性能不一致的储能电池出力的自适应控制策略

靳瑞久，张向锋，王致杰

(上海电机学院电气学院，上海 201306)

随着新能源发电占比提高，新能源发电存在的弱惯性，波动性等固有缺陷给电网的运行和维护带来挑战。储能由于自身控制精确、双向响应等特性使其在参与电网辅助调频方面受到广泛关注[1]。

文献[2]研究了储能电池可有效地解决许多潜在问题。论证电池储能系统（BESS）参与调频的必要性。文献[3-7]在储能参与调频和抑制波动的必要性基础上从经济效益及调频效果两方面论证储能参与调频的可行性。储能电池调频的可行性取决于电池容量配置。文献[8-11]基于多目标优化对BESS 调频容量进行配置，提高BESS 的经济性并提出了储能容量控制策略。控制电池出力时，如果对电池性能衰减不加考虑，对所有电池出力使用同一种控制策略，将进一步加剧电池衰减[12-14]。电池性能衰减导致电池容量下降，因而性能衰减不但影响出力控制策略，也影响电池容量配置。因此考虑电池衰减性能对储能电池的健康出力有重要意义。为延长电池循环次数，对电池的充放电控制策略要做相应变动；在此基础上为确保储能电池出力效果，在电池的容量配置中应考虑电池衰减问题[15]。文献[16]考虑到电池老化，提出电动汽车（EV）分布式存储的频率响应控制策略，该策略减小系统频率偏差，减轻EV 电池的老化。

文献[17]研究发现，PI 和PD 控制对储能电池的控制效果不理想，基于能量的（EB）控制和模糊控制的方法来控制BESS 的充放电。现有的一些针对集中式储能控制策略的文献大多采用固定的充放电系数K来模拟传统电源调频的下垂控制特性进行调频，只考虑用电需求，这种控制方式对于电池荷电状态（SOC）的维持能力较差，容易导致过充过放的问题，降低电池循环寿命[18]。文献[19-21]提出混合自适应控制策略。考虑EV 参与频率控制，是一种考虑电池 SOC 状态变调节系数的控制策略，能避免储能电池的过充过放。文献 [22]在文献[19]的基础上考虑在储能参与情况下电网可承受的最大负荷扰动，在此基础上提出自适应控制策略，通过调整充放电系数K在保证调频效果的基础上保护电池的健康状态（下文简称“常规变K”）。

基于此，本文充分考虑储能电池性能差异及衰减，结合储能电池SOC 及电网调频需求，提出一种基于模糊控制动态确定储能电池充放电系数K的方法，实时调整电池出力控制，使性能不一致的电池在满足电网调频要求的情况下，运行在健康的状态，维持SOC 能力较好。最后通过算例仿真验证所提策略的优越性。

1 基于模糊综合评判的储能电池性能判定

含储能电池的系统在受到扰动时可快速响应，在较短时间恢复稳定[23]。储能电池出力深度和出力时机对调节效果是重要因素。性能不同的电池出力深度和出力时机是不同的。因而对电池的性能的判定是后续控制电池出力的基础。本文提出一种基于模糊综合评判对储能电池性能评定的方法。

1.1 建立模糊综合评判因素集和评语集

可以表征电池性能的参数包括剩余容量、内阻等几个指标[15]。因素集是评价被评价对象的各种因素的集合。u1为电池电压，u2为电池剩余容量，u3为电池放电时间，u4为电池自放电率，u5为放电直流内阻。

评语集是对评价对象即储能电池的最终评价结果的集合。v1表示很差，v2表示较差，v3表示一般，v4表示较好，v5表示很好。

1.2 建立模糊综合评判的评判矩阵

评判矩阵R是描述储能电池性能和各个储能电池评价因素之间的模糊关系的矩阵。由隶属度函数经过计算得出评判矩阵R，采用专家评议法来给出给定权重值，得到权重集A。

由A和R计算得出最终评判结果B，选用最大隶属度的方法确定电池性能的等级。由电池电压、容量、放电时间和效率分别对于每一个评语的隶属度计算得到评判矩阵R，R与专家评议得到的权重A得到最终电池性能的评议结果。

