黏土地基中能量桩受力特性数值模拟分析

常 虹，刘津男

吉林建筑大学 测绘与勘查工程学院,长春 130118

0 引言

能量桩作为一种新型的竖直的地埋管换热器,将地源热泵与建筑桩基结合在一起,把埋设在地下的混凝土桩基变成储热换热地源热泵系统的一部分,通过在传统桩基内预埋各种形状的换热管,充分利用地下浅层地热资源,进行浅层低温地热能转换,使建筑物桩基在满足承载性能的前提下还能通过桩体实现与地能的热交换,起到桩基和地源热泵换热器的双重作用,保证夏季制冷、冬季供暖的需求[1].能量桩技术克服了传统地源热泵技术的占地面积大、工期长、造价高等缺点.目前我国对能量桩的研究尚处于发展阶段.也有学者在能量桩埋管形式上做了大量研究.

陈忠购等[2]采用有限元模型模拟了桩土热物性不同时地埋管的换热效率,建立了内置并联 U 形埋管能量桩热交换的理论模型,并通过此模型进行了不同埋管形式对换热效率的影响,得出埋管数量、桩内所有U 形管的支管间距以及埋管直径可对换热效率产生较大影响的结论;刘汉龙等[3]基于模型试验方法,系统地研究了饱和砂土中4种埋管形式下能量桩热力学、传热和承载能力,测得在相同时间、相同桩径下W 型埋管桩身和土体随温度变化最明显,同时桩端阻力、水平土压力、桩顶位移W 型埋管的变化均最大;赵嵩颖等[4]从能量桩的材料入手对混凝土能量桩的材料配合比、不同单桩直径、埋管间距进行试验，并对试验结果进行分析对比,得到最优材料配合比，得出直径为 300 mm的桩、换热管进出口埋管间距为 120 mm 的能量桩储热效果最好;费康等[5]在黏土地基中对能量桩的力学特性进行了模拟分析,得出随温度循环次数及荷载的增加,桩顶累积的沉降量越来越大;郭浩然等[6]改进了桩土荷载传递循环曲线并建立数值模型,与模拟试验进行对比,得出改进后的模型可较好反映出能量桩在实际工作中的受力特性;黄旭等[7]针对研发的新型PCC能量桩在循环温度下进行载荷试验,得出风干砂土中桩体温度升高，PCC能量桩的竖向承载力会有所增加.

能量桩在工作荷载和冷、热温度交换作用下,桩的应力场和位移场会随温度改变而变化,因此该过程是一个温度、应力以及液体流动3个物理场耦合的问题.本文以长春地区黏土地基为对象,拟用COMSOL Multiphysics 建立能量桩与周围黏性土体在制冷与加热过程中的数值模型,以得到温度场作用下,桩身的轴向应力、桩顶的沉降及桩身侧摩阻力变化规律.

1 模型的建立

1.1 几何模型的建立

由于桩体、土体均为柱体,因此可将二者看做几何对称图形,本文通过COMSOL Multiphysics有限元模拟软件,建立二维对称模型以分析模拟能量桩与周围土体的力学特性.模拟桩周土体是半径1 m,高1.75 m的圆柱体,桩身由C 30混凝土浇筑而成,能量桩桩长为1 400 mm,桩径为104 mm,桩底距土体底面为350 mm.

1.2 材料属性及边界条件

本文模拟能量桩在温度场及竖向荷载作用下的工作特性.在模拟过程中主要研究加热、制冷及加载等几种工况,其中加热时桩体温度变化为5 ℃→ 25 ℃,并在25 ℃维持24 h后结束;而制冷时桩体温度变化为25 ℃→5 ℃,在5 ℃维持24 h后结束.模型各材料参数见表1.周围土体选用长春地区黏土,黏土物理性质指标见表1.

表1 材料参数Table 1 Material parameters

通过建筑规范[8]及参数估算出单桩极限承载力并取工作荷载为1.5 kN.模拟工况见表2.

表2 模拟工况Table 2 Simulation conditions

图1 数值模拟模型与网格划分Fig.1 Numerical simulation model and meshing

模拟采用固体力学、固体传热以及热膨胀三者耦合分析.在模拟过程中赋予能量桩桩体不同温度,计算桩体在不同温度下的热胀冷缩.本文不考虑传热管内流体对桩体的热传递,即将桩体温度视为传热液体的温度.模拟考虑地应力影响,因此对桩体部分与土体部分施加重力荷载.

