转动，并使弹簧管变形，挡板下端到达右边喷嘴堵住喷嘴进口，控制燃气全部从左边喷嘴喷出；当电磁铁组1断电、电磁铁组2通电时，挡板在电磁铁组2的电磁吸力和弹簧管回复力作用下，顺时针转动，其下端迅速向中位运动，当挡板下端到达左边喷嘴，并堵住喷嘴进口后，控制燃气将全部从右边喷嘴喷出。

(a)前置级阀示意图

(b)主阀示意图

(b)总成结构示意图

主阀结构示意图见图2(b)，两级直接力控制阀总成结构示意图见图2(c)。主阀采用滑阀式菌状阀，其阀芯的启闭由阀芯两端的控制腔压差来控制，进入控制腔的燃气从收缩喷管流出。当前置级阀喷出的燃气进入主阀左端控制腔，并使左控制腔压力逐渐增大时，其右腔的控制压力逐渐减小，此时阀芯在两端控制腔压差作用下向右运动，则主燃气通过阀芯左端进入左阀腔，并从左边的推力喷管喷出，产生推力。为便于弹上安装，两个推力喷管中心线成120°分布。

2 主要结构参数设计

对两级直接力控制阀进行初步设计，以得到重点部位的结构尺寸。

2.1 推力喷管设计

燃气进入主阀后，需要流过阀口进入阀腔，然后再进入推力喷管，并从推力喷管喷出产生推力。为计算方便，可将流道简化成如图3所示的多喉道管流模型。为减小阀口的节流损失，当主阀芯运动到极限位置后，燃气能在推力喷管喉部达到声速，使其输出的推力最大。因此，在推力喷管喉部前的燃气均为亚声速流动，阀口的节流面积应大于单个推力喷管的喉部面积，且小于2倍推力喷管喉部的面积。

由于阀口为环行通道，且燃气流出阀口后出现转折，会出现一定总压损失，根据文献介绍，这类损失需要根据试验和经验公式来计算。

图3 主阀流道简化示意图

阀腔的总压为

(1)

推力喷管输出的推力为

(2)

式中CF为推力喷管推力系数；η2为考虑到燃气泄漏以及喷管效率后的综合效率系数，取η2=0.9。

当推力喷管在完全膨胀状态下工作时：

(3)

式中pe为喷管出口压力，pe=0.101 325 MPa；k为燃气的比热容比，对于本文使用的燃气k=1.19。

按照推力喷管输出600 N计算，则推力喷管喉部面积为

推力喷管喉径dt=8.63 mm，考虑到设计余量，设计时取8.8 mm。

在超声速喷管中，只要喷管内不产生激波，在一定的比热容比k值下，对应于一定压强比pe/pp*就有一个确定的面积比Ae/At，二者的关系如下：

(4)

2.2 主阀阀口设计

主阀芯在运动过程中，燃气从阀芯中间的肩部两侧流过(如图4所示)，并从两侧推力喷管流出。随着阀芯的运动，阀芯一侧节流窗开度随之增加，流入阀腔和喷管的流量也随之增加，其流量与阀芯位移量有关。

图4 主阀阀口示意图

阀口总的节流面积为

S=π(R1+R2)xsinα

(5)

式中S为节流面积，m2；x为阀芯行程，m；R1，R2分别为节流面上、下边到轴线的距离，m；α为菌状阀芯的半锥角，(°)。

由于阀口的节流面积必须大于单个推力喷管的喉部面积，且小于2倍推力喷管喉部的面积。

A<π(R+R)xsinα<2A

(6)

从流体力学相关内容介绍，阀腔压力pp大于第三临界压力p3时，燃气在阀腔前的流动才能为亚声速流动，而由一个确定的面积比Az/Ap(即阀口总面积/阀腔截面等效面积)可得到两个马赫数，其中Ma<1所对应的压力即为第三临界压力p3。说明在已知阀腔截面等效面积Ap的情况下，阀腔压力pp与阀口总面积Az可相互确定。

3 静态特性仿真分析

燃气在阀腔内流动时，需要流经挡板节流孔、阀口及喷管等多个节流面，属于多喉道管流，并且阀腔内还有多处弯管，伴有涡流出现，管壁的摩擦力也不能忽略，其流动状态复杂，存在各种流场损失。

应用CFD分析可根据N-S方程，对整个流场进行数值解析而得到阀腔内的真实流动状态[4-5]。本文利用软件Fluent来研究流场，可免去对N-S方程编制复杂的求解程序，将主要精力用于物理问题本身的计算和研究上[6]。

