义务教育阶段学生数学学习评价的新时代建议

学生数学学习评价的主要目的是全面了解学生的数学学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时帮助教师及时调整和改善教学过程，不断提高教学效率。要克服当前学习评价实践中存在的评价范围狭窄、评价手段单一、评价目的过分突出甄别选拔等问题，必须对数学学习评价的内容、方法、实施过程等进行变革。

一、评价内容的变革

数学学习评价是数学教学活动的重要组成部分。数学学习评价应以数学课程目标、课程内容为基本依据，体现数学学业的质量标准;要以数学学科核心素养的达成作为评价的基本要素，既关注知识与技能的理解与掌握和关键能力的发展，也关注学生情感、态度、价值观的形成与发展，包括对数学的兴趣、意识、信念、毅力、好奇心等;既重视学习结果，也强调学习过程的变化与发展。

1.以数学学科核心素养的达成作为评价的基本要素

在设计数学学习评价工具时，应着重对设计的问题情境、提出的数学问题进行评价。评价内容包括：情境的设计是否体现相应的数学学科核心素养，数学问题的产生是否自然，解决问题的方法是否通性通法，情境与问题是否有助于学生达成相应的数学学科核心素养。基于数学学科核心素养的评价具有挑战性，可以采取教研组集体研讨的方式设计评价工具和评价准则。

在设计数学学习评价工具时，要关注数学知识技能的范围和难度，关注数学学科核心素养的分布和水平，要有利于考查学生的数学思维过程、思维深度和思维广度。

2.要对学生基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的掌握进行全面评价

数学课程标准提出的评价理念，并不是要淡化学生对数学知识、技能的掌握状况，而是要求评价更加科学、全面。对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的评价应遵循数学课程标准的基本理念，以学段目标为基准，考查学生对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的理解和掌握程度，既考察对知识、技能结论的掌握，又考察数学活动中的经历、感受、体验、探索等过程性目标的达成状况。

例如，学生探索了三角形内角和之后，对学生进行探索过程的检测，可以设计“任意两个三角形的内角和一定相等吗？为什么？”之类的问题，要求学生通过个人独立思考与小组讨论相结合的形式进行探索，并完成“学习过程评价报告”。对学生的报告，教师可以围绕探索的途径、过程是否完备，条理是否清晰，是否富有逻辑性，结论是否正确，表述是否精练，数学思维是否深刻等，进行A、B、C等级评价，还可以对涉及此内容的两个学科核心素养（直观想象能力、数学推理能力）的发展状况进行评价。

3.不仅关注学生数学学习的结果，还要注重对学生数学学习行为的评价

学生数学学习结果是评价必须关注的对象，但不是唯一对象，教师还要关注学生在学习过程中的参与程度、合作交流的意识、个人情感与态度的变化和发展、数学思维过程的状态、数学学习过程的主动意识及行为等，以克服“重结果、轻过程”的弊端。

4.重视对学生发现问题、提出数学问题和分析解决问题能力的评价

提高发现问题、提出问题和分析解决问题的能力是数学学习的重要目标，对这些目标进行评价，要考察学生从日常生活中发现并提出简单的数学问题、选择适当的方法分析解决问题、合理表达解决问题的大致过程和结果的能力，以及学生是否愿意与同伴合作解决问题、是否有反思解决问题过程的习惯。

5.评价要关注学生的全面发展

单纯以笔试成绩的优劣作为评价学生数学学习好坏的标准，必然会加重学生的学习负担，产生学校、教师、学生和家长都“重分数、轻发展”的弊端，影响学生的全面发展。

对学生数学学习的评价应从甄别式评价转向发展性评价，既关注学生对数学知识技能的理解掌握情况、数学学科核心素养的发展状况，也关注他们在情感、态度、价值观方面的形成和人格塑造上的发展，使其不断产生浓厚的学习兴趣和进一步学习的需要;应强调评价的诊断功能和促进功能，注重学生的发展进程，强调学生个体过去与现在的比较，着重于学生数学学习成绩的增值、素质的增值，而不是简单地分等排序。具体操作中，要将“过程性”与“终结性”评价相结合，对學生数学学习进行综合评价。“过程性”评价指对学生的作业、课堂表现、专题报告、学习过程、学习行为等进行综合评价、一般占30%;“终结性”评价主要由测试完成、一般占60%;学生自我评价一般占10%。评价分别在单元及学期结束时进行。

二、评价方法的变革

评价学生的数学学习情况应以教师评价为主，辅之以学生自评、互评以及家长评价。教师评价要能正确把握应达到的数学课程目标，有利于发现问题，调节教学。学生自我评价包括自己在数学知识技能、思维方法、思想观念等方面的独特收获，以及在情感、态度、价值观方面的发展，要有利于认识自己的不足，以及进步或退步的变化。学生的自我评价需要教师制定明确的评价要求。

每种评价方式都有自己的特点，评价时应结合评价内容与学生学习的特点适时选用。比如，教师可以选择课堂观察方式，从学生学习数学的态度，对基础知识、基本技能的掌握情况，数学学科核心素养的发展状况，问题解决和合作交流五个方面，对学生数学学习进行考查，还可以从学生成长记录中了解学生发现、提出问题和分析、解决问题的能力等。

