工科研究生个性化培养模式数学模型的构建及分析

满红，余义斌，岳洪伟，张建民，贺跃帮

摘要：针对研究生创新人才培养上的个性发展空间不足以及个性创新措施方法缺乏等问题，文章构建了基于BP神经网络的个性化培养模式与创新能力关系的数学模型，分析了个性化培养指标对研究生创新能力的影响。应用BP神经网络算法进行仿真得出误差曲线，并与人工调查的研究生创新能力变化结果进行比较，验证了所建个性化培养的关联因素表对创新能力影响的有效性。最后，以五邑大学工科研究生培养为例，介绍了研究生个性化培养过程中的一些探索和实践所取得的阶段性成效。

关键词：工科研究生;个性化培养模式;创新能力;实践

中图分类号：G643     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2020）01-0220-03

一、引言

目前，随着我国社会的高速发展，研究生的招生规模逐年扩大，生源质量也参差不齐，如何提高研究生质量已引起教育界的广泛关注。国外的很多国家在研究生培养模式方面不断改革，形成了适合该地区学生发展的个性化创新人才培养模式。例如美国、英国、日本以及德国等强调以发展个性为原则，鼓励学生主动学习，形成自己独特的人才培养模式，收效显著[1，2]。而国内多数高校的行政化办学模式忽略了来自不同教育背景的学生来源这一因素，基本上采用相同的方法进行培养，对学生的个性发展、创新能力造成了严重的限制，导致研究生很难胜任自主创新型工作[3]。因此，探讨个性化培养模式对提高研究生创新能力具有哪些影响，合理处理好它们之间的关系，具有很重要的现实意义。

为适应国家和社会发展的需要，我校研究生教育也面臨新的挑战和机遇，从实际条件出发，找到存在的缺点和问题，制订合理的方案，采取有效的研究生个性化培养措施，培养出满足时代发展、社会需要的创新型、多样化的研究生是非常有必要的。

二、构建个性化培养模式与创新能力的数学模型

（一）五邑大学研究生的主要特点

受五邑大学办学位置及院校性质的限制，导致在招收研究生时有很多不利因素，主要具有以下特点。

1.直接报考我校的学生数量较少，录取的学生一般通过调剂方式招收，因而多数学生所学专业与录取专业有差异，使得研究生入学时在专业基础上比较薄弱。

2.报考我校的学生多数毕业于国内二本及以下的院校，除了受到个体天资影响以外，还与其所处的社会文化环境有关，认知能力、动手能力及创新能力等较差。

3.报考我校的学生多数基础比较薄弱，在大学本科教育阶段对所学专业基本上认知不够，专业兴趣不浓，对专业选择和研究领域模糊不清。

4.目前研究生管理制度不严，再加上学生本科阶段学习习惯较差，学习能力较弱，与导师沟通较少，对指导教师的研究方向找不到切入点;还有的学生根据自己的志趣去做与专业不相关的研究，导致学生的专业素养进步缓慢。

（二）制订个性化培养模式的关联因素表

根据我校研究生教育存在的主要特点，分析影响研究生个性化发展、制约研究生创新能力提高的主要因素，得出关联因素表如表1所示;同时选定20种次要因素作为BP神经网络数学模型的输入层节点分别用X■—X■表示。

（三）数学模型构建及仿真分析

表1数据显示，影响研究生个性化发展的主要因素包括学生个体、导师、管理部门以及社会等多个方面，可以看出个性化发展和创新能力的关系是一个多输入复杂的非线性系统，选择基于BP神经网络的数学模型方法并结合研究生的实际情况采集的数据展开研究是非常有必要的。

根据表1所描述的个性化培养模式的关联因素，建立基于BP神经网络的数学模型[4]，设计可以提高学生创新意识和能力的方案，为社会发展培养个性化创新人才。现选取我院电子信息工程及控制科学与工程学科研究生的真实数据作为历史样本进行训练和学习。

1.数学模型的确定。由Kolmogrov理论可知，任意给定连续函数φ：X→Y，X∈R，Y∈（0，1），可用三层神经网络精确实现。基于BP神经网络的个性化培养模式系统结构图如图1所示。

输入层节点的多少与表1中的次要因素个数相对应，BP网络的学习样本采用次要因素标准化的指标值。选取个性化培养模式的关联因素表中的X1—X20作为神经网络模型的输入神经元，即n=20;用BP神经网络的输出与研究生创新能力的状态相匹配[4-6]，根据结构图确定输出层个数m=1。对于神经网络中隐含层神经元个数的确定主要与网络收敛性能有关，经过多次训练并根据经验公式（如式1所示）得出所建模型的隐含层神经元个数为s=8。

s=■+0.51（式1）

2.仿真对比分析。根据以上结果，利用Matlab仿真工具，建立对应神经网络模型，抽取我院研究生10组实际样本进行仿真分析，得到测试样本的仿真误差曲线如图2所示;同时用仿真数据和人工调查数据相比较得到如表2的结论。对比表2和图2的创新能力情况数据可以看出，Matlab仿真结果与人工调查创新能力情况的误差范围非常接近，基本上处于0.10%—1.41%之间，说明所提出的研究生个性化培养模式的关联因素体系对提高研究生创新能力有较强的影响力，所建的BP神经网络模型具有良好的容错性，对培养研究生的个性化发展以及创新能力具有很强的现实意义。

