基于DEA-Malmquist模型的山东省农业生产效率测算研究

张丽 郑军

摘要：运用DEA-Malmquist模型对2012、2014及2016年山东省17个地级市农业生产效率进行静态和动态分析。结果表明，山东省部分地区农业生产投入以及产出达到最佳状态，少数地区技术效率及规模效率偏低且投入冗余及产出不足等情况比较严重。农业生产全要素生产率的提高主要是依靠技术进步及规模效率共同作用。在此基础上，提出了加强农业技术创新和推广，合理有效整合资源，适度扩大农业生产规模等建议，以期为山东省农业生产效率的提高提供有益的参考。

关键词：全要素生产率;技术效率;规模效率;山东省

中图分类号：F323.5         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2019）21-0219-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.21.049

Absrtact： The static and dynamic analysis of agricultural production efficiency in 17 cities in Shandong province in 2012， 2014 and 2016 was carried out using the DEA-Malmquist model. The results show that the agricultural production input and output in some areas of Shandong province are at their best， and the technical efficiency and scale efficiency are low in a few areas， and the redundancy and insufficient output are serious. The increase in total factor productivity of agricultural production is mainly due to the combination of technological progress and scale efficiency. On this basis， suggestions for strengthening agricultural technology innovation and promotion， rational and effective integration of resources， and modest expansion of agricultural production scale are proposed， in order to provide a useful reference for the improvement of agricultural production efficiency in Shandong province.

Key words： total factor productivity; technical efficiency; scale efficiency; Shandong province

农业对社会稳定、国民经济增长、国家富强具有重要的促进作用，是最古老的产业，也是中国基础性、战略性产业。1978年，农村经济改革使农业出现了历史性转折，中国农业取得了快速发展，但总体上看，农业发展方式还处在由粗放型向集约型转变的过渡阶段。山东省是中国种植业发源地之一，因其独特的地理优势，适合多种农作物生长发育，是全国粮食、棉花、花生、蔬菜、水果的主要产区之一，其农业总产值以及农产品出口总额领跑全国。继2011年山东省开始实施“十二五”规划后，全省粮食总产达到442.5亿kg，增长2.1%，实现了建国以来首次连续九年增产。伴随着农业现代化以及城镇化的快速推进，农村人口就业方式转变，农业生产技术变得尤为重要，这也是提升农产品生产效率的关键因素。

目前，不少国内外学者对农业生产效率问题进行了探讨，主要集中在以下几个方面。一是各地区农业生产效率的评价。焦源[1]运用三阶段DEA模型测度和分析了2011年山东省各市农业生产效率;王冬冬等[2]运用非参数DEA前沿分析方法对陕西省农产品生产效率进行动态和静态的分析，从而找出农业生产效率的影响因素。二是地区农业全生产要素生产率的差异以及收敛趋势研究。Vollrath[3]使用跨国数据，探讨农业生产效率的差异问题;韩中[4]指出中国东部地区的全要素生产率增长率和技术进步增长率明显高于中、西部地区;田伟等[5]运用随机前沿分析方法分析出各地区农业生产的技术效率存在显著差异，且差距不断增大。三是农业生产效率的主要影响因素研究。宋科艳等[6]利用SFA方法对生产效率进行测度，进一步分析出农业生产效率的影响因素;卫荣等[7]指出技术进步是推动河南省农业生产效率增长的主要因素。本文通过参考和结合已有学者的研究，试图对山东省农业生产效率进行测算，为提高山东省农业生产效率提供指导性的建议。

1  研究方法

1.1  DEA模型

目前，国内大多数学者在研究农业生产效率时采用非参数DEA法以及SFA法，這两种方法都是测度效率的主要方法。Farrel[8]最早提出的衡量农业生产效率方法一般被认为是DEA模型的原型。数据包络分析（DEA模型）方法是一种用来评价多个部门或者多种方案之间相对有效性的方法，DEA模型中最常见的是CCR模型和BCC模型。CCR模型是假设规模报酬不变，进而计算每个决策单元的相对效率，而BCC模型在CCR模型的基础上将综合技术效率分解为纯技术效率和规模效率，是假设规模报酬可变。本文研究的是山东省17个地级市农业生产效率问题，通过分析农业生产过程中纯技术效率以及规模效率的变化找出农业生产效率低下的原因，采用BCC模型较为合适。

1.2  BCC对偶输入模型

模型中n个决策单元（j=1，2，…，n），每个决策单元有相同的t项投入（i=1，2，…，m），每个决策单元有相同的s项产出（r=1，2，…，m），xij表示第j决策单元的第i项投入，yrj表示第j决策单元的第r项产出。建立对偶输入模型：

设该规划问题的最解为θ*，λ*，s*+，s*-，则有如下基本结论：若θ*=1，s*-≠0，s*+≠0，DMUj为BCC模型下弱DEA有效;若θ*=1，且s*+=s*-=0，则DMUj为BCC模型下DEA有效;若θ*<1，则DMUj为BCC模型下非DEA有效。

