问题导学在初中数学教学中的应用

■广西壮族自治区南宁市第二十中学 宁航炜

教师和学生是数学课堂教学活动的主要参与者，二者之间的积极互动决定了课堂教学效率。传统的基于知识传播的数学教学难以实现师生互动，教师要以数学实践为载体，为学生设计多样的探究活动，使学生发挥主观能动性，自主地与教师交流。问题导学法是探究教学理念的一种教学方法，在应用数学教学中便于实现师生互动。问题导学，从其字面上可以看出，问题是引导学生与教师实现互动的基础。师生互动是贯穿于数学教学始终的。因此，教师要在课前、课中和课后等环节精心地为学生设计问题。

一、课前，分层导学

新课改的实施要求教师在组织教学活动的时候因材施教，立足学生的学习实际情况分层教学，保证各层级的学生都能获得有效发展。基于此，在课前应用问题导学法，我会立足执教班级学生的学习情况，以教材内容为基础，为学优生直接展现问题；为学困生设计其他较为简单的问题。

以“实际问题与一元一次方程”为例，教材中为我们展现了这样一道问题：某商店在某一时间段内以60元每件的价钱，卖出了两件衣服，其中，一件盈利25%，一件亏损25%，请问卖这两件衣服，商家是盈利了呢？还是亏损了呢？这样的问题符合学优生的学习水平，因此，我直接将此问题展现给学优生。

立足中等生和学困生的学习水平，我以此问题为切入点，设计其他较为简单的问题，如“一件商品原来400元，打九折出售，现价多少？”“商店单价60元购进一批商品，80元卖出，请问利润是多少？”“某件商品原本的零售价是a元，现在降价15%，请问降价后的价格是多少？”如此问题的设计，不仅可以使原有的问题变得简单化，还可以使中等生和学困生获得思考机会，建立对新知的认知，为参与课堂教学活动打好基础。

二、课中，多样导学

（一）创设问题情境

在参与新知教学活动之前，学生早已储备了数学知识，也积累了丰富的生活经验。因此，要想有效地应用问题导学法，教师在组织课堂教学之初，首先要引导学生在问题的辅助下迁移所学。

以“平移”为例，该节课教学重难点是平移的内涵和平移的性质。在小学阶段，学生早已学习了平移图形，且在体验生活的过程中接触到了多种多样的平移图形。对此，组织课堂导入活动的时候，我利用多媒体技术为学生展现电梯升降、汽车直线运动等图像，借此创设直观情境。在学生体验情境的时候，我围绕情境素材设计了如此问题：观察图像，你们觉得它们之间有什么共同点呢？如此问题较为简单，便于全体学生思考。学生思考之后，我先选择学困生回答，中等生和学优生补充。如此不仅实现了学生互动，便于提升课堂学习积极性，还可以使学生初步感知平移，为加深对新知的理解奠定坚实的基础。

（二）信息技术辅助

将信息技术手段与问题导学结合起来，不仅可以将数学问题直观地展现在学生面前，还可以辅助学生分析数学现象，探寻问题答案，真正地发挥自主性。因此，我在组织数学课堂教学活动的时候，会利用信息技术手段展现数学问题。

以“圆与圆的位置关系”为例，“圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系”是这节课的教学内容，也是学生的理解难点。在组织教学活动的时候，为了使学生弄清楚圆与圆的位置关系，我利用交互式电子白板先为学生展现了处于不同位置的两个圆，然后移动一个圆，在圆的位置发生变化的时候，向学生提出问题：“观察圆的移动，你发现了什么呢？”如此问题的提出给予了学生观察的方向，也使学生明确了探究任务。在直观画面的辅助下，学生带着问题进行分析、总结，可以轻松地建构出圆与圆的位置关系。如此教学，减轻了教师的教学负担。

在学生掌握了基础知识之后，我立足课前搜集到的内容，为学生呈现了一道例题：已知圆P的半径是5cm，圆O的半径是8cm。据此，延伸出基础问题和拓展问题。基础问题为：如果这两个圆外切，那么两个圆的圆心距是多少？拓展问题：如果圆O的半径是3cm，圆P到圆O圆心的距离是5cm，且这两个圆内切，请问圆P的半径是多少。如此问题的设计，使每一个层次的学生对可以对所学知识灵活运用，便于深刻理解所学。

三、课后，生活导学

学以致用是数学教学的目的之一。陶行知先生在生活教育理念中提出生活是应用知识的主要场所。因此，在新知教学活动之后，教师可以学生设计极具生活性的问题，驱动学生建构数学与生活的联系，对所学知识进行运用。

以“相似三角形”为例，在参与该节课教学活动的过程中，学生可以掌握相似三角形的性质和判定定理。立足学生的学习所获，我在课后设计了如此问题：以小组为形式，合作探究本校旗杆的高度。在解决问题的时候，我要求各个小组中的学困生先发表意见，呈现解决问题的方法，再由中等生和学优生补充。之后，小组成员总结解决问题的方法，选择简单的一种进行操作，验证答案。如此完成作业，不仅使学生碰撞思维，获取多种解决问题的方法，还使学生加深了对相似三角形性质的认知，对提升学习质量有着积极的影响。

四、结语

总而言之，初中数学教学活动的有效开展，离不开师生互动，要想实现这一点，教师可以利用问题导学法，在课前设计分层问题，驱动每一学生思考，建构对新知的感性认知；在课中运用多样方式设计问题，驱动学生主动探究，理解所学知识；在课后设计生活问题，驱动学生回归生活，在问题贯穿于教学始终的过程，提升学生的数学学习质量。