高等数学分层教学模式下基础层次班级的教学探索与实践

肖海霞　胡政发　翁競　岳田

摘 要 在高等数学分层教学模式下，分析了基础层次班级学生的特征，针对其特征提出了教学目标，探索与之相适应教学方法与手段。

关键词 分层教学模式 基础层次班级 教学方法与手段

中图分类号：G424文献标识码：A

21世纪是我国高等教育从精英教育向普及化教育转型并逐步与国际接轨的重要时期。各高校在教育政策的引导下谋求发展、争创效益、不断增加招生人数，使我国在校大学生人数迅猛增加，达到了前所未有的数量。由于招生规模与招生区域的扩大，生源质量参差不齐。这种情况在地方应用型二本高校尤为突出。

多年来高等数学课程统一教材、统一大纲、统一教学方式、统一考核评价标准的“千人一面”的教学模式，使得一部分学生“吃不饱”，影响个性发展和能力的提升。一部分学生“消化不良”引起厌学情绪，波及整体高等数学学习效果，而教师更是觉得“众口难调”，往往以降低考核标准来保证大多数人“过关”。这种高等数学的教学状况已经严重影响了教育教学的质量。这种教学模式也与现代教育理念和大学教育功能格格不入。

为了改善这一状况，分层教学模式应运而生。遵循“因材施教”的教学改革要求和“以学生为中心”的教学理念，根据学生的基础差异与学习能力不同，将学生分成不同的层次。针对不同层次，制定与之相适应的授课计划与教学内容，以构建适合学生个性发展需求的高等数学教学体系，不断提高学生的数学综合应用能力。近年来，笔者所在的学校也进行了高等数学分层教学模式改革，根据大一新生的高考数学成绩和个人自愿将学生分成“卓越型”、“应用型”和“基础型”三个层次。基础层次班级教学质量的提升是分层教学模式取得成效的关键。

1了解基础层次班级学生的特征

基础层次班级學生的数学基础普遍很差，他们中大部分人对数学不感兴趣，中学时迫于升学压力，对数学学习一直处于被动学习状态，对教师有很强的依赖心理，没有掌握学习主动权。他们在中学的学习过程中，没有掌握数学的学习方法，没有形成数学思维方式，更没有养成良好的学习习惯。他们中很大一部分人对数学很少体会到成功的喜悦与自信，在数学的学习过程中，如果次次面对低分，这会给学生心理造成很大的挫败感，会让他们在一次次低成绩后渐渐失去对数学的兴趣与自信，渐渐对数学产生自卑心理。针对基础层次班级学生的特点，对他们要采用“激发学习兴趣、树立自信心、培养学习习惯、带着慢慢走”的教学策略，在教学过程中，需要任课教师注入更多的耐心和爱心。

2明确基础层次班级的教学目标

教学目标是保证课堂教学质量与效益的基础。因为教学目标指出了教学的主攻方向，规定了教学内容、重点难点，影响着教学的深广度。它是教学活动的灵魂，制约着教学活动的全过程。由此可见，在分层教学模式下，针对各层次的特点，确定合适的教学目标是教学改革成功的基础。基础层次班级学生的数学基础差、学习习惯差，为他们制定的教学目标是：按现行的高等数学教学大纲，慢进度、多反复、常反馈，夯实基础，培养学生对数学的学习兴趣、良好的学习习惯，逐步提高学生的数学学习能力，达到教学大纲所规定的最低要求。

3实施多种教学方法与手段上好每一堂课

教师讲，学生被动地听，课堂上教师起着主导作用，是传统教学的常态。众所周知，高等数学概念抽象、难于理解，教学内容多，方法灵活多变，在有限的课堂时间内，为了完成教学内容，教师通常采用这种“填鸭式”的教学方式。但这种传统的教学方式越来越不适应当今的教学，特别是数学基础差的基础层级班级的学生，对他们而言，会出现“消化不良”现象，完全跟不上节奏，从而产生厌学心理，害怕数学，数学形成问题课程。针对基础层级班级要想上好每一堂课，教师要多从以下几个方面下功夫。

3.1激发兴趣，创设情境引入概念

现代科学研究表明：人脑是一个耗散系统，学习者只要对学习有兴趣，就可使人脑这个系统处于开放状态。学习者对学习的兴趣越浓，教学信息在传输过程中受到信道干扰就越小，信息输入量就越大。高等数学概念多，有的难理解，但数学源于生活，在引入某些概念时，教师可创设情境，这样，既能激发学生的学习兴趣，又可帮助学生理解概念的本质。众所周知，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自主接纳知识的程度就越高。所以，在教学过程中，教师要创设贴近学生生活实际，以引发动机、激起兴趣为目的，简单自然为原则的情境。例如：方向导数和梯度是研究多元函数的一个重要工具，如果采用传统的教学手段，仅仅从数学到数学层面的讲解，学生学完以后似懂非懂，只会应用公式进行计算，其余基本上没有什么认知。但采用情境式教学，首先创设情境：通过河流和道路图片展示，引出问题，为什么大多数河流和道路都是弯弯曲曲的样子？指出其背后的数学原因就是马上要学习的新内容——方向导数。然后以为热锅上的蚂蚁设计逃生路线为例进行问题构建，最后，通过和学生进行交流探索引出方向导数和梯度的概念、计算方法。