1.3  Malmquist指数

DEA模型通常是对决策单元的静态分析，无法研究跨期的规模变动以及技术变动，因此，还需要结合Malmquist指数来研究山东省农业生产效率的情况。Malmquist指数1953年首次被提出来用于消费分析，1982年Caves提出在多投入产出条件下Malmquist指数可以用来表示全要素生产率，1994年Fare提出Malmquist指数可以分解为两部分，即综合技术效率变动和技术进步。Malmquist指数具有如下形式：

EC和TC分别表示综合技术效率变动和技术进步，当TC>1时，表明技术进步，反之，表示技术退步。当EC>1时，表示综合技术效率有所提高，反之，则表示综合技術效率下降。且综合技术效率进步（EC）又可以进一步分解为纯技术效率（PTEC）和规模效率（SEC），即EC=PTEC×SEC。

2  山东省农业生产效率的DEA-Malmquist模型分析

2.1  数据来源及指标选取

选取山东省17个地级市2012、2014和2016年3个时间点的面板数据进行研究，运用数据包络分析方法需要确定农业生产的投入和产出指标。综合有关专家学者们的文献研究，选取的投入指标为主要农资使用量、播种面积以及农业机械总动力，其中，主要农资使用量是由农用化肥施用量（折纯量）、农药施用量、农用柴油量、农用塑料薄膜使用量加总得到;产出指标为农业总产值、主要农作物产量，其中，主要农作物产量是粮食、油料、棉花、麻类、甜菜、烟叶、蔬菜、瓜类加总得到。数据分别来自2012、2014及2016年的《山东省统计年鉴》。

2.2  基于DEA模型的农业生产效率分析

将收集到的17个地级市年度数据一一对应于投入指标及产出指标，运用DEAP 2.1软件进行分析，得到2012、2014、2016年17个地级市的农业生产效率的综合技术效率、纯技术效率、规模效率情况，具体结果见表1。

2.2.1  综合技术效率变动分析  根据表1可知，2012、2014和2016年综合技术效率始终处于DEA有效地区的是济南、枣庄、烟台、泰安以及莱芜，2014、2016年综合技术效率一直处于DEA有效的地区是淄博，说明这些地区农业生产过程中资源配置能力、资源使用效率等都达到最优状态。从综合技术效率平均值的角度来看，这3年的平均值均一直保持增长，但都小于1，综合技术效率平均值分别提高了1.10%、4.34%，东营、威海、日照、菏泽、德州等地的综合技术效率相对偏低，说明这些地区利用现有农业技术的水平较低。此外，2016年菏泽综合技术效率增长速度最快，达到26.27%，处于中上等水平。总体而言，山东省总体综合技术效率普遍处于较高水平，综合技术效率增长速度缓慢，2016年增长幅度较大，2016年总体综合技术效率值偏高，东营2016年综合技术效率值较2014年有所减少，且这3年的综合技术效率一直偏低。因此，在农业生产过程中，一方面需要鼓励应用先进手段和技术，另一方面需要加强农业科学规划和管理，引导农业生产走向高效化和优质化。

2.2.2  纯技术效率变动分析  根据表1可知，2012、2014和2016年纯技术效率始终处于DEA有效地区的是济南、淄博、枣庄、烟台、潍坊、济宁、泰安、莱芜以及聊城，说明这些地区现有的农业技术达到较高的水平。从纯技术效率平均值的角度来看，2014年平均值较2012年有所下降，下降了0.33%，2016年平均值较2014年提高了0.77%，下降和增长幅度都比较平缓。3年的纯技术效率平均值均小于1。分地区来看，东营、威海、日照等地的纯技术效率值一直偏低，说明地区的经济发展情况以及科技管理水平等因素与农业纯技术效率不一定存在关联。此外，这3个地区都存在不同程度的增长趋势，东营甚至出现了负增长。因此，必须充分借鉴先进地区的农业生产技术以及管理经验，在综合各地区自身发展情况下进行有效推广，优先建设新技术型、高效率型农业生产基地。

2.2.3  规模效率变动分析  根据表1可知，2012、2014和2016年规模效率始终处于DEA有效地区的是济南、枣庄、烟台、泰安以及莱芜，2014和2016年规模效率一直处于DEA有效的地区是淄博，说明这些地区农业生产规模达到最佳。从规模效率平均值的角度来看，2014年平均值较2012年有所提高，提高了1.32%，2016年较2014年提高了3.59%，可以看出这3年规模效率增长的幅度普遍较小，2016年增长幅度稍微偏大，各地区2016年的规模效率值都有所提高。分地区来看，菏泽的规模效率在2012、2014年一直偏低，但一直保持增长，到2016年规模效率变成0.852，增长率达到26.22%，2014、2016年德州的农业规模效率也相对偏低，增长速度比较缓慢，2016年规模效率提高8.50%，达到中上等水平，说明这些地区农业生产规模优势没有发挥出来，尚处于规模报酬递增状态，农业生产潜力较大。另外，规模效率处于非DEA有效的各地区都保持着增长的态势，说明农业生产技术规模仍然存在提升的空间。

