SCS模型在大红门流域径流量计算中的应用

范彩霞，王少丽，路 明，臧 敏，陶 园

(1.河北工程大学，河北 邯郸 056038；2.中国水利水电科学研究院水利研究所，北京 100048；3.北京市水文总站，北京 100089)

地表径流是流域物质传输的主要驱动力，地表径流计算是水资源评价的基础，同时可为流域水量平衡、产沙及农业非点源污染估算提供参考依据[1]。实际工作中常常遇到一些既无流量观测资料，又无降水资料的流域，这些流域的水文计算多采用间接方法，包括水文比拟法、参数等值线图法、径流系数法及水文模型法等。其中SCS径流曲线模型既可以用在无资料地区也可以用在有资料地区，随着科学技术水平的提高，水文模型在径流计算中的应用越来越广泛[2]。国内外学者提出了很多水文模型，如SWAT模型、新安江模型、水箱模型和SCS径流曲线模型等[3]，其中SCS径流曲线模型是由美国农业部土壤保持局(USDA SCS)在1954年开发的小流域水文模型，该模型在评价地表径流时选用的参数较少，资料易于获取，同时考虑了流域下垫面的特点及土地利用对于径流的影响，因此得到了广泛的应用。目前国内很多学者利用SCS径流曲线模型估算径流量，该模型在湿润地区应用较广泛，且深入研究者较多，如Ponce V M、Mishra S、林凯荣和史培军等[4-7]。在干旱半干旱地区也有许多应用，例如周淑梅、张秀英及李舟等人对模型进行了改进，他们分别在陕西、甘肃和西北高寒山区小流域模拟，都得到较好的效果[8-11]。该模型中的径流曲线数CN和初始滞留量系数λ均为无量纲数，与前期土壤湿度、土地利用类型等因素有关，对径流计算结果影响很大。随着中国城镇化发展，各地区土壤水文条件、土地利用方式等出现差异，径流也有很大变化，相关模型参数对各地区并不一定都适用。本文利用大红门控制区域降雨径流资料，采用2种方法，给定适用于该地区的SCS径流曲线模型参数：①在查表获得径流曲线数CN的基础上，计算大红门地区各种不同土地利用方式下的综合CN值,修正初始滞留量系数，得到最终综合CN值；②算数平均法基于实测降雨径流数据率定出综合径流曲线数CN，研究结果可为该地区未来地表径流预测提供参考依据。

1 SCS模型

1.1 基本原理

SCS径流曲线模型是基于水量平衡方程和2个基本假定提出[12]。第一个基本假定是实际地表径深(Q)与可能最大径流深之比等于实际入渗量(F)与最大可能储水量(S)之比。第二个基本假定是初始滞留量(Ia)是最大可能储水量(S)的一部分。基本公式如下：

(1)

P=Ia+F+Q

(2)

Ia=λS

(3)

初始滞留量(Ia)受到土地利用、工程措施、植被覆盖、前期土壤湿度、填洼等众多因素的影响，根据大量径流实验数据得到它与最大可能滞留量成正比关系，美国农业部土壤保持局给定初始滞留量系数λ=0.2即：

Ia=0.2S

(4)

由上述公式可以推导得到SCS常用方程：

Q=0，P≥0.2S

(5)

S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]

(6)

CN=25400/(S+254)

(7)

1.2 参数CN确定方法

参数CN反映的是降雨前流域的地表和土壤特征，它与土地利用、土壤措施、植被覆盖、前期土壤湿度等因素有关。通过美国国家工程手册第4章列出CN值查算表获得参数值，其取值范围为0～100[13]，是一个无量纲数。

土壤湿度由前期降水指数API确定，在数量上为前5 d降水总量(mm)，根据降水指数API可以将土壤湿度划分为AMCⅠ、AMCⅡ、AMCⅢ，划分标准见表1。

表1 前期土壤湿度条件分类 单位：mm

前期土壤湿度在较干状况下(AMCⅠ)的CN1、正常情况下(AMCⅡ)下的CN2和湿润状况下(AMCⅢ)的CN3之间的关系见式(8)、(9)[14]。

CN1=CN2-

(8)

CN3=CN2exp[0.00673(100-CN2)]

(9)

