安徽省卫生健康资源配置效率分析
——基于3阶段DEA—Malmquist指数法

卜军飞 盛红梅 陶群山

现阶段卫生健康服务领域的投入是有限的，提高现有资源的配置效率是卫生健康行政管理部门和卫生机构十分关注的问题。本文通过3阶段数据包络法与全要素生产率指数相结合，形成3阶段DEA-Malmquist模型，能够去除统计噪声和外部环境干扰的影响，对安徽省2016～2018年的16个地市卫生健康资源的面板数据进行配置效率动态分析，较为真实地反映出安徽省各地市在卫生健康方面投入产出的变化，为安徽省卫生健康事业改革政策制定提供相应的支撑依据。

1 资料与方法

1.1 数据来源 以2016～2018年《安徽省统计年鉴》和安徽省卫生健康委员会网站发布的安徽省卫生统计信息为基础，以16个地市的相关卫生信息作为投入产出效率分析的指标数据。

1.2 研究方法 近年来，研究医疗卫生健康资源配置效率的方法主要集中在DEA-Malmquist和3阶段DEA[1-12]，而本研究通过构建3阶段DEA-Malmquist指数模型动态分析卫生健康资源投入和产出的面板数据。

1.2.1 第一阶段：DEA-Malmquist指数模型测算 Malmquist Sten于1953年提出全要素生产率(Malmquist)指数，后来学者[13]进一步将该指数应用到DEA理论中，经过计算，将Malmquist指数分解成t到t+1时期内技术进步指数和技术效率指数二者的乘积，同时技术效率指数可以进一步分解成纯技术效率指数与规模效率指数，因而Malmquist指数可表示为：Malmquist指数=技术进步指数×技术效率指数=技术进步指数×纯技术效率指数×规模效率指数。当Malmquist指数<1，表明时期内全要素生产率处于下降阶段；Malmquist指数>1，则处在上升的阶段；Malmquist指数=1，表明此阶段效率没有改变。

1.2.2 第二阶段：建立随机前沿分析(stochastic frontier analysis,SFA)模型测算 Fried等[14]在2002年指出外部的环境干扰、统计噪声和管理无效率会造成决策单元的效率估计出现偏差，可以通过构建类似SFA模型，将第一阶段的产出松弛量分解出环境干扰和统计噪声，随后将产出变量值按照同等外部条件下进行调整。

1.2.3 第三阶段：调整后的投入产出变量的DEA-Malmquist效率分析 运用第二阶段回归模型形成新的产出数据与原投入数据，重新测算出各决策单元的效率。

1.3 指标选取 通过对相关研究[1-11]进行分析，对比研究及数据来源的真实性、可得性，本文选取作为决策单元的投入指标分别是：卫生机构技术人员数、卫生医疗机构数、实际开放床位数，作为产出指标分别是：总诊疗人次、出院人次。此外，在环境变量指标选择上，依据“分离假设”的原则[15]：一是能够显著影响卫生健康资源配置效率的变量；二是这些变量难以被测量决策单元个体所控制或改变，介于此假设，具体到卫生健康服务资源配置效率的环境变量选择，主要是服务对象群体的规模、经济基础及政府政策支持等方面：地区常住人口、人均GDP、卫生在财政支出占比。

2 结果

2.1 第一阶段DEA-Malmquist分析结果 运用DEAP2.1软件对安徽省16个地市2016～2018年卫生健康资源配置效率进行第一阶段的DEA-Malmquist分析，结果显示，整体上，安徽省全要素生产率指数为1.015，年平均增长率为1.5%，技术效率指数为1.051，平均年增长率为5.1%，技术进步指数为0.966，年平均下降率为3.4%。在各地市中，有12个地市全要素生产指数高于1，其中淮南市的生产效率年平均增长最高，为10.7%，4个地市全要素生产率指数低于1，其中亳州市降低幅度最大；从技术进步变化上看，只有2个地市技术进步指数高于1，其他地市都低于1；从技术效率变化上看，3个地市效率没有变化，1个地市效率下降，12个地市效率提高，其中效率提高最大为淮南市。见表1。

2.2 第二阶段似SFA回归分析 以各地市常住人口、人均GDP和卫生在财政支出占比作为自变量，第一阶段分析所得产出指标的松弛值作为因变量，使用Frontier4.1 软件对相应的变量进行似SFA回归分析，运行结果中各对数似然函数值和单边偏误似然比都大于相对应的单边的广义似然比检验的临界值，γ 值均为0.999，且产出松弛变量均在1%水平上是显著的。见表2。