3.1 CFD模型及边界条件

由于前置级阀与主阀的燃气出口互不干涉，流场不会相互影响，因此将前置级阀与主阀分别建立模型，并单独进行分析。

3.1.1 几何模型

由于前置级阀挡板及主阀芯在运动过程中节流面积会发生变化，节流面后的流场变化复杂[7-8]，因此本文在进行稳态仿真时，为了分析在不同开口度情况下阀腔内的流动情况，分别进行了前置级阀挡板在位移0.15 mm处(挡板简化为平移运动)、挡板在极限位置(一侧完全关死)及中位，主阀芯在极限位置、阀芯移动1 mm处及中位共6个几何模型。

由于前置级阀的喷嘴-挡板及主阀阀口均对燃气流有节流作用，其最小过流面积不能用二维图真实表达，因此流体在阀腔内的流动是非常复杂的三维流动。本文采用Creo软件建立三维模型，如图5所示。由于是参数化建模，可很方便地适当改进阀的结构，进行参数优化。

(a)前置级阀三维CFD模型

(b)主阀三维CFD模型

图5两级直接力控制阀的三维CFD模型

Fig.5 The three-dimensional CFD model of the two-stage thrust valve

3.1.2 数学模型

流体在燃气阀内部三维流动的控制方程如下：

(1)连续性方程

(7)

(2)Navier-Stokes方程(N-S方程)

(8)

式中Ω为控制体；∂Ω为控制体边界面；W为求解变量；F为无粘通量；G为粘性通量；H为源项。

3.1.3 计算网格

考虑到计算机的运行时间和存储容量，在入口和比较规则的圆柱段，因为变量变化缓慢，网格较粗。由于在前置级阀的喷嘴-挡板和喷管喉部以及主阀阀口处存在节流作用，其参数变化剧烈，对网格进行了局部细化。计算网格如图6所示。

3.1.4 边界条件和计算条件[9-11]

(1)燃气流符合理想气体定律；

(2)燃气的流动为绝热流动；

(3)燃气在流动过程中，粘度和热导率为常数；

(4)前置级阀挡板的转动近似为平移运动，且不考虑主阀芯运动而造成的控制腔容积变化；

(5)流体与壁面接触的边界为静止壁面；

(6)进出口边界条件均取为压力入口和压力出口，入口为8 MPa，出口为大气压101 325 Pa；

(7)求解过程中采用隐式(Implicit)耦合(Coupled)算法，湍流模型采用标准k-ε模型；

(a)前置级阀计算网格图

(b)主阀计算网格图

(8)直接力控制阀的结构参数：前置级阀挡板最大位移0.6 mm，挡板处的喷嘴内径3.8 mm，前置级喷管喉径1.9 mm；主阀阀芯最大位移4 mm，阀腔内径20 mm，推力喷管喉径8.8 mm，推力喷管出口截面径26.77 mm；

(9)计算所用的燃气其他参数：温度1420 K，比热容比k=1.19。

3.2 前置级阀仿真结果与分析

通过对前置级阀CFD数值解析，可获得挡板在不同位置时，阀内流场的压力、速度及温度分布。

3.2.1 仿真结果显示

(1)挡板在极限位置(一侧喷嘴完全关死)，即位移为±0.3 mm(定义挡板的中位为位移原点，向左运动位移为负，向右运动位移为正，下同)时的流场仿真结果如图7所示。

(2)挡板从极限位置运动到中位行程的一半，即位移为0.15 mm时的流场仿真结果如图8所示。

(3)挡板运动在中位时流场仿真结果如图9所示。

3.2.2 前置级阀腔内能量损失分析

(1)燃气流经喷嘴-挡板后会出现明显的压力损失，损失大小与挡板开口度有关。

当挡板在极限位置时，总压损失Δp*=0.30 MPa；

当挡板处于0.15 mm处时，开口度大的一侧总压损失Δp*=0.42 MPa，开口度小的一侧总压损失Δp*=1.5 MPa；

当挡板处于中位时，两侧总压损失Δp*=1.1 MPa。

(a)挡板在极限位置时静压分布云图 (b)挡板在极限位置时总压分布云图 (c)挡板在极限位置时速度分布云图

(a)挡板位移在0.15 mm时静压分布云图 (b)挡板位移在0.15 mm时总压分布云图 (c)挡板位移在0.15 mm时速度分布云图

(a)挡板在中位时静压分布云图 (b)挡板在中位时总压分布云图 (c)挡板在中位时速度分布云图

(2)阀腔内燃气流动情况。在喷嘴-挡板过流面积突变处产生较大的漩涡，且产生了脱流现象。这说明流体在流动过程中，过流截面面积的突变将引起流速的相应变化，并在通流面积突变处形成漩涡区，在拐角处产生主流与壁面脱离的现象，而这些都将引起较大的能量损失，漩涡区越大，能量损失越大，过流截面面积越小，能量损失越大。