2.2.4  各地级市农业生产效率改进分析  根据表1可知，2014、2014和2016年纯技术效率处于有效地区有济南、淄博、枣庄、烟台、潍坊、济宁、泰安、莱芜以及聊城，青岛、东营、威海、日照、临沂、德州、滨州以及菏泽均处于非DEA有效区。根据表2可知，8个非DEA有效区主要农资使用量、播种面积、农业机械总动力的实际投入值与目标值存在不同程度的冗余，东营、日照、滨州还存在产量不足的问题，仍然需要改进。分地区来看，以青岛市为例，青岛的主要农资使用量以及农业机械总动力过大，可以通过减少主要农资使用量以及农业机械总动力的投入，使青岛市的生产效率达到DEA有效;再以日照市为例，可以通过减少主要农资使用量（72 677.972 t）或增加农作物产量（180 981.762万t），使日照市的农业生产效率达到DEA有效。总体而言，这8个地区的投入指标冗余情况比较严重，合理高效配置资源、发展适度农业规模有助于提高其农业生产效率。

2.3  基于Malmquist指数模型的农业生产效率分析

运用DEAP 2.1软件可以得到2012、2014、2016年山东省17个地市农业生产效率的Malmquist指数、综合技术效率指数、技术进步指数、纯技术效率指数和规模效率指数，具体见表3。

根据表3可知，2012、2014、2016年山东省农业生产平均全要素生产率提高了9.5%，其中，平均技术进步提高了7.7%，综合技术效率提高了1.7%，由此可知，农业生产效率的提高主要依賴于技术进步的提高。此外，平均规模效率提高1.5%，说明山东省农业生产总体上具备规模效益。分地区来看，农业全要素生产率增长幅度较大的是济南、淄博、烟台、威海、滨州、菏泽等地，其中济南市增长幅度最大，为19.3%，主要是由于技术进步增长19.3%，其次是淄博市，全要素生产率提高了14.7%，技术进步增长11.2%。潍坊、泰安、青岛、聊城等地全要素生产率增长幅度偏小，可以发现这些地区的纯技术效率以及规模效率增长的幅度都偏小，这可能是因为这些地区农业生产过程中管理方式落后以及结构优化问题还不够明显，另外，在农业生产规模方面还有进一步扩大的空间。

3  结论与建议

本文以山东省粮食及主要农作物为研究对象，运用DEA-Malmquist模型对山东省17个地级市2012、2014及2016年的农业生产效率进行分析，得出以下主要结论：①2012、2014及2016年综合技术效率始终处于DEA有效的地区有5个，纯技术效率始终处于DEA有效的地区有9个，规模技术效率始终处于DEA有效的地区有5个。少数地区农业生产规模效率偏低，存在较大的发展空间。总体而言，山东省部分地区农业生产投入及产出已经达到最佳状态，在积极推广和运用先进农业生产技术方面也表现突出。②纯技术效率处于非DEA有效区的地区有青岛、东营、威海、日照、临沂、德州、滨州以及菏泽，这8个地区的投入指标冗余情况相对严重。主要农资使用量、播种面积、农业机械总动力的实际投入值与目标值存在不同程度的冗余，部分地区也存在产量不足的问题。因此，合理配置土地资源、科学规范使用各种化肥农药是保证投入产出达到最佳状态的关键。③3年农业全要素生产率均大于1，全要素生产率的提高主要依赖于技术进步与规模效率。分地区来看，济南、淄博、烟台、威海、滨州、菏泽等地全要素生产率增长幅度较大，潍坊、泰安、青岛、聊城等地全要素生产率增长幅度偏小，可以发现这些地区的纯技术效率以及规模效率增长的幅度都偏小。

基于以上结论，笔者提出了以下3个方面的建议。

1）加强农业技术创新与推广。技术效率和技术进步是影响农业生产效率的两大关键因素，相关政府部门应该加大财政资金投入，设立农业科技创新基金，鼓励和激发科研人员研发新的农业技术。建立和完善各地区农业机构的推广体系，免费对基层农业人员进行新技术知识培训，转变农业生产方式，提高生产效率。

2）合理有效整合资源。要做到投入要素的集约化、资源配置的合理化，通过一系列手段和方法提高耕地利用率。通过顶层设计，因地制宜，以政策为导向，以资源为基础，以改革为契机，全面实现农业资源的高效利用，提高农业生产效率。

3）适度扩大农业生产规模。首先需要依据自然条件、劳动力转移情况以及农业机械化水平来确定适度农业生产规模，其次是在适度的基础上扩大农业生产规模。适度扩大农业生产规模不仅能够有效控制化肥、农药、塑料薄膜等的使用量，还能提高土地使用效率，也是提高农业生产效率的关键。

参考文献：

[1] 焦  源.山东省农业生产效率评价研究[J].中国人口·资源与环境，2013，23（12）：105-110.

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