让幼儿的思维看得见
——幼儿园数学游戏园本化的实践策略

文/孙为为 浙江大学幼儿园玉泉分园

幼教领域一直在倡导幼儿园数学教育“游戏化”,希望数学活动能像音乐、体育游戏一样好玩有趣。然而现实中，几乎所有幼儿园在开展数学活动时，教师不考虑本园幼儿的能力水平、兴趣需求，缺乏“园本化”。具体表现如下：重“模仿”，轻“创生”,忽略了对“园本化资源”的利用；重“知识”，轻“思维”,忽略了对“本园数学游戏目标”的把握；重“教材”，轻“幼儿”,忽略了对“本园幼儿个体差异”的尊重；重“结果”，轻“过程”,忽略了对“本园游戏质量”的关注。

基于这四大问题，我园分别采取了对应的解决策略，具体实施如下图：

一、将“模仿”与“创生”融合，发挥“园本资源”的优势

（一）构建：基于本园“师资优势”，构建数学游戏开发共同体

根据我园教师的优势领域、兴趣爱好，自主构建数学游戏课程开发共同体。共同体围绕“开发适宜本园幼儿的数学游戏，促进本园幼儿思维能力的发展”的目标，明确各自的职责、任务，充分运用各自的特长，保障共同体作用的发挥。

同时制订了一个民主、开放的组织结构和完善了一套科学且灵活的管理制度，以便给教师、幼儿、家长、社区代表等更多参与幼儿园数学课程决策的机会。共同体研讨的策略要满足各个水平层次幼儿的需求，充分发挥各个教师的优势和特长，实现共同体的合力。

（二）分析：基于园所环境，分析数学游戏园本化的“园本资源”

1.园内资源分析。

2.园外资源分析。

（三）提取：基于模仿经典游戏，提取创生的关键要素

1.领悟理念：好玩+玩好。

游戏是幼儿的主要学习方式，幼儿在游戏中反复操作，充分体验，主动思考和探究的能力逐步增强，最终提高逻辑思维能力，养成良好的思维习惯。因此要抓住游戏“好玩与玩好”的特性，如经典的民间游戏“老狼老狼几点钟”。

2.提取要素：目标+规则+结果。

清晰的游戏目标便于教师向幼儿提供恰当的支持；易懂的游戏规则便于幼儿自主操作和反复游戏，并根据自己的能力和兴趣等进行灵活调整；不确定的游戏结果让游戏充满变化，增强主动探究和深入游戏的动力，尤其是主动解决问题的能力。

3.实践创生：反复体验+尝试创编。

当幼儿在游戏的反复体验中达到一定满足后，他们会根据自己的需求尝试调整游戏的规则和玩法，而这一调试的过程正是幼儿游戏水平逐步提升的过程。

二、将“知识”与“能力”融合，明确数学游戏园本化的终极目标

1.借助“思维导图”让幼儿的思维“看得见”：从隐性走向显性。

借助数学思维导图，让幼儿尝试从自己的视角观察，学着用数学的眼光把握抽象的事物，用图式的方式表述、搜索、推论、构建和整合，帮助幼儿用可视化的方式，将隐性的思维进行显性呈现。

（1）利用思维导图提取关键点——抓准特征。

数学学习不是为了记住多少知识，而是学会用数学的方式去探索和思考。通过符号、图画等数形结合的思维导图可以帮助幼儿直观地理解数的概念和数量之间的关系。

例如，在大班进行单双数的游戏中，我们请幼儿用思维导图的形式呈现自己对单双数的理解。从下图中可以看出幼儿不论在何种情境中感知、体验、探究单双数，对单双数特征的把握都是一致的：两两能成一组，没有落单的是双数，反之就是单数。

（2）利用思维导图展示示例——呈现思路。

思维导图具有直观示例作用，其抽象出的典型特征可以用特定的示例加以表征，清晰地呈现出指向“问题解决”的思维地图。

例如，在大班种植园区，幼儿对“如何才能数清1～6号种植园里共有多少种植物”这个问题感兴趣，于是开展了“统计植物数量”的数学游戏。在用思维导图呈现此示例时，能看出幼儿在解决问题时的思维过程，有些幼儿不仅呈现了菜地里有多少种植物，还呈现了具体的种类，以及这些植物分别分布在几号菜地。通过这些思维导图的绘制，可以呈现幼儿在思考和解决问题时的思路，教师根据于此可以进行有针对性的引导和梳理，提升幼儿的数学逻辑思维能力。

（3）利用思维导图重构知识经验——厘清关系。

根据建构主义理论和图式理论的观点，学习是学习者建构自己知识经验的过程。在建构知识的过程中，幼儿将原有的经验和问题情境通过直观的图式呈现。

例如，幼儿用思维导图呈现测量桌子的方式和结果时，调动了原有的测量经验，并进行及时的梳理后发现：测量工具越长，测量结果的数字越小，反之越大。这让幼儿有意识地从认知结构中提取相关的旧知识经验，自主参与新知识的同化和顺应活动，从而进一步厘清数量关系，优化知识结构，提高知识建构的效果。

