LF 炉元素收得率的影响因素及预报

熊小倩，王 龑，孙嘉豪

（黑龙江科技大学 材料科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨080500）

LF 炉是钢包精炼炉，是钢铁生产中最重要的外精炼设备，是一种特殊形式的电弧炉，通过合金化可以调节钢水中的合金含量。合金元素的收得率是指钢在脱氧合金化过程中吸收的合金元素的重量与加入元素的总重量之比。元素收得率是计算合金配料方案的重要参数，准确度较高的元素收得率预报可以提高合金配料的利用率，降低工业生产中的成本。本文针对已有元素收得率的影响因素[1]的分析不全面和收得率预报模型[2，3]的缺陷问题，从更多的角度分析了收得率的影响因素，并在此基础上使用支持向量机原理（Support Vector Machine，SVM）建立了准确度更高的支持向量收得率优化预报模型。

1 元素收得率影响因素分析

LF 炉中合金元素的主要损失途径是合金元素的氧化。影响合金元素氧化的主要因素是合金材料加入后的吹氩搅拌效应、钢水氧活度、钢渣碱度、钢水温度、钢水质量和合金化时间。基于已有文献[1]的研究，主要考虑到了钢水中的气体、非金属夹杂物和合金元素的适宜加入时间这三种因素对元素收得率的影响，然后将其中的两种可测因素添加到了预报模型的可测输入变量中，为了确定改进模型之后的输入变量，下面对这三种影响因素进行了分析（由于钢号的种类较多，只取HRB400B 这一种钢号进行分析）。

1.1 钢水中的气体和非金属夹杂物

钢水中的气体和非金属夹杂物[5,6]对元素收得率有着明显的影响，其影响程度的高低与他们在钢水中存在的形态和含量有关。

钢水中存在的气体主要有氢气、氮气、氧气。空气中的氮气与合金配料中的某些元素比如硅、锆、铝易于生成氮化物，当钢水中氮化物含量较多时，会阻碍钢水脱氧合金化过程的进行，从而降低元素的收得率。钢水中氢和氧的存在是由于钢水蒸汽在LF 炉内电弧作用下分解成氢和氧原子的结果。它们能在一定程度上溶于钢液，但形式不同。氧原子以氧化亚铁的形式存在于钢液中。当钢水温度达到一定高度时，就会发生钢水氧化，氧化亚铁也会增加。氧化亚铁会随着钢液脱氧和合金化的过饱和而沉淀。它经常在钢的晶粒周围沉淀，削弱了钢水和合金元素之间的联系，降低了钢水吸收的合金元素的质量，从而降低了元素的收得率。钢水中的气体对元素收得率的影响可通过蒸气压来反应，其符合拉乌尔定律：

去掉其他影响因素的影响，将P定义为钢包精炼炉总蒸气压，P*定义为钢水的蒸气压，nA定义为钢水中所有合金元素物质的量，nB定义为钢水中是所有元素物质的量。

钢水的非金属夹杂物大致可分为硫化物、氧化铝、硅酸盐、球状氧化物这几类。晶界硫化物和氧化铝夹杂物对钢液吸收合金元素的质量影响大于孤立态硅酸盐夹杂物。由于硫化物和氧化物沿钢的晶界分布，所以阻碍了钢水与合金元素的结合，降低了合金的元素收得率。

1.2 合金元素的适宜加入时间

在加入合金元素时，有些元素易被氧化，有些元素则不易被氧化，所以它们加入的时间肯定是不同的。易氧化的合金元素，如镍和铜，可在熔化或氧化开始时加入。这类元素应该在氧化脱碳以前加入，它们能够在氧化期当中靠钢液沸腾来清除由这些合金带来的气体和非金属夹杂物。特别是电解镍和电解铜，由于含有较多的氢如果在还原期加入，就会使钢液的含氢量增加，使钢水中的副反应增加，降低元素的收得率。

容易氧化的合金元素必须得在还原期加入。氧化合金元素越容易，在良好的脱氧条件下添加就越理想。在还原期加入合金元素可以减少合金元素的损耗，提高其收得率，便于控制化学成分合金元素含量。如果在氧化期加入容易被氧化的合金配料，那么合金元素的含量将会被大大地减少，从而降低元素的收得率。

