非定常气动荷载对桥上列车行驶安全舒适性影响分析

韩艳，刘叶，胡朋

非定常气动荷载对桥上列车行驶安全舒适性影响分析

韩艳，刘叶，胡朋

(长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114)

为了研究非定常气动力荷载对桥上列车行车安全性和舒适性的影响，结合有限元软件ANSYS和多体动力学软件SIMPACK，建立列车-轨道-桥梁三维多体系统模型，计算风-列车-桥梁耦合系统的动力响应；对比分析定常与非定常气动力荷载作用下桥上列车的行驶安全与舒适性，研究非定常气动力荷载作用下不同横向风速对列车行驶安全的影响。研究结果表明：列车行驶速度为200~300 km/h，无风荷载情况下，各安全性与舒适性指标值均满足要求且均小于风荷载作用。横风作用下平均风速为20 m/s，考虑非定常气动力荷载的影响不仅会使列车行驶安全评估结果更安全，还会使列车舒适性评估结果偏于保守。平均风速不超过20 m/s，车速控制在250 km/h，桥上列车行车安全、舒适性均满足要求，且平稳性等级可达到“良好”以上。通过对不同横向风速下桥上列车行驶安全分析，给出桥上列车安全行驶的阈值，为列车的安全运营提供依据。

车-轨道-桥系统；气动力荷载；行车舒适性；行车安全性；多体动力学

随着列车轻型化设计与快速发展，气动载荷对列车的扰动效应越来越强，列车在大风环境下桥上行车安全性和舒适度问题凸显。国内外学者对列车的风致安全性问题极其重视并开展了大量的研 究[1-2]，但相关研究并不完善。在列车风荷载方面，刘加利等[3]研究了不同横向风速下的定常气动力和非定常气动力对高速列车运行安全性的影响，得出非定常气动力荷载对高速列车行车安全影响更加显著。于梦阁等[4]通过对高速列车在非定常气动荷载作用下的研究，给出了在随机风环境下高速列车行车安全的特征风速曲线均值及其置信区间。需要指出的是，以上研究针对的是列车行驶在线路上的情况，未考虑列车在桥上行车情况。列车在桥上行驶时，桥梁的存在会影响列车的气动性能，列车和桥梁间的耦合作用也会影响列车的行车稳定性。ZHANG等[5]探讨了风-车-桥梁系统耦合振动的机理，并论证了平均风、脉动风、抖振、轨道不平顺、轻轨车辆振动和桥梁刚度等基本因素的影响，研究表明，脉动风和轨道不平顺对车辆加速度影响程度较大。XU等[6]通过测得的气动力系数和颤振导数，有效预测列车-斜拉桥耦合系统在横风作用下的动力响应，研究表明桥梁受大风和列车共同作用而产生的振动，会影响列车的运行安全和旅客舒适度。郭向荣等[7]采用横桥向脉动风场，研究了桥梁和列车在静风荷载和准定常脉动风荷载作用下，高速列车通过桥梁时的动力响应，得出确保桥上安全行车的桥梁封闭风速。以上针对桥上行车的研究，车辆风荷载只考虑了定常风荷载而未考虑非定常风荷载的影响。截止目前，针对桥上列车在非定常气动力荷载作用下的行车安全、舒适性研究较少。鉴于此，本文通过有限元分析软件ANSYS和多体动力学分析软件SIMPACK，对考虑刚柔耦合法的列车-轨道-桥多体系统模型进行联合仿真，计算分析单节列车在定常气动力荷载和非定常气动力荷载作用下的车辆动力响应，研究不同平均风速下非定常气动力荷载对桥上列车行车安全、舒适性的影响。