（4）利用思维导图解释信息——表述发现。

幼儿的数学学习既需要动手操作，也需要运用数学语言，倡导“手脑并用”。以思维导图为载体，鼓励幼儿对思考的内容进行大胆推理和预测，并能清晰地表达自己的想法和思维过程，有助于幼儿把握问题的关键，明晰知识的联系和规律，便于后续问题的解决。

例如，在中班进行三角形特征辨析时，幼儿需要根据原有的知识经验进行判断，并说出理由。思维导图帮助幼儿在边表达边思考的过程中解决了实际的问题，教师通过幼儿的表述了解其思维路径，便于进行有针对性的指导。

2.借助“桌面游戏”让幼儿的思维“转起来”：从被动走向主动。

在众多游戏中，桌面游戏对幼儿数学逻辑思维能力的发展有着重要的促进作用。因为其操作性强，重视群体间的交往性互动，能满足不同年龄段幼儿的需要。

（1）主动建构规则。

桌面游戏规则的建立，不是教师强行规定的，而是幼儿主动理解、主动建构的。因为桌面游戏有很强的游戏情境性，每个游戏都有自己的故事和背景，规则就隐藏在这些故事中，幼儿在此情境中便可以主动建构规则，并且认真执行，体会桌面游戏带来的思维挑战的乐趣。同时桌面游戏的规则可以根据幼儿的能力水平灵活设定不同的规则等级。如下图“乐高小人比高矮”，如果幼儿能力弱，可以先选择一颗骰子玩6以内的数字游戏；如果能力强，就可以制订加减游戏的规则。

（2）主动选择策略。

桌面游戏的结果不是唯一的，游戏中解决问题的策略也是多样的，幼儿需要根据游戏目标和情境做出不同的策略选择，这便考验了幼儿主动选择的能力。

如下图中认识6以内数字的游戏，当骰子掷到几就选择带几个点的积木，只要这块积木上有对应的数字点就可选择。但为了尽早把格子全部覆盖，这时幼儿选择哪种形状的小积木就很有策略了。

（3）主动挑战思维。

同样的桌面游戏玩具可以根据不同年龄的能力需求设置不同的玩法，尤其是数学类的游戏。幼儿在游戏中可以根据自己的能力判断，选择不同难度的游戏，不断地挑战自我。例如数学游戏“快手抢牌”就是如此。

（4）主动尝试独立。

幼儿虽有一定的逻辑思维能力，但依赖性过强，常常需要父母陪同或教师认可，才能完成游戏或一些任务。因此我们可以通过某些桌面游戏中无准确答案的特性及其过程性，帮助幼儿克服这一心理，为挑战思维、挑战自我做铺垫。例如游戏“过桥”，“海盗”需要从起点到达终点，但没有唯一路线。幼儿需要通过游戏情境及时调整策略，每玩一遍都有新的发现，这是游戏带给幼儿的成长方式和思维模式建立的过程性变化。

三、将“教材”与“幼儿”融合，满足本园幼儿的个体化需求

为了将“教材”与“幼儿”更好地融合，满足本园幼儿的个性化需求，我们主要采用了四大策略，具体如下图：

1.基于“数学核心经验”，设计不同内容的数学游戏——凸显思维的“一致性”。

数学不仅仅是数数，还有集合与模式、几何与空间等内容。因此我们以《3～6岁儿童学习与发展指南》《幼儿园数学核心经验》为依据，结合本园幼儿的年龄特征、实际游戏水平，设计凸显园本化的数学游戏。首先梳理各年龄段数学核心经验要点，制订引导性目标，研讨游戏如何设计才能使幼儿更好地获得关键经验。另外，基于幼儿的核心经验提供不同的游戏材料，呈现系统性内容。例如关于核心经验“图形与空间”，它对应不同的年龄段有不同的系统分支，每个小分支在不同年龄段又有不同的核心要点。有了这些梳理，教师才能较系统地把握每个年龄段的关键经验。

2.基于数学学习路径，设计不同层次的游戏——凸显思维的“渐进性”。

（1）根据学习路径，合理有序地梳理“递进性”知识。

幼儿的数学学习有一定的路径，它反应了幼儿的思维和概念变化。例如关于幼儿计数能力的发展通常要经历五个阶段：口头数数—按物点数—说出总数—按数取物—按群数数。因此，教师在安排数学游戏内容时不可跳越这些步骤，而应体现递进性。

（2）根据幼儿年龄特征，针对性开展“适龄性”游戏。

不同年龄段幼儿的数学发展水平是不同的，同一年龄段也有差异。教师在设计数学游戏时应该根据每个年龄段幼儿的认知特点和思维发展水平进行有针对性的设计，了解他们在游戏中的最近发展区是什么，使不同年龄的幼儿都能在适宜的数学游戏中获取相应的数学核心经验。例如关于幼儿获取“估数”核心经验时，只有安排在大班进行更符合年龄特征；“1和许多”则是在小班进行最为适宜。