3.2将互联网技术有效地融入到课堂教学中

在信息技术飞速发展的今天，各种与互联网相关的教学方式层出不穷，“慕课”、“翻转课堂”、“微课”等互联网教学模式纷纷涌入高校的校园。这些新型的教学方式深受学生的喜欢，它们将学生的学习由原来的单一的课堂学习转变为课堂学习加网络学习，从而将学生的学习时间增加一倍。教师在课堂上没有讲到的或者没有讲解透彻的知识，学生都可以在互联网“慕课”教学平台上获得，这就使得学生的学习获得更好的效果。

高等数学的教学离不开传统的课堂教学，如何将这些新型的教学方式有效地融入到课堂教学中是值得深思的问题。教师应该从教学内容和学生具体情况这两方面入手，有针对性地选择各种互联网教学手段，使得它们为课堂教学锦上添花。例如：讲解曲率时，可将传统课堂教学分成两个环节，即十五分钟的“微课”教学与三十分钟的课堂教学。以十几分钟的微课形式将教学中的重点、难点呈现给学生，以促进学生对曲率这个知识点的掌握。在接下来的三十分钟课堂教学中，教师主要回答学生在微课学习中遇到的问题并设计例题，检查学生掌握知识点的情况。

3.3利用微助教有效地管理课堂，加强与学生的互动

微助教是由华中师范大学田媛团队和华中科技大学技术团队合作开发的基于网络和手机技术相结合的一种新型课堂辅助教学工具。签到考勤不仅仅是课堂教学的一个环节，也是评价学生平时表现的一个重要因素。基础层次班级的学生往往学习积极性不高，容易出现缺勤、迟到等现象，这需要任课教师加强课堂管理，采用手段促进学生的到课率。微助教给任课教师提供了极好的平台。利用微助教能在一分钟内完成考勤，并且能实时地统计出出勤学生和缺勤学生名单。这样非常便于教师掌握学生的出勤情况，达到有效管理课堂的目的。

运用微助教还能进行有效的课堂互动，提高课堂气氛与效率。在微助教的互动平台上可以进行课堂测试、课堂讨论、平时测验等活动。对于高等数学而言，课堂测试是一种检查学生是否掌握知识点的有效手段。在微助教上，课堂测试能快速、直观的进行。教师可以针对每一节课的每一个知识点进行课堂测试，测试题可以是单个题也可以是多个题目，依据题目的难易程度设置学生的答题时间，学生答题的正确率和答对题目的学生名单会实时地显示在大屏幕上，这便于教师及时检查知识点的掌握情况，及时有效地了解和解决学生在课堂教学中存在的疑惑和问题，并给出正确的指导和帮助。这种实时在大屏幕显示测试结果的行为也能激起学生的学习积极性，搞好课堂气氛。当然，对于基础层次班级而言，教师在设计测试题时，应该选择简单易做的题，这样有利于培养学生的自信心，逐步让学生爱上数学。

4课后作业要有层次，反馈要经常且及时

课后作业是教师了解学生学习情况的一个窗口，是沟通教师与学生的一座桥梁。如何布置课后作业尤为重要。对于基础层级班级的学生而言，课后作业要以基本知识点和基本方法的简单模仿训练题为主，再布置一至两道选做综合题。通过模仿训练，使学生达到本课程教学大纲的最低要求，完成基本学习任务。这些简单的模仿训练让他们在完成作业的过程中，逐步体验成功的喜悦，从而增强自信心，激发学习斗志，努力尝试高一层次的作业。这样有利于培养学生敢于挑战自我、积极向上的乐观精神。

课外作业的批改是数学教学的一个有效组成部分，是师生沟通、交流的一座桥梁，也是检查教学效果的一种有效手段。批改作业要及时，而且不只是检查习题的对错，还要善于发现每一位学生的闪光点。对于做得好的或者进步明显的学生作业要及时地给与表扬点赞，可通过在与学生交流的QQ群里展示或者课堂上展示的形式表扬。这种形式的表扬有利于激发学生的学习热情，激起更多的学生努力把作业做好。对于作业中出现的共性错误，要及时地讲解。每次上课前，先讲解上次课的作业是一种比较好的作业情况反馈形式。

5结束语

德国教育家第斯多惠有这样一句名言：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”。基础层次班级的学生更需要教师在整个教学过程中用爱的鼓励来唤醒他们的自信，使他们一步步走向成功。

基金项目：湖北省教学研究项目（JY2016352）。

作者简介：肖海霞（1973 —），女，讲师，主要从事概率论与数理统计的研究。

参考文献

[1] 秦宣云，郑建梅，李军英，任叶庆，李俊平，郑洲顺.高等数学分层分级教学模式的研究与实践[J].教育教学论坛，2015（12）：123-124.

[2] 阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007（05）：87-89.

[3] 何春江，郭照庄.应用型本科高等数学课程分类、分层教学的研究与实践[J].北华航天工业学院学报，2018，28（05）：42-44.

[4] 李应岐，王静，方晓峰.以问题为中心的高等数学情境式教学案例[J].高师理科刊，2017，37（09）：82-85.

[5] 杨月梅，陈忠民.“互联网+”背景下高等数学课堂教學刍议——基于慕课、微课、翻转课堂的探究[J].教育探索，2018（03）：74-77.

[6] 于咏梅，杨丽.高等数学教学中作业设计的几点思考[J].大学教育，2018（03）：55-57.