基于错题集研究数学课堂实践

姜思思

[摘 要]数学教学中，教师应理性地看待学生的错误，分析并寻找到学生出错的原因，由此读懂学生的思维，改进自身的教学行为，使学生真正理解和掌握所学的数学知识。

[关键词]错题集;数学课堂;研究

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）30-0024-02

批改作业时，教师经常遇到这样的情况：多位学生在同一道题上栽了跟头。像这样的典型易错题便是学生学习中的一个盲点，如果突破了这个学习盲点，那么这节课的教学就是高效的。同时，在课堂教学中还发现一位学生回答错误，其他学生就哄堂大笑的情况，教师若不予以有效的引导，课堂就冷在那里，局面很尴尬。从目前众多的课堂教学来看，教师对学生的错误持有逃避的态度，但学生的错误却又真实存在。

《数学课程标准》（2011版）指出：“数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源，其中包括生成性资源，如教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。数学教学过程中恰当地使用数学课程资源，能在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。”因此，教师应注重学生在学习过程中出现的错误，将错误转化为有效的教学资源，更好地服务于课堂教学。

一、借助错题集提高教学质量

学生练习时一题没错是极少的，教师可要求学生将1～3道错题记录到错题本上。另外，教师平时也要注意从作业本、测试卷上收集学生的典型错题，明确教学需要完善的地方，提高课堂教学质量。

1.精选错题成为例题

在日常教学中，把学生的典型错题当成例题在课堂上讲解，能收到事半功倍的效果。如有这样一道题：“小明有故事书12本，借出去一些后，还剩下5本，问借出去多少本故事书？”学生出现以下三种解法：12-5=7（本）、5+7=12（本）和12-7=5（本）。面对学生出现的错误，教师先让学生小组讨论，找出最有说服力的方法后，再进行全班交流。第一小组学生说：“12本书-还剩下的5本书=借出去的书。”第二小组学生说：“还剩下的5本书+借出去的书=12本书。”第三小组学生说：“12本书-借出去的书=还剩下的5本书。”……学生纷纷各抒己见，讨论很热闹。第一小组又有学生提出：“5+7=12（本）和12-7=5（本），这是将‘已知和‘未知颠倒了。”这时，课堂安静了下来。最终，大家一致认为12-5=7（本）是正确的答案，而5+7=12（本）和12-7=5（本）看似颠倒“已知”与“未知”，其实已经准确地表达出了数量关系。在这个过程中，学生讨论热烈，思维不断发生碰撞，懂得了审题要看全、看懂，才能正确地解决问题。上述教学，由错题变成例题，提高了学生的学习积极性，使学生更愿意参与课堂互动，实现了有效学习的目的。

2.巧编错题成为练习题

教师可把学生的错题集和自己的错题库进行整合，将典型错题整理成册，按照不同的内容分类归纳，先从中抽取出相应的习题编成题组，再组织学生进行题组的对比练习。如有这样一道题：“一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次烤9个，剩下的面包需要烤几次？”学生常出现90-36=54（个）或90-36÷9=86（个）的错误解答，这反映出学生审题只看一半的不良习惯。因此，教师可设计数量关系简单，但需要两步计算的题组，让学生在解题过程中明白完整审题的重要性。

题组：

有面包98个，草莓味面包有36个，芒果味面包有9个，其余的都是巧克力味面包，巧克力味面包有多少个？（用两种方法解答）

有面包90个，上午卖出36个，下午卖出9个，还剩下多少个？（用两种方法解答）

学生出现90-36÷9=86（个）的错误解答，反映出学生只注重计算结果，忽视题目给出的条件的不良习惯。因此，教师可设计运用“比多少”和“平均分”解决问题的题组，引导学生注重题组中已知条件的数量关系。

题组：

第一次烤了36个面包，第二次比第一次少烤9个面包，两次一共烤了多少个面包？

我们要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的烤6次，每次烤几个面包？

通过这样的题组对比练习，引导学生析错、纠错，提高学生解决问题的能力。

二、借助错题集完善教学行为

两级混合运算主要解决四则混合运算中的运算顺序问题，为进一步学习更复杂的混合运算奠定基础，而学生在计算时常为了省事好算，忽视了运算的过程和顺序，导致错误不断。如计算20-8÷2时，学生就出现以下典型的错误。

20-8÷2

=12÷2

=6

教师巡视发现学生的错误后，先让一位学生到黑板上板演，再组织全班学生判断正误，并说一说错在哪里，猜一猜这位同学是怎么想的。于是，学生纷纷举手发言，指出这样计算不符合运算顺序。教师顺势追问：“那么，怎样改变成先算20-8呢？”一学生答道：“给20-8加上小括号。”……这样教学，学生自然就会明确小括号、乘除法、加减法计算的运算顺序。

上述教学，教师改变传统的教学模式，从以教师教为主转变为以学生学为主，使学生的学习真正发生。同时，这样还可以预设学生学习中可能出现的错误，便于教师因势利导，有效运用错误资源更好地为课堂教学服务。

三、借助错题集扫清教与学的盲点

错题集反映了学生错误发生的过程，为改进教学和进行复习教学提供了依据。

1.建立错题集

错题可以源自作业本、数学书上的习题，也可以是书面练习中的错题，还可以来自于课堂学习中没明白的题目。首先，班级统一用练习本作为错题集，错题集的封面用“数学错题集”作为标题，使学生明确错题集包含时间、原题、错解、正解、变式练习等内容。为了区别错解和正解，正解可用红色笔记录。错题记录要求一周一次，一次记录三题。其次，尝试分析错解的原因，一句话或几句话都可以，要求真实。另外，分析错误的原因有以下几个关键的步骤：（1）用红色笔划出关键词;（2）在关键词下方标注对其的错误理解;（3）写出关键词在题目中的正确意思。最后，错题改编，实现举一反三、触类旁通的目的。

2.阅读错题集

错题可以让学生正视自己的数学学习情况，扫除知识盲点。德国心理学家艾宾浩斯研究的遗忘曲线告诉我们：“遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐漸缓慢。”因此，教师可要求学生在纠正错题后的三天里拿出错题集翻阅，实现温故知新的目的。需要注意的是，教师要提醒学生边看边思考，将各种错误的类型进行整理，可按照审题、计算、解题思路三个方面归纳，使学生学会透过现象看本质，真正将所学知识融会贯通。

3.交流错题集

交流错题集，指让学生相互交流自己的错题集。由于学生间客观存在个体差异，出现的错误各不相同，所以交流错题集，可使学生从他人的错误中吸取教训，提醒自己不要犯同样的错误。一学期结束，学生还可以将错题分类整理，系统地梳理所学知识，培养学生梳理知识的能力。教师应定期抽查学生的错题集，及时评价错题集的完成情况，表扬完成优秀的学生，期末评出“最规范的错题集”。

总之，教师应引导学生面对错题、记录错题、整理错题，一步步做成错题集。通过错题集，使学生不断审视、改进自己的思维过程，真正理解和掌握所学知识，提高学习效率;通过错题集，促使教师反思、完善自己的教学行为，提高自身的反思能力和课堂教学质量。

（责编 杜 华）