(3)结构优化。 要减少前置级阀工作过程中的能量损失，需要增加喷嘴-挡板处的节流面积，即增加挡板行程，但这样势必会延长电磁铁的响应时间。因此，二者要综合考虑。

3.2.3 挡板在不同开口度下的燃气流量

通过对前置级阀流场仿真计算，可得出前置级阀挡板在不同位置(定义挡板向左运动为负，向右运动为正)时的燃气流量输出，见表1和图10。

表1 前置级阀位置-流量特性数值表

图10 前置级阀的位置-流量特性曲线

从图10可看出，在入口压力保持不变的情况下，前置级挡板处于中位时，其输出总流量最大，是挡板在极限位置时的1.72倍，但其有效流量为零，主要是因为挡板在中位时，燃气从两侧喷管流出，其过流面积较大导致总流量较大，但两侧喷管输出大小相等、方向相反的推力，对系统做功为零，因此其有效流量为零。另外，由于挡板大部分时间停留极限位置，停留在中位置的时间极短，因此对燃气源的总质量影响不大。

3.2.4 挡板的气动力分析

燃气在阀内流动时，其流动方向和流速大小的变化都将造成流体动量的改变。因此，挡板上会受到附加的瞬态和稳态气动力。瞬态气动力相对较小，通常不予考虑，对本文所研究的前置级阀，影响其挡板运动的只有沿喷嘴轴向的气动力，此处只对挡板不同位置时的沿喷嘴轴向的稳态气动力分量进行分析。作用在挡板上的稳态气动力是喷嘴喷口处的静压力和射流进喷嘴的气流动量所产生的，由于流入前置级阀的燃气质量流量很小，同时其流动速度也很低，气流动量所产生的气动力只相当于静压所产生的气动力的8%。因此，本文只针对静压力所产生的气动力来进行分析。

表2为前置级阀的挡板在不同位置时所受的气动力(定义气动力向右为正，向左为负)。根据表2可得出图11所示的挡板在不同位置时所受的气动力曲线。

表2 前置级阀挡板在不同位置时的气动力

图11 前置级阀的位置-气动力特性曲线

由此可见，当前置级阀的挡板自中位向极限位置运动时，气动力为主动力，是帮助挡板运动的力；反之，当挡板由极限位置向中位运动时，气动力是阻碍挡板运动的力。

采用Matlab里的函数polyfit，用最小二乘法对表2中气动合力数据进行曲线拟合。结果如下：

Fp(x)=1.949 6x3+0.115 5x

(9)

式中Fp为气动力，N；x为挡板的位移，mm。

由前置级阀的结构原理可知：

x=lpθ

式中lp为弹簧管旋转中心到喷嘴轴线的距离，mm；θ为衔铁和挡板的转角，rad。

式(9)可写成：

(10)

3.3 主阀仿真结果与分析

通过对主阀CFD数值解析，可获得阀芯在不同位置时阀内流场的压力、速度及温度分布。

3.3.1 仿真结果显示

(1)阀芯在极限位置(一侧阀门完全关死)，即位移为±2 mm(定义主阀芯的中位为位移原点，向左运动位移为负，向右运动位移为正，下同)时的流场仿真结果见图12。

(2)阀芯运动1 mm时(从极限位置到中位行程的一半)的流场仿真结果见图13。

(3)阀芯运动处于中位时的流场仿真结果见图14。

(a)阀芯在极限位置时静压分布云图 (b)阀芯在极限位置时总压分布云图 (c)阀芯在极限位置时速度分布云图

(a)阀芯在1 mm处时静压分布云图 (b)阀芯在1 mm处时总压分布云图 (c)阀芯在1 mm处时速度分布云图

(a)阀芯处于中位时静压分布云图 (b)阀芯处于中位时总压分布云图 (c)阀芯处于中位时速度分布云图

3.3.2 主阀腔内能量损失分析

(1)燃气流经阀门后会出现明显的压力损失，损失大小与阀门开口度有关。

当阀门在极限位置时，总压损失Δp*=0.8 MPa；

当阀门处于±1 mm处时，开口度大的一侧Δp*=1.15 MPa，开口度小的一侧Δp*=2.6 MPa；

当阀门处于中位时，两侧的Δp*=1.8 MPa。

(2)阀腔内燃气流动情况。在阀门过流面积突变处产生较大的漩涡，在进入推力喷管前的导管时出现直角拐弯，产生了脱流现象。这说明流体在流动过程中，过流截面面积的突变将引起流速的相应变化，并在通流面积突变处形成漩涡区，在拐角处产生主流与壁面脱离的现象，而这些都将引起较大的能量损失，漩涡区越大，能量损失越大，过流断面面积越小，能量损失越大。

(3)结构优化。要减少主阀工作过程中的能量损失，需要增加阀门的过流面积，即增加阀芯行程、增大阀腔内径尺寸及减少燃气的直角拐弯，但对主阀的响应时间有一定影响，不过由于主阀的响应时间足够满足控制系统要求，可适当地降低响应时间，达到减小能量损失的目的。