1 车-轨道-桥系统耦合仿真模型建立及验证

车-轨道-桥耦合振动仿真模型由2部分组成，其中列车模型考虑为刚体系统，在SIMPACK中建立；轨道-桥模型考虑为柔性系统，在ANSYS中进行子结构分析建模。车-轨道-桥耦合振动联合仿真模拟，是通过轮轨间相互作用关系在其接触面离散信息点上进行数据交换实现的。通过进行名义力计算得到系统的最大残余加速度，可判断多体系统模型建立是否正确。根据已有研究表明[8]，多体系统残余加速度小于0.01 m/s2，系统在初始状态下是平衡的，模型建立正确；否则，模型存在错误，需要重新检查并修改模型。本文在进行动力分析前，计算了列车-轨道-桥梁多体系统模型名义力和初始静力平衡状态，所的系统模型最大残余加速度值仅为3.56×10-7m/s2，可认为系统模型建立正确。车-轨道-桥-桥墩耦合振动仿真分析模型如图1所示。

图1 车-轨道-桥-桥墩耦合振动仿真计算模型

1.1 列车多体动力学模型

列车模型参考CRH2型动车组[8]，考虑弹性阻尼的非线性建立更加符合实际情况的精细化车辆仿真模型。车辆由1个车体，2个转向架，4个轮对和8个轴箱组成，由于转向架存在非线性因素(横向减振器阻尼、垂向减振器阻尼、抗蛇行减振器阻尼和横向止挡刚度)，可用耦合关系考虑车辆垂向、横向运动，整车模型共有50个自由度，见表1。文中轨道不平顺考虑水平不平顺、高低不平顺和方向不平顺，计算中将其轨道不平顺作为激扰输入，按德国低功率谱激励线路考虑。

表1 车辆动力学模型自由度

1.2 轨道-桥梁多体系统模型的建立

轨道和桥梁作为柔性体结构模型导入SIMPACK，需先在ANSYS中对轨道和桥梁进行子结构分析建模，生成所需要的*.cdb和*.sub信息文件，各部件通过非线性弹簧阻尼力元连接，共同构成多柔性体系统模型。本文不考虑路基土的弹塑性，将路基视为大地刚体，忽略了桥墩的桩土相互作用，将桥墩底部视为固定端。桥梁分为三跨，每跨为32 m，每跨的截面形式为单箱单室箱梁，其横截面几何尺寸如图2(a)所示，桥墩结构采用C30混凝土，矩形空心截面，壁厚0.5 m，截面形式见图2(b)。在simpack中通过CAD接口模块(CAD Interfaces)导入三维外形，仅考虑列车单线通过桥梁左侧轨道，如图3所示。轨道采用UIC60型钢轨参数建立，在多体系统中，只考虑桥梁段上的轨道为柔性体结构。柔性轨道的建立，不仅需要*.fbi文件，还需要编写包含轨道信息的*.ftr文件，来完成轮轨间的数据交互；轨道模型扣件纵向间距取为0.6 m。各结构构件计算参数见表2。

1.3 车-轨道-桥耦合方法验证

采用文献[9]中的拖车模型、桥梁及轨道结构参数，利用本文中的轮轨耦合方法建立车-轨道-桥耦合振动分析模型，计算列车以300 km/h车速通过桥梁时，桥梁和轨道的竖向振动响应，文献[9]利用SIMPACK计算结果与ANSYS瞬态动力分析结果对比，验证了SIMPACK与ANSYS仿真分析方法的正确性。由表3可知，本文计算结构与文献[9]计算结果基本吻合，初步验证了本文车-轨道-桥耦合方法的可行性。

单位：mm

图3 列车通过桥梁左侧轨道

表2 结构构件计算参数

表3 本文计算结果与文献[9]计算结果对比

2 列车非定常风荷载建模

2.1 列车风荷载加载方法

横风环境下列车受力面积均匀分布在车体上，而在动力学仿真计算中，这样的气动力加载方法无法实现。因此，在SIMPACK中对风荷载的模拟，需将简化的气动力和气动力矩作为气动力激励输入，集中加载到车体中心点上进行仿真计算，本文气动力加载点考虑为车体质心。气动载荷的加载过程包括加载过程、持续过程和卸载过程。