2 基于模糊控制的性能不一致的储能调频自适应控制策略

充分考虑储能电池性能差异性，动态改变充放电系数K来控制储能出力参与调频。在电池SOC ∈(0.1, 0.9)时，可认为此区间电池内部参数一定。对储能电池的SOC 直接检测步骤繁琐且成本较高，考虑以电池电压U，电压变化值UC，温度变化值TC来得到电池的SOC[15]，然后综合电池性能差异得到储能电池的充电系数Kch和放电系数Kdc。

假设当前时间为T，系统的频差为Δf(T)，传统机组频差为ΔfG(T)，系统允许的频差为φ，当前电池荷电状态为SOC(T)，ΔfB为储能电池调节的频差，Q为电池容量，上一刻电池荷电状态为SOC(T-1)，上一刻结束的频差为Δf(T-1)，储能的充放电系数为K(T)∈(0, 1)，储能电池动态参与调频分为三种情况：

（1） 当 Δf(T-1)-φ≤ ΔfG(T) ≤ Δf(T-1)+φ时，机组频率偏差处于系统允许范围内，为了减少BESS 充放电次数

（2）ΔfG(T)≥Δf(T-1)+φ时，机组频率偏差大于系统允许范围上限，BESS 处于充电状态

（3）当ΔfG(T)≤Δf(T-1)+φ时，机组频率偏差小于系统允许范围下限，BESS 处于放电状态，BESS 调频出力，机组调频出力，SOC 状态计算和式(7)一致。

储能的动态出力由参数K(T)掌控，K(T)根据储能当前SOC(T)、系统频差Δf(T)及电池性能确定，在调整储能出力同时也改变储能SOC(T)。而储能SOC(T+1)、频差为Δf(T+1)及电池性能指导K(T+1)的调控。电池的SOC 及系统Δf有不确定性，所以本文通过模糊控制器调控系数K(T)。考虑到单模糊控制器输入规则过多，存在维数灾难的情况，因此采用双层模糊规则控制。结构如图1 所示，第1 层和第2 层分别为蓄电池荷电状态模糊逻辑控制和调频效应系数模糊逻辑控制。第1 层的输入为电压U，电压变化量UC，温度变化量TC，输出为电池的SOC，SOC 和电池性能作为第2 层的输入，输出为储能电池的充放电系数K。

第1 层模糊控制器的输入电压U分为4 个模糊集合{L,M,H,VH}；电压变化UC的变化范围为[-1,2]，模糊集合{NS,Z,PS,PB}；温度变化TC的模糊集合{S,B}。输出值为储能电池的SOC 其变化范围为[0,1]，分为四个区间{ED,AC,MC,EC}，规则如表1 所示。第二层模糊控制器由模糊综合评判得出的电池性能作为输入之一，另一个输入为上层模糊控制器的输出SOC，两个输出为电池充电系数Kch和放电系数Kdc。第二层的模糊规则如表2和表3 所示。

图1 双层模糊控制器Fig.1 Double-layer fuzzy controller

表2 第二层模糊控制器的充电规程模糊规则表Table 2 Charging procedure fuzzy rule table of the second layer fuzzy controller

表3 第二层模糊控制器的放电规程模糊规则表Table 3 Fuzzy rules table for the discharge procedure of the second layer fuzzy controller

为防止小的频率波动引起系统频繁动作，造成机组磨损加剧、BESS循环寿命下降。对BESS和传统机组设置一定的动作死区fdz。当频率波动超出死区，常规机组和BESS开始动作。当SOC∈(SOCmin, SOCmax)时有式(8)～(9)，当SOC∈(0, SOCmin)和SOC∈(SOCmax, 1)时，有式(10)～(12)

在式(8)～(12)中，ΔfG是传统机组承担的调频量，ΔfB是BESS 承担的调频量，Kmax是最大充放电系数，K1(SOC)是图2(b)所示的充电系数与电池SOC 关系，K2(SOC)是如图2(a)所示放电系数与电池SOC 关系。