1.3 网格划分

根据桩的受力特性,将土体与桩体分为两部分进行网格划分.整个模型采用自由剖分三角形单元网格划分如图1所示,其中黑色加粗线框内为桩体,桩与土体接触位置网格进行了细分,土体网格距离桩越近网格越细化.土体外侧与底部设置为固定约束,顶端不添加任何约束,由于土体与桩体均为线弹性体,因此在桩顶与桩底施加弹簧接触,本文假定拉应力为正,压应力为负，竖向位移向上为正,向下为负.

2 模拟结果与分析

2.1 桩顶竖向位移变化分析

由于温度的改变,能量桩桩体会产生膨胀和收缩,因此会引起桩顶的上升和下降,图2描述了在不同工况下桩顶的竖向位移变化曲线.将此模拟结果与王成龙等[9]所得试验结果进行对比,发现图2曲线趋势与其试验条件下桩顶竖向位移变化趋势相同,验证此模拟结果正确.由图2可看出，在加热过程中桩顶产生了向上的位移,这是由于桩体受热发生膨胀,工况1时桩顶最大竖向位移为0.683 mm,工况3时位移为0.291 mm,这是由于荷载作用下限制了桩体的膨胀;而在制冷过程中,产生的位移为负值,故是桩顶向下沉降产生,最终工况2时桩顶位移为-2.299 mm,工况4时位移为-2.691 mm,这是因为在顶端有荷载的作用下,制冷过程中桩顶部收缩位移向下,与荷载作用方向相同,此时引起的位移相互叠加.而随时间增长,图线的斜率越来越小最终趋于平稳,这是因为当桩体与土体有较大的温度差时,会产生较大位移,随时间变长,桩体与土体换热结束,两者温度相近,所以位移变化趋于稳定.

图2 桩顶竖向位移Fig.2 Vertical displacement of pile top

图3 轴向应力沿桩身分布Fig.3 Axial stress distribution along the pile

2.2 桩身轴向应力结果分析

图3为在工况3和工况4作用下能量桩产生的轴向应力沿桩身的分布规律.将此模拟结果与孔纲强等[10]所得试验结果进行对比,发现图3曲线趋势与其试验条件下冷热循环时桩体应力分布趋势相同,验证了此模拟结果的准确性.由图3可见,在工况3中产生的应力均为负值,故为压应力,这是由于此时桩体受热膨胀;工况4下桩体受冷收缩,产生拉应力.随埋深增加,桩体轴向应力为先增加后减小的趋势,这是因为桩顶施加的荷载与桩周土体对能量桩产生了约束作用,因此改变了桩体应力的分布规律.

2.3 侧摩阻力分析

当桩土之间产生相对位移时,会产生侧摩阻力,而桩侧摩阻力可以由桩体应力计算得出[11]:

fs,mob,j=(σT,j-σT,jj-1)D/4Δl

(1)

式中,fs,mob,j为桩身侧摩阻力,kPa;σT,j为j点应力,kPa;σT,j-1为j-1点所受应力,kPa;D为能量桩桩径,m;Δl为两点间距离,m.

图4 侧摩阻力沿桩身变化Fig.4 Side friction resistance changes along the pile body

式(1)计算得出的侧摩阻力沿桩身的变化规律见图4,其变化规律与孔纲强等[10]试验结果进行对比,发现图4曲线趋势与其试验条件下冷热循环侧摩阻力分布趋势相同,验证了图4结果的准确性.定义侧摩阻力向上为正,向下为负,假定桩顶侧摩阻力为零,由图4可看出工况3时桩体上半部分侧摩阻力为负,而靠近桩体下半部分为正,这是因为桩体受热膨胀时,膨胀力大于上部的荷载,因此上半部分桩体相对土体产生了向上的位移,故土体对能量桩产生了向下的侧摩阻力,而桩身下半部分膨胀产生的位移向下,故引起土体相对桩底产生向上的侧摩阻力;在工况4时,桩体顶部与底部向中间收缩,此时土体产生对桩体向上和向下的约束.

3 结论

本文通过COMSOL Multiphysics有限元模拟了在长春黏土地基中能量桩的力学特性,并对所得数据进行分析,得到以下结论:

(1) 能量桩在温度改变作用下,桩顶产生向上的位移和向下沉降,但随桩土热交换结束,桩土温度稳定下来时,产生的位移不再随时间增长,会趋于一个平稳的数值.

(2) 冷热循环作用下能量桩产生了轴向应力,越靠近桩体中心位置轴向应力越大,由于土体与荷载的约束,在桩体中部位置应力达到最大值,并在桩体中部以下部分应力逐渐减小.

(3) 由应力-侧摩阻力关系式得出桩身不同位置侧摩阻力的分布,在加热过程中,桩体上部产生向下的侧摩阻力,下部产生向上的侧摩阻力,制冷时正相反.