1.对一定阶段的学习效果进行结果评价（多采用笔试）

书面考试不是评价学生数学学习的唯一方式，但仍然是教育评价的重要手段。考试的关键在于试题编制要符合考试目的，要科学、合理，能真实反映出学生的数学学习状况。通常情况下，数学试题有选择题、填空题、判断题、解答题（计算题、应用题）、作图题、证明题、综合题等。

考试试题要多样化，不应局限于常规的学过的巩固性题目，还要增加适量的开放题，亦即题目条件开放或结果多样的题目。如：（1）请写出比0小的两个数，并比较其大小。（2）请你想两个数，使得这两个数的差是2，你是怎么想的？即填空：□-□=2。

为进一步增强学生学习数学的信心，为学生营造思维创新的空间，淡化考试的甄别功能，在试卷命制及数学考试中还要允许学生出错，如在规定数量的试题数中，学生完成95%的题目即可得满分。

在常规教学中，要让学生做一些需要一定时间才能完成的数学小专题。比如，为学生设定一系列任务或一个任务，学生要解决它需要经历以下一种或几种过程：收集数据，寻找资料，查阅参考文献，实际观察，测量实物，发现模式，绘制图表，进行书面或口头报告等。还可以设置开放性问题，学生通过上网、观察、测量等实际性的工作，收集资料，开展研究。教师将学生完成情况记录在案，作为学生终结性评价的要素之一。

有时可以试一试让学生相互命制数学题。比如，完成“两位数加一位数的进位加法”单元教学后，为了促进学生主动学习，可以尝试让学生命题相互考查，参与评价过程。起始阶段，要注意控制编题的范围及数量，数量不宜多，范围要窄一些，同时把每道题的要求说具体。编出试卷之后，学生交换试卷独立作答，再互相评价。教师辅导和抽查讲评，讲评时以鼓励、表扬为主，但要让学生把命题和作答中存在的问题整理出来，以起到检查、纠错的作用。

2.观察学生在数学课堂教学中的实际表现与学习投入程度

课堂观察指教师在数学教学的自然场景中，有目的地仔细察看学生的外在表现，洞察其内在心理反应。在课堂观察时，教师不仅要关注学生对数学知识技能、过程方法的掌握状况，而且应关注学生整个学习过程中的情感发展、学习投入程度。比如，学生对知识、技能的掌握情况;学生听讲和作业时是否认真，是否能积极举手发言、提出问题;学生是否能大胆尝试，并表达自己的想法;学生是否善于与人合作，听取别人的意见，并积极表达自己的意见;学生是否能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程是否清楚，做事是否有计划性。

学生在回答提问或进行练习时，通过课堂观察，教师便能及时了解其数学学习的实际状况，从而做出积极反馈——正确的给予鼓励和强化，错误的给予指导与矫正。在对学生行为进行记录时，教师可以根据实际需要着重关注学生突出的一两个方面。

3.对个体学生进行增值评价

可以让每个学生制作数学成长记录袋，记录自己在数学学习过程中的重要资料，如特有的解题方法、最满意的作业、印象最深的学习体验、最喜爱的小制作、感兴趣的课外自学材料、探究性活动经历、日常生活中发现的数学问题、从实际中提出的有挑战性的问题、对解决问题的反思、数学小论文、单元知识总结、印象最深的数学课等。

数学成长记录袋的内容还可以设计成包含学期开始、学期中和学期结束三个阶段的学习材料。材料要真实并定期更新，使学生感受到自己的不断成长与进步。这既有利于增强学生的自信心，也能为教师全面了解学生的数学学习状况、改进数学教学、因材施教提供重要依据。数学成长记录袋中的材料应让学生自主选择，这有助于培养学生对数学学习进行监控的能力和负责的态度。

可以鼓励学生写数学日记或数学周记，书面记录学习体会。数学日记是有效的交流工具，教师可以从中看到学生知识、技能或能力（特别是表达能力）的发展情况，也可以了解学生学习信念、态度、志趣、情感等方面的内容，进而对学生的数学学习水平做出评定。

一个学生是不是喜歡数学，最了解的是学生自己，所以自我评价是重要的评价方式。在合作学习时，全班学生分为几组讨论、交流，教师往往难以全部观察到学生的进展情况，而让学生自己说说感受与收获能较好地解决这个问题。学生交流的主要内容一般围绕“新知是怎么产生的？教材内容的安排是如何实现新知产生的，你能举出其他的实例吗？新知是如何进行推导或论证的，你有其他方法吗？新知与旧知之间有什么联系？例题的分析思路有什么主要特点，你有其他方法吗？在解题中，应按照怎样的解题格式？在应用中，应注意什么问题？在知识的学习中，你感受到什么数学思考？”等展开。

4.把学生的日常作业分析记录作为平时成绩

对学生课内和课外作业中的信息要进行适当的记录和整理，从中得到学生数学学习的困难，洞察教师教学中的成功与不足。教师可以让学生交自己得意的数学作业，比如，学习“分数”后，要学生把在这一章已经解决的问题中自认为最难或者最有意思的问题选出来，与全班同学交流。在问题开放的环境下，学生之间能共同汇集章节中符合自身实际的一些疑难问题，并在同伴的共同帮助下解决。

数学学习评价实施过程的建议，本文简要地提出三点：第一，数学学习评价是数学教学过程的有机组成部分，不要把评价简化为给学生排队的依据;第二，评价结果的呈现应采用定性和定量相结合的方式;第三，平常的检查性考试允许学生申请重考，这是淡化差、尊重异的有效举措。