基于表1 ～3 及式(8)～(12)将储能电池性能分为10 个等级，图2 表示在不同性能的电池动作时机和深度。深度由充放电系数Kch、Kdisch表示，动作时机由SOC 动态决定。在储能电池SOC 较好时，电池以最大的Kmax进行充放电，迅速平抑频率波动，优先满足电网调频要求；当电池的SOC将饱和或枯竭时，根据电池性能以变化的充放电系数K充放电；SOC 超过允许范围时，电池将停止充放电。在电池性能较优的时候，SOCmax可以设置得稍大，SOCmin可以设置得稍小；随着电池性能的下降，为了保护电池，SOCmax逐渐变小，而SOCmin逐渐变大。图2(a)、(b)是电池放充电系数Kdc、Kch随SOC 在不同性能下变化的曲线。

图2 电池的充放电系数随SOC 及电池性能的关系Fig.2 Relationship between charge and discharge coefficient of battery and SOC and battery performance

基于电池性能和储能SOC 反馈的双层模糊控制系统抑制系统频率波动的流程图见图3，具体步骤如下。

（1）根据储能电池的容量、内阻等参数，基于模糊综合评判判断电池性能，设计模糊控制器隶属度函数、模糊规则等。

（2）判断系统频差Δf是否越过允许范围，若是，执行步骤(3)，否则进入步骤(5)。

（3）判断系统Δf是否大于零，若Δf大于零，储能电池将处于充电状态，综合储能电池SOC，结合表2 和表1 调整电池充电系数K；相反的，若Δf小于零，综合储能电池SOC 状态，结合表3 和表1 对电池放电系数K进行调控，执行步骤(4)。

（4）在储能电池参与调频的过程中，动态检测电池的SOC，电池SOC 改变同时动态调整系数K，检测系统Δf是否符合要求，若是，BESS 停止动作，否则T=T+1 返回步骤(2)，第2 次对系统频率调节。

（5）若Δf满足系统要求，则BESS 不动作。

3 算例分析

3.1 性能不一致储能电池参与调频的必要性

基于区域等效的思想建立了区域电网调频模型见图4。GB(s)为储能系统的等效模型；Ggov(s)火电机组调速器传递函数；Gs(s)为非再热机组传递函数；Ggrid(s)为区域电网传递函数；ΔPACE是二次调频给定值，主要是针对一次调频，取为0；KG为传统火电的单位调节功率；ΔPL(s)是系统负荷扰动；ΔPB是储能电池的有功出力；ΔPG是传统电源出力。

图3 BESS 调频流程图Fig.3 BESS FM flow chart

图4 储能的区域电网仿真模型Fig.4 Regional power grid simulation model for energy storage

图5 区域电网频率偏差动态变化曲线Fig.5 Dynamic variation curve of regional grid frequency deviation

传统机组爬坡限制及惯性响应时间长，储能参与系统响应速度快，由图5 可知，在较短的时间发出指令控制电池出力抑制频率下跌，储能系统达到有功平衡的时间缩减。改善了传统机组响应速度慢，平衡时间长的问题。因而电池储能参与的系统调频性更好，进一步说明储能电池参与调频的必要性。

3.2 基于模糊综合评判的电池性能判定

本文以一台磷酸铁锂电池为例，根据电池的容量、内阻等指标对6 个样本性能进行判定。样本容量相差很大，其余指标数值相差不大，根据专家经验[17]，设置4 个评判指标的权重分别为（0.416, 0.21,0.074, 0.3）。由于数据差别过大，对数据进行标准化处理。基于模糊综合评判最大隶属度原则，性能为优的是电池5，电池4 能综合评价为良，电池1、2 性能综合评价为良，电池3、6 的性能综合评价为差。本文选择电池5 和6 这两个比较有代表性的电池来进行研究。

3.3 电池6 参与电网调频的特性

由于定K法以较大的放电系数K去放电平抑系统频率波动，而初始阶段电池5 的SOC 状态良好且电池性能为优，以最大的放电系数K去调频，因此定K法比本文方法在开始阶段的调频效果要好，二者频率保持能力好。如图7(a)所示，定K法以较大的K进行放电，但由于储能电池的容量限制问题，在500 s 左右电池容量基本耗尽，无法以较大的K继续出力，这时频率产生较大的跌落。常规变K法和无储能系统的频率偏差要大于定K法和本文的变K法，系统频率保持能力较差，恢复能力较差且恢复速度慢。

表4 被测试电池性能参数Table 4 The parameter of test battery performance

图6 测试电池性能参数Fig.6 Test battery performance parameters

图7 电池5 在幅值0.009 的阶跃扰动下动态性能Fig.7 Dynamic performance of battery 5 with step disturbance of amplitude of 0.009