3.3.3 主阀芯在不同开口度下的燃气流量

通过对主阀流场仿真计算，可得出主阀芯在不同位置(定义主阀芯向左运动为负，向右运动为正)的位置-流量特性曲线，见表3和图15。

表3 主阀位置-流量特性数值表

图15 主阀的位置-流量特性曲线

从图15可看出，在入口压力保持不变的情况下，主阀阀芯处于中位时，其输出总流量最大，是阀芯在极限位置时的1.38倍，主要是因为阀芯在中位时，燃气从两侧推力喷管流出，其过流面积较大。

3.3.4 主阀输出推力计算

通过对直接力控制阀推力喷管的设计可知，只有当主阀芯处于极限位置时，喷管的出口速度达到最大，输出的推力为真实推力F。

从主阀芯在极限位置时的静压和速度分布云图可知，推力喷管出口截面的平均速度为1782 m/s，平均压力0.140 MPa，燃气的质量流量为350 g/s，则推力F为

(11)

将各参数带入式(11)，有

F=625+19=644 N

4 试验及结果分析

经过对两级直接力控制阀动态分析及基于CFD的静特性分析，研制出了原理样机，见图16。

图16 两级直接力控制阀原理样机

4.1 推力测量试验台

为了能准确真实地测量出直接力控制阀的推力，特别设计了推力测量试验台，见图17。

该试验台采用卧式结构，由静支架和动支架组成，底座、立柱、辅助支撑作为静支架，保持不动，转轴和平台作为动支架，可绕静支架作旋转运动，试件固定在动支架上，力传感器安装在静支架上，动、静支架采用两个轴承连接。其工作原理为当两级直接力控制阀工作时，两个喷管产生的推力使平台作顺时针或逆时旋转，平台的另一端产生大小相同的作用在力传感器，测量出直接力控制阀产生的推力。

试验台利用杠杆原理模拟了产品在弹上的工作状态，真实地反映了直接力控制阀产生的实际推力，结构简单，便于产品安装、拆卸。

图17 推力测量试验台原理图

4.2 试验结果及分析

试验时，测量系统同时采集了两路线圈电流、两路控制腔压力、两路主阀腔压力及一路推力参数，试验现场见图18，试验结果如图19所示。

图18 两级直接力控制阀原理样机

对两级直接力控制阀静态分析结果与实测结果进行比较。

(1)前置级阀控制腔压力、主阀阀腔压力的实测结果与流场仿真结果比较见表4。

图19 两级直接力控制阀热试结果

(2)实测推力为610 N，理论计算结果为644 N，误差5.3%。

(3)实测时，控制腔压力及主阀阀腔压力均没有从零开始上升，主要是因为当挡板或主阀芯运动到极限位置时，挡板及主阀芯不可能完全关死，会出现一定的泄漏，导致另一侧的阀腔压力并不为零。综上所述，实测结果与仿真结果基本一致，证明本文对两级直接力控制阀静态分析是正确的。

5 结论

(1)燃气通过前置级阀挡板及主阀芯后有一定程度的压力和能量损失，其损失量随开口度的减小而增大；燃气经过前置级喷嘴-挡板处及主阀阀门处均产生较大的漩涡，在进入主阀推力喷管前的导管时出现直角拐弯，产生了脱流现象，这说明流体在流动过程中，过流面面积的突变将引起流速的相应变化，并在过流面积突变处形成漩涡区，在拐角处产生主流与壁面脱离的现象，而这些都将引起较大的能量损失，漩涡区越大，能量损失越大，节流面面积越小，能量损失越大。可通过增加前置级阀的挡板及主阀阀芯行程、主阀腔直径、减小燃气的直角拐弯，达到减小能量损失的目的。

(2)通过对前置级阀挡板及主阀阀芯在不同位置时的流量分析，得出了前置级阀及主阀的位置-流量特性曲线，说明在入口压力保持不变的情况下，前置级阀挡板及主阀芯在不同位置时，喷管的输出流量不同，随着开口度的增大而增大，但处于中位时，两喷管输出总流量最大。

(3)通过对前置级阀挡板在不同位置时的气动力分析，得出了前置级阀挡板的位置-气动力特性曲线，说明当挡板自中位向极限位置运动时，气动力为主动力，帮助挡板运动；反之，当挡板由极限位置向中位运动时，气动力阻碍挡板运动。

(4)通过分析主阀推力喷管出口截面的仿真结果，得到推力喷管的输出推力为644 N，满足设计要求。

(5)利用推力测量试验台，对设计出的两级直接力控制阀原理样机进行了热试，通过比较试验结果与理论计算结果，验证了本文对两级直接力控制阀静态特性分析的正确性，证明本课题研制的两级直接力控制阀完全满足设计要求。