初中数学教材“章引言”的结构分析与价值挖掘

张定强　杨怡　梁会芳

【摘 要】以人教版、北师大版初中数学教材中“统计与概率”学习领域中的章引言为研究对象，基于核心素养的视角，通过比较研究法与文本分析法对其内容组织、表征方式、编排顺序及立意定位进行了比较分析，发现两版教材“章引言”结构同中有异;进而挖掘章引言中所蕴含的隐性与显性教育价值，以期引发数学教育工作者对章引言的认知、认同和践行.

【关键词】 章引言;结构分析;教育价值;人教版;北师大版

1 引言

章引言是数学教材中每一章开始前呈现的关于本章节学习知识的背景、问题、方法、思路等引导学习者阅读和理解要点的开场白，通常是文字、图表、符号建构，起着提纲挈领、“先行组织者”的作用[1].在现实的数学教学实践中章引言却经常被“遗忘”[2]，致使章引言所承载的对课程标准的领悟、对数学内容的把握、对数学学习的理解、对数学教育的情怀[3]以及激发学生兴趣、拓展思维品质等方面的特质没有受到师生的重视.因此，很有必要研究章引言的认知结构，挖掘其教育价值.本文基于核心素养指向对人教版、北师大版“统计与概率”章引言的结构进行分析，以期引发广大教育工作者对章引言重视，为夯实学生的数学核心素养助力.

2 研究设计

2.1 研究对象

本文主要选取人教版、北师大版初中“统计与概率”学习领域中的章引言，即以下7章的章引言进行比较分析，两版教材中“统计与概率”知识点覆盖面差不多，但在章节布局上差别较大，具体如表1所示.2.2 研究框架与方法

在研读教材章引言的基础上，建立如图1的分析框架.

采用比较研究法、文本分析法，对人教版、北师大版“统计与概率”章引言进行结构分析及价值挖掘.

3 研究结果

3.1 结构分析

3.1.1 内容组织

两版教材“统计与概率”中的章引言内容组织建构大致是由背景介绍、问题引入、学习内容、能力预测、目标定位等构成，蕴含着模型思想、数据分析观念以及数学应用意识等（见表2）.在建构章引言内容中有机地把生活实例、问题以及图片、表格等融合到语言文字的表述中，引出本章的主题及核心要义.两版教材对学习内容、目标定位大体一致，其他方面侧重点略有不同，如人教版章引言中更多注重知识背景、价值以及数学思想的渗透，北师大版则更加注重能力预测、思维引导与学习习惯的培养.人教版与北师大版在“统计与概率”章引言中的引例、问题及图表数量统计如图2所示，可发现其最显著的不同点是北师大版章引言采用问题的数量比人教版多5倍之多，人教版章引言善用陈述句以及实例、图表娓娓道来，而北师大版则更加倾向以问句配引例、图表建构，易于激发学生兴趣.

3.1.2 表征方式

两版教材章引言均采用图文并茂形式，且以亲和、通俗易懂的文字叙述展开，编者以第一、二人称即“我们”、“你”叙述，拉近了与读者距离.不同之处有两点，第一是配图方面，人教版选取实物图，如：“统计调查情形”“玉米地”“雨后彩虹”等，而北师大版概率知识章引言则采用卡通图来展示生活实例，如：“红绿灯”“过生日”等;第二是学习目标方面，人教版只是稍有提及，北师大版则将其单独列出，除知识技能目标外，还有“模型思想”“数据分析观念”“学习习惯”等目标，清晰明了.

3.1.3 编排顺序

章引言在文本呈现中有不同的编排方式，这是由于编者对所涉及的数学内容的理解差异所致，这种差异也会给读者带来不同的体验，具体编排如表2所示.

3.1.4 立意定位

两版教材“统计与概率”章引言的立意同中有异，相同点是从数学来源于生活并应用于生活入手，选择学生身边有趣的实例，通过朴素真诚的语言提出相关问题并启发学生思考、激发学习兴趣、树立学习信心，帮助学生建构知识体系，使得学生能够统筹全局，迎接新知识的学习;不同之处在于人教版更加注重背景介绍与数学思想引入，让学生了解知识来源并体会数学思想方法，而北师大版偏向于能力预测与思维引导，即以生活实例出发提出大量问题引发学生学会思考，拓展思维空间，问题意识浓厚.

3.2 价值挖掘

3.2.1 素养指向

章引言内涵丰富，与《中国学生发展核心素养》提出的文化基础、自主发展、社会参与三方面的部分表现不谋而合，章引言的有效利用能在一定程度上推动发展学生核心素养，现将章引言中蕴含的核心素养进行剖析，具体如表3所示[4].