SIMPACK列车动力学模型坐标系与横风载荷气动模拟的车辆坐标系方向是不相同的，计算得到的风荷载数据，应与SIMPACK坐标系统相匹配，需将数值进行相应的转换。为弱化风荷载作用在车辆上的突变作用，本文采用加载时间为0.5 s，以车速200 km/h，风速为20 m/s横风从列车运行方向左侧垂直作用于车体，以侧力为例，其风荷载加载过程如图4所示。

2.2 列车非定常气动力荷载

气动力系数和气动力矩系数是影响列车空气动力学性能的重要因素，根据空气动力学理论，计算公式分别为[10]：

阻力系数

升力系数

力矩系数

式中：(rU2)/2为气流动压；H，B 和L分别为列车节段模型的高度、宽度和长度；FD(α)，FL(α)和MZ(α)分别为采用风轴坐标系时攻角为α情况下的阻力、升力和俯仰力矩。风攻角为0°时，车-桥系统中列车空气动力学参数见表4。

表4 车-桥系统中列车空气动力学参数

本文中脉动风速主要考虑横风作用下移动点的纵向脉动分量。基于HU等[11]研究的移动点的脉动风速谱模型，可方便地获得作用于移动车辆上的脉动风速时程，以平均风速20 m/s为例，得到车辆历经的脉动风速时程如图5所示。其中图5中的风场，根据桥址区特征，地表为B类，离地高为20 m。

图5 车辆历经的脉动风速时程

3 桥上列车行车安全、舒适性分析

3.1 桥梁气动响应对车辆响应的影响

列车速度为200 km/h，考虑平均风速为20 m/s的定常气动力荷载，作用在列车上和同时作用在桥梁与列车上2种情况下的车辆的动力响应进行了分析，车辆通过桥梁时的动力响应结果如表5所示。

表5 桥上车辆的动力响应

从表5可以看出，考虑桥梁风荷载对桥上车辆的动力响应影响极小，本文主要研究列车过桥时的行车安全、舒适性影响，因此仅考虑风荷载作用在列车上的情况。

3.2 非定常气动载荷对桥上列车行驶安全、舒适性的影响

本文分别计算分析横向定常气动力荷载与非定常气动力荷载作用下桥上列车行车安全、舒适性。列车通过桥梁时，其行车安全性与平稳性会受到各种侧向力和垂向力作用的影响，在保证提高行驶速度的同时必须确保车辆的行驶安全性。铁道车辆运行安全性评价指标通常以脱轨系数(/)、轮重减载率(D/)、轮轨垂向力以及轮轴横向力来评定；此外，在风和各种力的最不利组合情况下，车辆会存在侧倾的现象，需要考虑车辆的倾覆稳定性问题。倾覆系数可用于鉴定试验车辆在侧向风力、离心力、横向振动惯性力等最不利组合作用下是否会导致车辆倾覆。同时，列车还具有舒适性评价指标，分别按照平稳性指标(Sperling指标)和车体最大振动加速度评定，参考相关规范[13-14]可知各指标限值。表6为我国规定的列车舒适度等级划分。

表6 我国客车车舒适度等级划分

车辆响应对于列车行车安全控制起主要参考作用。桥上列车以200~300 km/h速度，在平均风速为20 m/s横风作用下，得到定常气动力荷载与非定常气动力荷载作用下桥上列车行车安全性分析结果如图6所示。

(a) 脱轨系数；(b) 轮重减载率；(c) 倾覆系数；(d) 轮轨垂向力；(e) 轮轴横向力

从图6可以看出：车辆的安全性指标值大致随车速的增加而增大。无风荷载情况下，列车在行驶速度范围内，各安全性指标值均满足要求。在风荷载作用下，各安全性指标值明显大于无风荷载作用，当车速超过250 km/h时，非定常气动力荷载作用下，轮重减载率超过限值，脱轨系数和轮重减载率指标值较定常气动力荷载的要大，倾覆系数指标值也始终大于定常气动力荷载，车辆发生倾覆危险系数越高。定常气动力荷载与非定常气动力荷载对轮轨垂向力和轮轴横向力影响趋势基本一致，脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数及轮轴横向力指标受车速影响较明显。考虑非定常气动力荷载的影响会使评估结果更安全。