三、五邑大学工科研究生个性化培养的成效

近年来，我校积极开展人才个性化培养的创新实践，在“尊重人才、鼓励个性”的理念指引下，逐渐形成了独特的个性化培养模式，打破了原来研究生培养的僵局，在研究生创新实践方面有了突破性的进展[7，8]。

1.导师参与选课。由于我校招生生源的特殊性，学生的学缘结构、知识结构以及能力等方面参差不齐，导师与学生共同讨论商定选课环节，为之确定合理有效的选课方案，为今后发展奠定良好的理论基础。

2.提供菜单式培养计划。根据我校学生特点并结合相关导师的指导方向设计一系列有针对性的培养计划菜单，可有效地挖掘其科研发展潜力和创新能力以满足社会的多样性人才需求。

3.设计个性化的服务。五邑大学在研究生处层面上为研究生构建了适合于个性化培养的过程管理与服务体系，为研究生个性化培养工作提供了有力的保障。

4.制订个性化培养方案。五邑大学在院系层面和导师层面分别提出相应的标准，以满足个性化培养要求。在发表高水平论文、参加各类学术会议等方面设立重要指标。

5.构建科技创新团队和创新实验平台，实现跨学科培养模式。多学科交叉有利于科技创新团队的构建和跨学科培养模式的实施，我校乘着国家“智能制造2025”的东风，将信息工程学院、机电工程学院和计算机学院三院合一，组建智能制造学部，为构建科技创新团队及创新平台提供了有力的支撑条件，为各专业研究生跨学科培养及丰富创新知识结构提供了可靠保证。

四、结语

综上所述，研究生创新能力与个性化培养模式的关系是相辅相成的，相互影响。我校在进行个性化培养之后，研究生的创新能力有了很大的改观，高水平创新性成果大量涌现。统计数据表明，2018年，五邑大学工科研究生发表论文层次明显提高，从以前多数普通期刊上升到核心期刊、EI检索期刊和SCI检索期刊，发表篇数由原来的几篇上升到十几篇;申请发明专利20余项。由此可以看出我校研究生个性化培养模式对提升研究生创新能力具有重要推动作用，并取得了一定的成效。

参考文献：

[1]熊华军.加州大学伯克利分校的研究生培养模式及其启示[J].研究生教育研究，2011，（2）：87-93.

[2]趙宗升，魏庆朝.英美研究生教育发展趋势及启示[J].学位与研究生教育，2010，（10）：66-71.

[3]鄢娟，贺艳丽.省属高校硕士研究生创新能力现状及对策[J].教育理论与实践，2010，30（9）：20-22.

[4]满红，王曰松，邹存名.BP神经网络在大学生专业课学习热情统计中的应用[J].重庆科技学院学报（自然科学版），2011，（4）：139-141.

[5]周开利，康耀红.神经网络模型及其Matlab仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2006：32-67.

[6]冯必波.BP神经网络在教学质量评估体系中的应用[J].计算机与数字工程，2010，（4）：97-99.

[7]李祖超，张丽.科研实践培养理工科研究生创新能力的路径探索——基于结构方程模型的分析[J].高等教育研究，2014，（11）：60-67.

[8]万洪英，万明，裴晓敏.研究生个性化培养的思考与探索——以中国科技技术大学研究生个性化培养实践为例[J].学位与研究生教育，2013，（1）：31-35.

Construction and Analysis of the Mathematical Model of Personalized Training Mode for Engineering Postgraduate

MAN Hong，YU Yi-bin，YUE Hong-wei，ZHANG Jian-min，HE Yue-bang

（Faculty of Intelligent Manufacturing，Wuyi University，Jiangmen，Guangdong 529020，China）

Abstract：For the insufficient problems about the personal development space and the innovative measures of individuality on the postgraduate innovation talent cultivation，a mathematical model is bulit based on BP neural network for the relationship between individualized training mode and innovation ability in the paper and the influence of individualized training index is analyzed on the innovation ability of postgraduate.The simulation of the error curve is obtained by BP neural network algorithm and is compared with the results of the innovation ability of the postgraduate.The effectiveness is verified about the correlation factor table of the individualized training on innovation ability.Finally，the periodic results of explorations and practices are introduced in the personalized training process of postgraduate by the engineering postgraduate training of Wuyi University.

Key words：engineering postgraduate;personalized training mode;innovation ability;practice