（3）根据幼儿能力水平，科学选择“层次性”游戏。

幼儿个体差异较大，同一游戏，不同幼儿会有不同的反应，教师需投放有层次性的游戏材料。例如单双数游戏“动物电影院”，教师根据大班幼儿个体能力的差异，投放不同难易程度的操作材料图卡。

3.基于幼儿经验链，设计数学游戏链式活动——凸显思维的“连续性”。

连续性是高质量思维活动的必要元素，我们需要基于幼儿的经验链，设计链式数学游戏，凸显幼儿思维的连续性。例如在大班“认识正方体”的链式数学游戏设计，则体现了这一要义：了解并分析“幼儿原有经验”；建立并拓展“经验链接点”；实施并调整“链式活动”。

4.基于幼儿的日常生活，设计情境性数学游戏——凸显思维的“动态性”。

（1）玩转有“儿童味和动态化”的数学节。

对幼儿来说，他们是在玩的过程中学数学的，数学无处不在！我们跟随幼儿的脚步开启了数学游戏的探索之旅——儿童味的数学节！在数学节的系列活动中凸显“生活中玩数学”的理念，重塑教师的儿童观，提升家长的教育理念，给幼儿提供充满动态化和趣味化的数学节。幼儿在玩中经历了三个阶段，如下图：

（2）设计有“生活味和结构化”的数学游戏。

幼儿的数学学习是在生活中进行的，以体验为主，如果能够把身边的材料拿来就用，就既方便了家长，又娱乐了幼儿。因此我们按照游戏材料的不同属性，设计了不同核心经验和结构玩法的数学游戏。这些数学游戏是可以根据幼儿的能力水平灵活调整难易程度的，充分体现了幼儿数学教育是充满游戏性、专业性和挑战性的。

（3）创建有“探究味和园本化”的数学游戏环境模式。

在各类问题中互动、探寻和验证，创建可自主互动的问题长廊，激发幼儿的主动提问意识。如：给门厅长廊起名字，在掷骰子的期待中感知概率，通过各种途径寻找答案等。同时建立各环境间的区域联动，将其他环境中的问题呈现在问题星空廊，集中解决，提升幼儿的思维构建和问题解决能力。如问题星空廊中呈现的问题是：我们的菜地里种了几种菜？这时有兴趣解答的幼儿可以去菜地里观察、统计。

四、将“过程”与“结果”融合，强化本园数学游戏的质量

1.关注本园幼儿游戏过程中的深度学习——从“被动”转向“主动”。

为什么数学区域游戏不像娃娃家、小超市等角色区游戏那样吸引人？仔细分析会发现：数学区域的内容很多时候不是真正的游戏，而是以练习为主的操作活动。这要求教师学会把握“真”游戏的精髓，强化以游戏为主的学习方式，关注游戏过程中幼儿的游戏质量。

2.搭建“园本化材料支架”，提升数学游戏的有效性——从“结果”转向“过程”。

将“单一的操作材料”调整为“多样、有层次的操作材料”，将“桌面的操作材料”调整为“立体的、活动的操作材料”，在“个体的操作材料”基础上增加为“互动的、竞赛的游戏材料”，将“机械的操作材料”调整为“探究性、引导性操作材料”，将“作业式的操作材料”调整为“低结构、开放式的操作材料”。

3.实施“园本化评价方式”，提高幼儿的自检能力——从“他评”转向“自评”。

评价方式是多样的，实施园本化评价方式更利于幼儿开展自主评价，关注数学游戏中幼儿自检能力的培养，以多种策略引发幼儿主动参与检验，积累数学经验。

（1）营造“自主检验”氛围，从“不检”走向“会检”。

A.显性支架，环境引发检验：呈现操作结果，直观检验；利用材料自检功能，自发检验。

B.隐性支架，同伴合作检验：同伴监督，相互检验；设置规则，自发检验。

C.多元支架，师幼互动激发自主检验：做支持者引导支持检验；做合作者平行参与检验；做观察者静观其变，推进检验。

（2）聚焦“自主检验”时机，从“单一”走向“多元”。

在游戏前，对比前一次游戏结果，是一种回顾，也是探寻规律的开始，通过这样的检验能让幼儿在游戏中逐渐发现规律。游戏中期的检验也是一种留白，让幼儿通过暂时的停顿来调整思路，尝试运用新的想法，逐渐找出规律。游戏后是最常规的检验时机，幼儿通过检验游戏结果来验证对错，发现问题。

（3）搭建“自主检验”平台，从“被检”走向“自检”。

既然已经有了检验的意识，那么怎么检验是幼儿要掌握的一种方法。以往幼儿总是被动地等待教师的检验，总觉得检验是由教师来看对或错。经过长时间的研究实践，幼儿已能掌握一些检验的方法。虽然有的幼儿有时候还是需要教师的引导，但是他们已经能从被检验走向自主检验，迈出了可喜的一步。