水文土壤特性反映土壤渗透能力的强弱，根据径流试验小区的土壤饱和导水率(Ks)，由大到小将土壤特性划分为A、B、C、D四类，在所研究流域的植被覆盖，土地利用及水文状况都确定以后，一般可根据美国农业部土壤保持局提出的CN表查找并确定不同土地利用类型下CN初值，再根据实测降雨径流资料拟合CN。

本研究CN的确定用以下2种方法：①查表得到不同土地利用类型下CN值，代入给定降雨径流数据中，求计算径流值与实际径流值相对误差，若满足合格率则直接应用SCS径流曲线模型，若不满足则调整参数λ，率定出最终径流曲线数CN；②首先根据降雨径流资料利用式(6)算出每场降雨对应的S，接着用式(7)算出每个S对应的CN值，最后将CN求算数平均值作为最终的结果。

1.3 模型有效性检验方法

将率定出的CN代入选定的降雨径流数据中，用相关系数R和相对误差反映计算值与实测值之间的相关程度[15]和计算值的相对精度，相关系数表达式为：

(10)

相关系数R的取值范围是[-1,1]，其绝对值越大，计算值和实测值的线性相关程度越高；绝对值接近0时，两者的相关程度越低。

2 大红门流域应用

2.1 大红门流域概况

大红门水文站位于北京市丰台区南苑乡大红门闸，该站控制凉水河的主要集水区域，流域面积137.2 km2，范围：39°48′N～39°55′N，116°9′E～116°24′E，该区域主要在丰台区境内，部分位于石景山区。流域内主要水系有水衙沟、新丰草河、造玉沟、马草河、旱河，均为东西走向。北京市降水汛期在6—9月，降水约占全年的80%。

2.2 资料收集

收集大红门站2000—2016年5—10月小时降雨量及洪水记录，其中2006年缺降雨数据，分析得到了29场次降雨及对应的次径流量。此外，还收集了丰台、五棵松、丽泽桥、玉泉营、大红门雨量站等5个站2008—2014年5—10月小时降雨量，用泰森多边形创建的5个雨量站控制区域见图1。其中2013年缺降雨数据，与大红门站共5个站降雨数据采用泰森多边形计算面平均次降雨量，利用2008—2012、2014年6 a大红门和面平均降雨数据建立两者相关关系，相关系数为0.97，且流域面平均降雨量约为大红门年降雨量0.98倍，接近1即面平均降雨接近大红门雨量站，因此为避免插补延长的误差(或异常)利用大红门年降雨量代替流域面平均降雨量。2005、2016年土地利用分类来源于北京市水文总站，2个时期的土地利用分类见表2。

图1 ArcGIS创建的泰森多边形

表2 大红门流域不同时期土地利用变化

2.3 模型参数确定

2.3.1方法一

根据该区域的土壤资料，大红门流域的土壤特性可以近似划归为B组类型。查SCS手册得到正常情况下不同土地利用状况下的CN2，以此为基础计算降雨前土壤湿度分别为AMCⅠ较干和AMCⅢ湿润情况下的CN值，考虑到耕地和未利用地占比很小，2个时间段并没有都给出数值，无法进行面积加权，因此本次计算暂时忽略这2个土地类型。CN1和CN3值见表3。

由于只有2005、2016这2 a的土地利用，其他年份的土地利用未知，为求出一个最终的综合径流曲线数CN,以预测今后的降雨径流量，认为2005、2016年前后几年土地利用变化不大，以2005年的土地利用代表2000—2008年的土地利用，以2016年的土地利用代表2009—2016年之间的土地利用。给定的29场降雨径流资料中，干旱的有22场，正常的有3场，湿润的有4场。用面积加权平均的方法可以得到2000—2016年不同土壤湿度下的综合土地利用的CN值，最后用29场降雨对应的CN再加权平均作为最终径流曲线数(表4)。

表3 不同土地利用类型的CN值

表4 2000—2016年径流曲线数

根据表4可以看出，不同时期相同土壤湿度情况下，随着城市化水平的提高，大红门流域CN值减小，这是由于随着时间的推移，人类活动改造地表程度不断加深，土地利用状况不断发生变化，建设用地占比减小而林地占比增大，这就使城市绿化覆盖率增加，与之相应的CN值也发生变化；同一时期，前期土壤由干到湿发展(AMCⅠ—AMCⅡ—AMCⅢ)，CN值增大。由于北京地区气候较为干燥，前期土壤湿度以干旱居多，最终所得的径流曲线数CN值与前期土壤湿度较干的情况相近。

