小学数学统计数据的信息读取

洪亮

统计的核心是数据分析，数据是信息的载体。深入挖掘数据信息对培养学生的数据分析观念至关重要。数据本身的信息读取、数据之间的信息读取、超越数据本身的信息读取是挖掘数据信息的关键点，这三者层层递进、相辅相成，可以帮助学生建立、完善统计方法，培养数据分析观念。小学阶段多以图表和数据的形式呈现统计信息，教师应鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息，引导学生对数据进行深度挖掘。

一、结合统计特点读取数据本身的信息

数据本身信息的读取是最基本的知识和技能，它是数据分析的起点，要求学生能从统计图表中直接读取数据，能够用直接读取到的信息回答具体问题，学生比较容易掌握。但越是简单、基本的内容，越要引起重视。在教学中，教师要引导学生紧紧把握统计的意义、结合统计图的特点，全面、完整地读取统计图表呈现的数据。

案例1：陈东家每月各种支出计划如下图。

本案例是部编版六年级上册课本第100页第2题，是在学生学习了扇形统计图之后进行教学的。

师：同学们，看完陈东家每月各种支出计划，你能得到那些信息？

生1：食品支出占20%，还购房贷款支出占30%，教育支出占15%，服装支出占10%，水电支出占5%，其他支出占5%。

师：占谁的百分之几？谁能完整地说出你发现的信息？

生2：食品支出占总支出的20%，还购房贷款支出占总支出的30%，教育支出占总支出的15%，服装支出占总支出的10%，水电支出占总支出的5%，其他支出占总支出的5%。

教师引导学生准确、完整地读取扇形统计图本身的数据，进一步体会扇形统计图能清楚、直观地呈现各部分量占总量的百分比的特点。教学本例题时，学生并非只要答出相应的百分数就可以了，要注意扇形统计图表达的意义是部分量占总量的百分比。教师应引导学生通过准确、完整的表达，充分理解扇形统计图中的单位“1”。

二、结合统计计算方法读取数据之间的信息

数据之间的信息就是表明数据之间的关系的信息，如：比较好、最好、最高、最少等，通常需要通过计算获得。在进行信息读取时要注意突出重难点和易错点，教学时注重体现计算的过程与方法。

案例2：求牛奶中的营养成分。

本案例是部编版六年级上册课本第97页“做一做”。用扇形统计图展示牛奶中各种营养成分所占的百分比，请学生计算各种成分的具体含量。题目编写意图是让学生进一步体会扇形统计图的特点，使学生学会利用扇形统计图中的信息解决实际问题。教师首先引导学生正确读取图中的数据信息，学会看“图例”，然后请学生计算出一袋250g的牛奶中各种营养成分的克数，至此教材中的问题得以解决。接着，教师对本题进行深度挖掘，围绕“牛奶中所含脂肪比乳糖少百分之几”的问题组织后续教学。

师：你能知道牛奶中所含脂肪比乳糖少百分之几吗？

生1：5%-4%=1%

师：你们有不同意见吗？（学生中有的同意，有的满脸疑惑。）这位同学用百分数算的，谁有不同做法？

生2：12.5-10=2.5g

生3：得到的应该是百分之几，所以是2.5%。

生4：不对，这句话中的单位“1”是乳糖，所以还要除以单位“1”，算式应是（12.5-10）÷12.5=20%。

师：很好，你们是用具体克数来算的，刚才那位同学说的“5%-4%=1%”是用百分数来算的。谁能帮帮他，看问题出在哪里？

生5：得到的1%应该还要除以5%。因为5%代表的是乳糖的百分比，乳糖是单位“1”，列式应是：（5%-4%）÷5%=20%。

师：非常棒！两种方法相比，有什么共同点呢？

生6：都要用“少的部分÷单位‘1”。

师：是的，一种是用具体量来算，一种是用百分率来算。要用分率都用分率，要用具体量都用具体量，要一致。

这个内容是统计中的难点，也是易错点，通过深入挖掘数据信息，有效利用脂肪与乳糖间的关系，提升了题目的思维含量。题中不仅有各种营养成分的具体数据，还有原始百分数（百分率）的呈现，两种方法均可解决问题。像这样对数据信息进行挖掘，不仅促进了知识间的联系，还增强了学生对算理的理解和对算法的掌握，培养了他们用统计量计算的思维习惯。

三、结合统计应用价值读取超越数据本身的信息

读取超越数据本身的信息，包括对数据进行推理和决策，解决实际问题，这也是统计教学的高层次目标。在挖掘信息时，要注重统计的应用价值，读懂数据背后有价值的信息，从而解释社会现象，解决现实问题。教学时，应结合统计图中数据呈现的特点，引导学生从不同角度提取有用信息，逐步提高学生从统计图中获取数据信息的能力。

案例3：广东省总常住人口和城镇常住人口变化情况统计图。

此题是部编版六年级上册课本第101页第5题。在教学本题时，教师往往将题后补足条形统计图的练习当成重点，弱化了“你能得到哪些有意义的信息”的问题。其实，本题中所包含的有意义的信息特别多，具有很强的应用价值。除了读出直观的条形数据外，还应引导学生通过观察条形的高度变化以及同一根条形上蓝色部分占整个条形的比率，直观地发现人口增长和城镇化程度提高的状况。

教学中，教师应放手让学生各抒己见、畅所欲言，深入观察和挖掘图中的信息。比如，广东省城镇常住人口数、总常住人口数以及城镇常住人口占总常住人口的百分比，從1990年到2010年都在不断增多，说明了从1990年到2010年越来越多的人到广东定居，广东省为人口输入大省，广东省的城镇化率在不断加快。教师引导学生思考：“如果你是城市规划者，你会采取什么决策”“如果你是房地产开发商，你会作出什么决策”等问题，使学生体会统计在生活中的广泛应用和重要价值，提高他们对统计价值的认识，增强数据分析观念。

（作者单位：十堰市东风第一小学）

见习编辑  刘佳