本文采用列车车体振动加速度和舒适度指标来评定列车的行驶舒适性。在定常气动力荷载与非定常气动力荷载作用下，列车以不同速度通过桥梁时的舒适性分析结果如图7所示。

(a) 车体垂向加速度；(b) 车体垂向Sperling指标；(c) 车体横向加速度；(d) 车体横向Sperling指标

由图7可知，无风荷载作用时，各舒适性指标值均未超过限值；风荷载作用下，各舒适性指标值均大于无风荷载作用。车体垂向加速度与车体垂向Sperling指标值受车速影响甚小且气动载荷对二者影响也较小。车体横向加速度与车体横向Sperling指标受车速影响较显著，车速超过250 km/h，非定常气动力荷载作用下，车体横向加速度不满足要求；定常气动力荷载作用下，车速超过275 km/h车体横向加速度超过限值，列车桥上行驶舒适性差，非定常气动力荷载对车体横向运动影响明显大于定常气动力荷载。可见，非定常气动力荷载会使列车舒适性评估结果偏于保守。

3.3 非定常气动力荷载作用下桥上列车行驶安全控制

通过前面的分析可知，整体而言，在横风环境下(风向角为90°)，非定常气动力荷载对桥上列车行车安全、舒适性影响更显著。下面重点对不同横向风速下非定常气动力荷载随车速变化对桥上列车行车安全、舒适性进行分析，针对行车安全性指标给出了各平均风速下车辆行驶的控制车速。图8和图9分别给出了平均风速10~30 m/s非定常气动力荷载随车速变化对桥上列车行车安全性与舒适性指标值。

(a) 脱轨系数；(b) 轮重减载率；(c) 倾覆系数；(d) 轮轨垂向力；(e) 轮轴横向力

由图8可知：行车速度控制在200~250 km/h，脱轨系数受风速和车速影响甚小，当车速超过250 km/h，受风荷载影响显著，且风速越大影响程度越大；风速达到30 m/s时，车速超过270 km/h，脱轨系数指标值不再满足要求。轮重减载率与倾覆系数指标值随风速和车速的增大而增大，各风速下曲线变化趋势基本一致；风速为25 m/s，车速超过240 km/h时，轮重减载率和倾覆系数超过安全限值，而风速达到30 m/s，车速超过215 km/h，车辆倾覆系数就已超过限值。轮轨垂向力基本不受风速影响，轮轴横向力主要受车速影响，在风速30 m/s下，车速不超过300 km/h，二者均满足要求。因此，风速不超过10 m/s，车速控制在275 km/h，可安全通行。风速在20 m/s下，车速不超过250 km/h，列车可安全过桥。风速为25 m/s，行车速度在240 km/h下，满足行车安全。

(a) 车体垂向加速度；(b) 车体垂向Sperling指标；(c) 车体横向加速度；(d) 车体横向Sperling指标

从图9可以看出：在300 km/h车速下，风速不超过30 m/s，车体垂向振动加速度和车体垂向Sperling指标均未超过限值且受风速和车速影响不大。车体横向振动加速度和车体横向Sperling指标受风速影响较大，风速超过25 m/s，车速达到250 km/h时，车体横向加速度超过限制，而风速达到30 m/s时，车体横向加速度完全不满足要求，列车在桥上行驶舒适度体感差。风速在20 m/s下，车速不超过250 km/h，车体横向Sperling指标均满足要求，且平稳性等级可达到“良好”以上。

表7 桥上列车行车安全阈值

大风环境下，为确保桥上列车行车安全与舒适，主要通过控制车速来实现。前文主要是针对行车安全、舒适性指标给出了各个风速下车辆行驶的控制车速。表4给出了各平均风速下桥上列车行车安全以及舒适性的车速阈值。