由于合金元素加入的时期不同，将t0定义为LF炉中铁碳合相组织由固相完全变为液相的时间点，t1定义为各种合金配料在其特定时期加入的时间点。用t0，t1，这两个变量来反映合金配料加入的适宜时间对元素收得率的影响。

由以上分析可确定出元素收得率预报模型的新增变量集合M，其中的变量有：钢包精炼炉总蒸气压、钢水的蒸气压、钢水中所有合金元素物质的量、钢水中是所有元素物质的量。LF 炉中铁碳合相组织由固相完全变为液相的时间点，各种合金配料在其特定时期加入的时间点。

2 预报模型的建立

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）[7,8]为解决强非线性系统建模的问题提供了新的方法，核函数可以将原始特征映射到另一个高维特征空间中，解决原始空间的线性不可分问题。它的基本思想是通过用内积函数定义的非线性变换φ（x）寻找输入变量和输出变量之间的一种线性关系,将寻找线性回归最优超平面的算法简化为求解凸约束下的凸规划问题，得到全局最优解，从而将线性学习机方法应用于特征空间，解决样本中的高度非线性回归问题。

假设回归系统的输入（集合M中所包含的新增变量以及已有研究的变量[1]）和输出样本数据为{xi，yi}（i=1，2…，N）。其中xk为n维系统输入向量，xk∈Rn。SVM 回归模型可以表示为下式的形式：

式中：φ（x）为R→Rrh将输入空间映射为高维特征空间的映射函数；ω为超平面的权值向量，ω∈Rn；b为偏置量。通过最小正则化风险泛函数获得ω 的解，如（2）式：

式中：常数C称为惩罚系数，L（f（xi）yi）表示损失函数，为了得到稀疏解，提高对测试样本的计算速度，选择ε 不敏感损失函数：

由最小化R（ω）可得，其中αi，αij是最小化R（ω）对偶问题的解。将ω 代入（2）得到了支持向量机的非线性回归函数：

式中K（xi，x）=[φ（xi），φ（x）]称为核函数，它是一个对称的正实数函数，同时也满足于Mercer 条件。

3 试验研究

在试验中选用了2 号LF 炉的200 炉HRB400B钢种的实际生产数据进行建模。随机选取其中的498 组数据用于模型实验。利用本文提出的方法和SVR 方法分别建立了碳、锰元素收得率的预测模型，并对模型的预测精度进行了比较。

3.1 本文方法

支持向量预报模型的输入为集合M中所包含的新增变量以及已有研究的变量[1]，为了使元素收得率的预测更加精确，本文采用的是径向基核函数：

在该模型中，通过交叉验证，可以得到核宽度σ和参数惩罚系数C，最后得到一个改进的支持向量预测模型。

3.2 SVR 模型

文献[1]使用输入变量的SVR 方法建立了元素收得率的预报模型，将影响元素收得率的各种因素作为输入变量，模型输出为硅与锰的元素收得率。

使用上述两种建模方法建立碳与锰元素的收得率模型，其预报情况如下页图1 所示。

下页表1 为不同模型的预报值与实际值的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）与预报命中率（Hite Rate，HR)。对于HRB400B 钢种，在生产中允许的最大绝对误差为1.5%。从预报结果可以得到，使用本文方法得到的碳锰元素的预测结果都有较高的精确度，并且命中率分别达到了99.80% 与96.60%，明显的高于SVR 方法建立的预报模型，也高于实际生产中的命中率。

图1 元素收得率预报

表1 不同预报模型的均方根误差与命中率

4 结论

1）通过研究和分析，认为影响元素回收率的因素不仅有文献[1]中的因素，而且有气体、非金属夹杂物和合金元素的适宜加入时间这三种因素。

2） 从多个角度分析这些因素对单元产量的影响，并将其作为该模型的输入变量，建立的支持向量预测模型将提高单元产量的精度，减少误差。

3）与SVR 模型相比，本文采用的支持变量模型具有较高的预测精度。对于HRB400B 钢种，利用本文方法精确度达到了10，完全可以满足工业生产的要求，这不仅可以高精确度的预报合金钢脱氧合金化过程中各种元素的收得率，而且还能够通过元素收得率的预测缩小合金配料质量的上下波动值，从而避免合金配料的浪费，降低产业生产成本。