全机结构试验约束点载荷计算方法研究

任 鹏，李 涛

(中国飞机强度研究所 全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室，陕西 西安 710065)

1 引 言

全机静力试验通常采用静定支持，每个约束点都装有测力传感器，这种支持形式可以计算和测量出每一级载荷对应的约束点载荷理论值和反馈值[1，2]。比较约束点载荷理论值与包含全机扣重的全机平衡计算结果可以判断试验设计是否准确；比较约束点载荷理论值和试验中实测的反馈值，可以监测约束部位的承载情况，防止承载过大对试验件造成损伤，并通过监控约束点载荷误差来评估试验加载的准确性。

约束点载荷计算是静力试验中的一项重要工作。然而，飞机结构静力试验是一个非标准化工程过程，每个型号的坐标系、约束点位置、约束形式等都可能不同。因此，在以往型号试验中，每个型号都需要相应的约束点载荷计算程序，增加了试验准备工作量和检查环节，降低了试验设计的效率，也增大了人工出错几率。根据研究，解决了不同的静定支持方式和坐标系定义，编写了每一级载荷对应的约束点载荷的通用化程序，提高了静力试验设计的效率。

2 计算方案

静定支持约束点载荷通用计算方案的具体情况流程：

(a)约束点坐标与约束方向、加载点坐标与加载方向均通过用方向矢量以矢量形式表示，代替原先的标量表示方式。

(b)归纳总结出2个基础静定支持形式：3个垂向约束、2个航向约束、1个侧向约束；3个垂向约束、1个航向约束、2个侧向约束。

约束点载荷计算的核心是求解未知数为6的空间力系平衡方程。

AXn=Bn(n=1,2,3......D)

(1)

式中，A为约束点坐标矩阵；Bn为静力试验载荷谱中各加载点第n级载荷的合力矩阵；Xn为第n级载荷的各约束点载荷；D为总的加载级数。

通过方向矢量给出统一的约束点坐标矩阵，计算得到不同的坐标系与支持方式下的约束点坐标矩阵。

(2)

式中，x，y，z分别为各约束点的坐标，i，j，k为各约束点载荷的方向量，下标1～6分别表示6个约束点。

(3)

式中，m为力加载点总数，包括主动加载点、扣重点与飞机总重；xl，yl，zl为第l个加载点(含主动加载点、扣重点、试验机重心)的坐标；il，jl，kl为第l个加载点载荷矢量方向；Fln表示第l个加载点的第n级载荷，为矢量。

由式(2)与式(3)可以发现，方程(1)中矩阵A与B均为已知，求解式(1)的线性方程，便可得到第n级载荷对应的约束点载荷Xn，即：

Xn=[X1nX2nX3nX4nX5nX6n]′

(4)

不同的静定支持方式，求解其约束点载荷的关键在于确定约束点坐标矩阵A。程序的输入文件由3部分组成：

(a)约束点坐标，包含静定支持约束点位置、约束点载荷矢量方向、坐标；

(b)试验载荷谱文件，包含所有加载点每一级载荷的大小；

(c)加载点坐标与方向，包含每一个力加载点序号、位置、坐标与载荷方向。

计算程序流程图见图1，运用Matlab编程实现，采用“矩阵左除”求解约束点载荷线性方程。

图1 约束点载荷计算程序流程图

3 算例分析

某全机静力试验中的一个全机情况共有20个力加载点，采用3个垂向、2个航向、1个侧向的静定约束支持方式。运用上述程序计算约束点载荷的理论值，并与包含扣重的全机平衡计算结果进行比较。试验加载过程中，3个垂向约束点载荷总的理论计算值与试验过程中实测值随载荷加载级数的变化曲线如图2所示，理论计算值和传感器实测值吻合较好。

图2 试验机总重理论与实测对比示意图

前起落架、左右主起落架3个垂向约束点载荷理论计算值与试验过程中实测值随载荷加载级数的变化曲线如图3-图5所示。加载级数在35%限制载荷之前，由于试验件重量未被完全扣除，存在一定偏差；35%限制载荷之后，各对应约束点反馈与理论误差逐步缩小，误差满足要求，说明试验实施过程准确，试验结果可信。

图3 前起约束点理论与实测对比

图4 左主起约束点理论与实测对比

图5 右主起约束点理论与实测对比

4 结 论

利用约束点载荷误差可判定试验设计的准确性和试验实施过程的准确性，针对以往不同型号试验可能采用不同静定支持方式进而需要单独编写约束点载荷计算程序的情况，在理论推导求解每一级载荷对应约束点载荷的基础上，通过约束方向标识，采用Matlab编写完成了不同静定支持方式约束点载荷求解的通用化程序，提高了静力试验设计效率，具有重要参考意义。