表1 第一阶段整体及各市的DEA-Malmquist指数分析结果

表2 第二阶段似SFA 回归分析结果

2.3 第三阶段DEA-Malmquist 分析结果 通过第二阶段调整后，第三阶段DEA-Malmquist运行分析结果显示，整体上，安徽省全要素生产指数为1.010，年平均增长率为1.0%，技术效率指数为1.017，平均年增长率为1.7%，技术进步指数为0.993，年平均下降率为0.7%。在各地市中，有10个地市全要素生产指数高于1，其中宣城市的生产效率年平均增长最高，为9.2%，6个地市全要素生产指数低于1，其中淮北市降低幅度最大；从技术进步变化上看，只有6个地市技术进步指数高于1，其他地市都低于1；从技术效率变化上看，3个地市效率没有变化，3个地市效率下降，10个地市效率提高，其中效率提高最大为淮南市。对比第一和第三阶段运行结果显示，各地市效率都有不同程度的增减，效率的排序也发生较大变化。见表3、4。

表3 第三阶段整体及各市的DEA-Malmquist指数分析结果

表4 3阶段DEA-Malmquist运行后各地市全要素生产指数变化及效率排序

3 讨论

安徽省卫生健康事业建设中面临发展方式粗放、基层卫生健康服务能力不足、资源供需矛盾突出等问题，因而对其资源配置效率的评价是促进卫生健康事业改革的有力途径[7，11-12]。有学者[1-11]运用3阶段DEA或者DEA-Malmquist模型对某地区医疗机构运行效率、区域卫生资源配置效率进行评价。本研究在以往文献研究的基础上，将3阶段DEA和DEA-Malmquist二者优势进行相互结合，能够更加科学有效地评价安徽省卫生健康资源的配置效率。

通过3阶段DEA-Malmquist模型对安徽省卫生健康资源分析可以看出，运用似SFA回归对统计噪声和外部环境干扰进行剥离是有必要的，在去除外部因素的影响后，平均全要素生产率指数(1.010)下降了0.5%，平均技术效率指数(1.017)下降了3.4%，平均技术进步指数(0.993)上升了2.7%，表明在第一阶段中技术效率被高估了，技术进步效率被低估了；全要素生产率降低的主要原因是调整后技术效率下降引起的，第三阶段运行后结果更加真实有效。

经过3阶段DEA-Malmquist模型分析后，全要素生产率指数(1.010)大于1，表明安徽省整体上效率有所提升，但是平均增长的幅度只有1%，进一步增长的空间很大；从效率变化的平均值来看，规模效率指数(1.001)和纯技术效率指数(1.001)都大于1，技术进步效率指数(0.993)小于1，表明安徽省总体上卫生机构的规模扩大和管理水平提升了资源配置效率，同时医疗技术水平偏低和创新投入不足减弱了前者对效率增长的推动作用。本研究与董黎明等[2]研究发现2009～2017年我国卫生机构资源利用效率变动基本上是一致的，与张玥[1]对天津市医院运行效率及柯思思等[6]对武汉市卫生机构效率研究结论整体效率提高是一致的，但是具体推动因素不一致，后者效率增长主要由医疗技术创新或者技术进步。造成不一致的原因可能是研究中所涉及的区域社会和经济发展情况、年份、投入产出指标及评价模型等存在一定的差异。

本研究结果显示，安徽省10个地市全要素生产率呈上升趋势，6个地市呈下降趋势，其中，2个地市是因技术进步指数和规模效率指数都小于1导致效率下降，表明其卫生机构规模扩张后效率低下，卫生技术进步或创新不足；4个地市是因技术进步指数小于1导致效率下降。本研究与其他省市级[1，3-6]卫生服务效率分析中部分地区也处于效率下降的结果基本一致。各地市的全要素生产率存在较大差异，表明卫生健康资源配置失衡，各地市需要统筹规划区域内的资源配置，加强管理和制度创新，鼓励卫生机构合理引进新设备、开展新技术，积极进行医学研究。

综上所述，2016～2018年安徽省卫生健康资源配置效率处于低水平增长，技术进步或创新不足，各地市间效率差异较大。因此，需要不断加强全省卫生领域资源合理布局，不断推进因城制策，进而全面提升配置效率。