浅析多元函数的求导

孙珊珊

【摘 要】多元函数的求导是学习高等数学中必须要掌握的一个点，同时它也是一个难点。本文就来简单介绍一下多元函数的类型与多元函数的求导法则。研究多元函数的求导能让我们提升自己的逻辑思维能力和数学素养。

【关键词】多元函数;求导

【中图分类号】B032.2

在解决许多问题的时候，往往都要使用到函数来解决问题。但如果只使用只有一个自变量的一元函数解决问题，有着很大的局限性，因为很多实际问题都牵扯到很多方面的影响，在数学中就是一个变量依赖于多个变量的情况，所以便引入了多元函数的概念。在高等数学中，多元函数的求导也是很重要的一环，同时呢，与一元函数不同，多元函数的形式多样，多元函数的求导会繁杂许多，那么掌握多元函数求导的关键、分析各种多元函数的类型就特别的重要。本文就简单的分析一下多元函数的类型，并介绍相对应的求导方法。

多元函数的求导

在一元函数中，因为只有一个自变量，所以可以直接求导。而多元函数的自变量不止一个，至少有两个，自变量和因变量的关系要比一元函数复杂的多，所以多元函数求导有很多種。

一.偏导数

偏函数就是先考虑多元函数中某一个自变量的变化率，也就是偏某一自变量求导，使用偏导数是多元函数求导的基础。

四.复合函数

首先我们要清楚复合函数的定义：假设y是u的函数，u又是x的函数，那么就有y=f（u），u=g（x），即y关于x的函数就有y=f [g（x）]，这个函数就叫做函数y=f（u），u=g（x）的复合函数，其中x就是自变量，a就是中间变量，y就是函数值。……