在给定的29场降雨径流资料中利用SCS模型，将表4计算出的综合径流曲线数CN直接代入求出计算径流量，发现有22场的计算径流值小于实测径流值，占75.86%，产生这种误差的原因主要是北京下垫面条件同美国有差异，北京地区降雨集中在6—9月，而美国降水分配均匀且下渗较多[16]，这些都会导致在计算初始滞留量(Ia)时偏大，从而使径流量偏小。一般认为应用SCS径流曲线模型进行径流模拟时，计算径流量与实测径流量的相对误差在15%以内为合格，反之为不合格[17]。依照这个标准，在所有场次降雨径流数据中，只有17.24%合格，其余82.76%均没有达到标准，因此不能直接应用于大红门流域，需要对模型参数进行调试，修正初始滞留量系数，进一步得到综合CN值。

随机选取15场降雨，其中有11场干旱，2场正常和2场湿润。将基于土地利用计算得到的径流曲线数代入以上选取的15场降雨中，每场降雨计算径流值与实际径流值相差较大，对模型初始滞留量(Ia)作调整,本文设定SCS径流曲线模型中λ取值范围为0～0.30[18]，以0.01为步长进行计算滞留量Ia，接着计算径流量，最后计算土壤潜在蓄水能力S。计算结果表明当λ=0.03时，合格率达到最大即85.71%。此时将λ=0.03代入选定的15场降雨径流中，计算径流量和径流曲线数CN，求出平均值率定出综合径流曲线数CN值为72.31。值得注意的是λ会影响径流量，但是和径流曲线数没有相关关系。

为验证模型的有效性，从2000—2016年的降雨径流资料中选取剩下的14场降雨径流进行验证，将CN=72.31代入所选降雨场次中，计算每场降雨的径流值，此时计算径流量与实际径流量的平均相对误差为14.17%，两者关系见图2，两者相关系数R为0.92，模型的相关性较好。

图2 大红门流域实际径流与计算径流关系

2.3.2方法二

应用SCS径流曲线模型，既能反映不同土壤和地表覆盖情况下的产流情况，又能合理地预测未来径流值，在对大红门控制区域应用SCS径流曲线模型时，2000—2016年降雨径流资料有29场降雨，已知的径流实测值是来自综合的土地利用类型，单独某一土地利用类型的实测值并未知。在初始滞留量等于0.2S前提下，同样选取以上15场降雨，计算每场降雨的径流曲线数，并取其算术平均值即74.64作为最终的综合径流值。此时虽未计算单一土地利用类型下的CN，但综合CN值可以反映降雨径流关系。

在验证模型的有效性时，从降雨径流资料中选取另外14场降雨，将CN值74.64代入，计算出每场降雨的计算径流量。计算径流量与实际径流量的相对误差为12.53%，两者关系见图3，两者相关系数R为0.89，可知模型相关性较好。

图3 大红门流域实际径流与计算径流关系

3 结论

通过SCS径流曲线模型在大红门流域的应用研究表明该模型计算径流量时初始滞留量或CN值的选择十分重要。本文在大红门控制区域应用该模型时，在基于土地利用类型得到CN值基础上，采用不同的λ取值改进SCS径流曲线模型，当λ=0.03时模拟降雨径流效果最好，以此为基础进一步率定得到CN值72.31，此时可以较准确地预测出径流值。本文方法二采用的算术平均法在结合降雨径流资料反推出CN率定验证得到的CN值为74.64，模型相关性都较好。以上2种方法中的模型参数均可以作为大红门控制区域地表径流SCS模型的有效参数，方法二只需调整CN更为简便，都为后期降雨径流的预测和研究提供参考。在无资料时可以通过土地利用推求参数，但是结合实际资料进一步率定更为准确。SCS模型暴雨径流估算效果较好，而对降雨径流偏小的情况，效果不是很理想。本文仍需进一步考虑降雨强度和历时等条件对CN值的影响。