4 结论

1) 列车行驶速度为200~300 km/h，无风荷载情况下，各安全性与舒适性指标值均满足要求且均小于风荷载作用。当平均风速为20 m/s，当车速超过250 km/h时，非定常气动力荷载作用下，轮重减载率超过限值，脱轨系数和轮重减载率指标值较定常气动力荷载的要大，倾覆系数指标值也始终大于定常气动力荷载。定常气动力荷载作用下，车速超过275 km/h车体横向加速度超过限值，而非定常气动力荷载作用下，车速超过250 km/h，车体横向加速度就已不满足要求。考虑非定常气动力荷载的影响不仅会使评估结果更安全，还会使列车舒适性评估结果偏于保守。

2) 在非定常气动力荷载作用下，当车速超过270 km/h，脱轨系数指标值不再满足要求。风速为25 m/s，车速超过240 km/h时，轮重减载率和倾覆系数超过安全限值；而风速达到30 m/s，车速超过215 km/h，车辆倾覆系数就已超过限值。轮轨垂向力基本不受风速影响，轮轴横向力主要受车速影响。车体横向振动加速度和车体横向Sperling指标受风速影响较大，风速超过25 m/s，车速达到250 km/h时，车体横向加速度超过限值，而风速达到30 m/s时，车体横向加速度完全不满足要求，列车在桥上行驶舒适度体感差。

3) 列车通过桥梁时，为保证车辆行驶的安全性和舒适性，通过仿真计算结果给出桥上列车在各平均风速下的车速阈值。当风速不大于10 m/s时，车速可达到275 km/h；当风速不大于20 m/s时，车速应控制在250 km/h；当风速小于等于25 m/s时，车辆应限速240 km/h；当风速大于等于30 m/s时，应封闭交通，桥上禁止通车。

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Impact analysis of unsteady aerodynamic loads on the safety and comfort of trains running on bridges

HAN Yan, LIU Ye, HU Peng

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In order to investigate the influence of unsteady aerodynamic loads on the safety and comfort of trains on the bridge, combined with finite element software ANSYS and multi-body dynamics software SIMPACK, the train-orbit-bridge three-dimensional multi-body system model was established and the dynamic responses of the coupling system was calculated. The driving safety and comfort of the train running on the bridge under steady and unsteady aerodynamic loads were compared and analyzed. The effects of different lateral wind speeds on the driving safety of the train running on the bridge under unsteady aerodynamic loads were studied. The results show that the train travel speed is 200~300 km/h. Under the condition of no wind load, the safety and comfort index values meet the requirements and are less than the wind load. When the average wind speed under cross wind is 20 m/s, it will not only makes the train safety assessment results safer. But it makes the train comfort assessment results conservative by considering the unsteady aerodynamic load. When the average wind speed does not exceed 20 m/s and the vehicle speed is controlled at 250 km/h. The train safety and comfort on the bridge meet the requirements, and the level of stability can reach “good” or above. Through the analysis of the safety of the train on the bridge under different lateral wind speeds, the threshold value of the safe driving of the train on the bridge is given, which will improve the safety operation of the train.

vehicle-track-bridge system; aerodynamic load; driving comfort; driving safety; multibody dynamics

10.19713/j.cnki.43-1423/u. T20190238

U270；U447

A

1672 - 7029(2020)01 - 0118 - 11

2019-03-29

国家自然科学基金优秀青年基金资助项目(51822803)；湖南省杰出青年基金资助项目(2018JJ1027)；湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(16B011)；长沙理工大学研究生科研创新项目(CX2019SS10)

韩艳(1979-)，女，江苏连云港人，教授，博士，从事大跨度桥梁风致振动与振动控制研究、风-车-桥耦合振动与行车安全性研究；E-mail: ce_hanyan@163.com

(编辑 阳丽霞)