定K法开始放电到结束放电都以固定的较大的K值出力，容易出现过放现象。由图7(b)可知，定K法SOC 状态维持效果最差，达到稳定时，SOC 为5%左右，为过放状态，导致储能电池性能下降。常规变K法的SOC 维持效果处于本文变K法和定K法之间。本文所提方法对于电池SOC 维持有很大优势，避免储能电池出现过充过放现象延长电池循环寿命，且使储能电池有较好的调频备用，电池的SOC 状态维持在50%左右，在负荷扰动使系统频率出现大的波动时可快速响应调频需求。

3.4 电池5 参与电网调频的特性

由于常规变K法及定K法未考虑电池性能问题，只考虑储能电池的SOC，在储能电池SOC 状态比较差放电能力稍弱时，仍以较大的放电系数K来调节系统频率以达到频率稳定，如图8(a)所示，这种控制方法易过充过放不利于电池健康运行，使电池进一步衰减。本文所提控制策略对电池SOC维持效果好，有利于电池健康状态的保持。

调频开始阶段储能电池的SOC 较差，常规变K法和定K法以较大的K放电，储能电池的SOC急剧下降，在较短的时间内储能电池达到过放状态，系统频率下跌，影响了系统稳定性。如图8(b)所示，本文所提方法相较其他方法调频效果优势不明显，但对于储能电池的SOC 状态维持较为友好，有效地避免了性能较差的储能电池过充过放的问题。

3.5 电池5 在连续扰动下参与调频的性能

图8 电池6 在幅值0.009 的阶跃扰动下动态性能Fig.8 Dynamic performance of battery 6 with step disturbance of amplitude of 0.009

为验证本文所提控制策略对周期短、波动性大、方向随机的连续性负荷扰动引起系统频率波动的平抑效果，分别在模型中加入幅值不同的连续随机负荷扰动，结果表明在短时小幅值扰动下本文方法和定K法的频差变化情况基本相同，在长时和较大幅值的随机扰动下，本文方法比定K法更有优势。

无储能系统在辅助调频时存在延迟和超调现象，调节不够精准，尤其是在负荷方向变动比较频繁的时候甚至会出现反调现象，如图10(a) 所示，含储能的系统在辅助调频时响应迅速，可以实现精准跟踪，即使在负荷方向变动比较频繁的时候也能够快速响应瞬时调节，在小幅度的负荷扰动情况下，本文所提变K法控制策略和定K法对系统的频率调节效果无明显优势，在短时负荷扰动幅值一定的情况下，定K法的调频效果要稍优于本文所提控制策略。长时随机扰动下的SOC状态如图10(b)所示，本文所提策略的SOC 维持状态优于其他方法，调频过程中，SOC 变化较慢，最后维持在较高的状态，以便于保持较高的调频能力。

图9 负荷平均幅值为0.005 的随机连续扰动波形Fig.9 Random continuous disturbance waveform with a load average amplitude of 0.005

图10 负荷平均幅值为0.005 的随机连续扰动时动态特性Fig.10 Dynamic characteristics of random continuous disturbance with average load amplitude of 0.005

4 结 论

本文针对性能不一的储能电池参与调频时过充过放的问题，提出一种基于储能SOC 反馈的双层模糊调频自适应控制策略，并得到以下结论。

在电网受到长时阶跃扰动下，本文策略较其余两种调频效果更优且SOC 维持状态较好，并且针对性更强；在SOC 状态差时，SOC 维持效果明显优于其他方法；对于衰减严重的电池来说，本文所提方法频率调节及SOC 维持效果优于其他方法。且SOC 保持在50%左右，确保有足够的调频能力，可以快速跟踪频率波动。

本文策略较好地平衡了储能保护和储能平抑频率波动效果之间的矛盾。电网频率发生波动时，以合适的出力时机和出力深度对电网频率提供支撑。动态调整储能出力，延长储能电池的循环寿命。所提电池出力控制策略可以使电池参与电网削峰填谷，提高可再生能源的消纳，提供电网辅助服务，减缓电网投资，减少机组备用等。在满足处理要求的情况下更好的维持电池健康状态。