由上可知“统计与概率”章引言蕴含素养指向的价值涉及三方面内容，但仍存在需强化之处，如：利用数学史培养学生国家认同，即文化自信，让学生尊重中华民族所创造的优秀数学成果;利用章引言渗透职业思想，帮助学生建立职业信念，培养学生社会责任感等[5].

3.2.2 教学指向

章引言是重要的课程资源.章引言作为数学教材的一部分，也承担着教育目标落实之重任，在贯彻落实教育方针以及渗透先进文化思想方面有着不容小觑的价值.将章引言、信息技术以及其他课程资源有效整合，将有助于教材生活化、课堂民主化，为后续的学习打下坚实基础，起到先行组织者的教学作用.

章引言是数学学习的向导.学生作为章引言的第一读者，在阅读、反思章引言的过程中能直观感知本章所学内容体系、明确学习目标、理解核心问题依存的背景以及解决问题的数学思想方法，除此之外还可通过章引言来了解知识的前后联系，检查是否做好学习新知识的准备，查漏补缺，改进学习方法，养成良好的学习习惯，因此无论是知识技能还是基本思想与活动经验的获得，章引言都将具有一定的指导作用.

章引言是教学实施的导引.教师是学习的组织者、引导者、合作者、激活者、评价者，对章引言的准确把握与精心设计是上好章引言课的前提，章引言课顺利的展开可为整章学习铺好路、架好桥.因此，必须高度重视章引言课的设计与建构，深入挖掘章引言中的教学元素，从核心素养及数学核心素养的视角建構章引言课，把师生纳入到一个良好的学习环境中，使得每一章的学习起始师生就能享受到学习“统计与概率”知识的乐趣，并感受到相关知识的力量与意义.

综上，章引言的价值在于达到“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”[6].面对数学课程改革的深度推进，必须深入挖掘章引言中的素养意蕴与教学指向，精心设计教学、有效开展教学活动，把章引言作为每章的“门面”，以激趣、唤醒、简明、导图等方式拉开所学知识的序幕，让师生在交流、触碰、反思“统计与概率”所涉及的现象、问题中带着期盼进入学习状态，引导学生步入探索、发现之旅.4 结语

用适切的话语体系建构易于学生阅读与理解的章引言是教材建设的重要环节，在高度重视的基础上，要进行更为深入的研究，使之能够把学习者带入数学学习新天地.

4.1 重视章引言，落实数学核心素养

数学教育的核心目标是发展学生的数学核心素养，逐步形成适应学生终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力[7].那么数学教育工作者重视章引言，挖掘其中的教育价值就成为一项重要的教学使命，要大胆探索、勇于尝试章引言的教学工作，无论是教学设计还是教学实施，都要创设别样的学习机会，在帮助学生了解本章知识结构的过程中，落实数学核心素养的目标[8].

4.2 建设章引言，强化数学文化渗透

要建设更加完善的、适应学生发展水平的、独具中国特色的数学教材章引言，实现章引言的铺路架桥功能.通过比较两版“统计与概率”共7章的章引言，发现了章引言的异同，但还应对更多不同版本、不同国家教材的章引言进行研究，在汲取精华的基础上建设好我国数学教材的章引言，充分利用章引言强化数学文化的渗透，如：数学思想、数学美、数学家故事、数学史以及数学与社会的关系等以更进一步拓展章引言的价值.

4.3 巧用章引言，引领知识整体建构

巧用章引言，就是要把章引言的信息挖掘透，并借助于信息技术、数学发展的现实、社会发展的需要，创设精妙的章引言教学情境，创新性的进行章引言教学建构，引领师生进入数学知识建构、能力提升、素质发展的新天地，让章引言的显隐性功能发挥到极致，激励、鼓舞、激发学生主动学习，建构完备的知识体系，使学生系好新章节学习的第一粒扣子.

参考文献

[1]蔡甜甜，宁连华.数学教材章头课的理性分析及教学建议[J].数学通报，2018，57（04）：22-26.

[2]周霞.巧用章引言做好领路人—“计数原理”章引言课实录与反思[J].中学教研（数学），2017（06）：30-33.

[3]张定强，张慧霞.高中数学教科书“前言”的认知分析与教学思考[J].中学数学，2015（07）：16-18.

[4]核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）：1-3.

[5]王淑芬，唐恒钧，徐元根.澳大利亚数学教科书中的章前活动及启示[J].中学数学，2017（20）：41-44.

[6]周秋艳.转轴拨弦三两声，未成曲调先有情—从高中数学核心素养的视角看立体几何引言课教学[J].中学数学研究，2018（09）：1-4.

[7]普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[8]胡华.章引言，发展学生核心素养的起点—以章始课“2.1整式”为例[J].中学数学，2018（06）：9-12.

作者简介 張定强（1963—），男，教授.杨怡，梁会芳系西北师范大学教育学院研究生.