某超高层住宅结构体系优化

钱钧珑

(厦门市建设工程施工图审查所 福建厦门 361004)

0 引言

该工程为高档住宅小区，位于厦门地铁1号线文灶站西侧(原厦门酿酒厂地块)，地上由多栋26～46层高层住宅组成，地下为2层平战结合地下室。其中，两栋超高层住宅地上46层，房屋高度为148.65m，属高度超限高层结构。该项目2011年11月通过抗震设防专项审查，2012年通过施工图审查；2012年开工，2017年竣工。

众所周知，剪力墙结构常用于高层住宅。该项目原结构方案采用剪力墙结构，属B级高度超限建筑。该方案剪力墙布置中规中矩，但剪力墙数量偏多、墙厚偏大，造成主体结构自重过大，且Y向的抗侧力刚度比X向大较多，不能有效发挥抗侧力体系的作用。经过优化，将主体结构体系调整为框-剪结构，即保留楼电梯间和建筑外围剪力墙，将建筑中部Y向4片剪力墙改为框架。新方案为框剪结构，属超B级高度超限建筑，其抗侧力布置较合理，结构方案较理想、经济。该项目通过小震反应谱弹性计算及弹性时程分析计算，最终选用新方案。

1 项目概况

上部结构嵌固于地下室顶板。楼层平面近似为矩形，仅北侧中部局部外凸，主体平面形状规则、左右对称，建筑平面尺寸为38.0m×15.3m，房屋高度148.65m，高宽比为9.84。大楼建成实景如图1所示，标准层建筑平面图如图2所示[1-2]。

图1 大楼建成实景

抗震设防类别丙类，设防烈度7度(0.15g)，设计地震分组第二组，特征周期0.45s(《场地地震安全性评价报告》,下文简述安评)，场地类别Ⅱ类。层间变形验算时W0为0.80 kN/m2(50年一遇)，构件强度验算时W0为0.95kN/m2(100年一遇)。地面粗超度B类，风荷载体型系数1.4。

图2 标准层平面图

该项目结构高度148.65m，根据超限审查要点及抗规规定，原方案属B级高度超限建筑，新方案属超B级高度超限建筑。

此外，该项目还存在凹凸不规则(高宽比6.74，大于6，平面外凸尺寸大于相应投影方向总尺寸的30%。)，及扭转不规则(在规定水平力作用下，两个方案楼层最大水平位移、层间位移与平均值的比值均大于1.2)。

2 地震作用

2.1 主要地震参数

主要地震参数如表1所示。

表1 主要地震参数

计算地震作用时，采用的重力荷载代表值为100%恒载与50%活载之和，结构阻尼比0.05。在计算多遇地震作用时，周期折减系数取0.8；中震、大震计算时周期不折减。

2.2 安评与抗规的地震作用比较

安评与抗规的反应谱比较如图3～图5所示，水平地震反应谱曲线进行比较可知：

小震作用下的地震影响系数，当周期大于3s时，安评值小于规范值；反之，规范值小于安评值。

中震和大震作用下的地震影响系数，当周期大于3.5s时，安评值小于规范值；反之，规范值小于安评值。

图3 小震下安评反应谱与抗规反应谱比较

图4 中震下安评反应谱与抗规反应谱比较

图5 大震下安评反应谱与抗规反应谱比较

2.3 天然波及人工波的选取

按照《抗规》第5.1.2条规定，原方案选用T631、T6332两组天然波和R632一组人工波(厦门地震勘测研究中心提供)，新方案则选用SAN FERNANDO地震实测所得的L0524、S0640两组天然波和S745一组人工波(北京震泰工程技术有限公司提供)。

3 结构体系优化

主体结构原方案为剪力墙结构，剪力墙抗震等级一级；新方案则为框剪结构，框架、剪力墙抗震等级均为一级。两个方案标准层结构平面布置如图6～图7所示。

图6 原方案标准层结构平面布置图

图7 新方案标准层结构平面布置图

原方案混凝土强度自下而上依次C55～C30，梁板体系采用钢筋砼梁板，典型楼板板厚为120mm。原方案底层剪力墙厚度为700mm、550mm、500mm，向上逐渐减小为450mm、400mm、300mm。

从结构平面布置可直观看出，剪力墙结构方案中规中矩，但剪力墙布置较密，基本上将主要建筑隔墙布满；墙厚也偏大，主体结构自重过大，造成地震效应较大；再有，主体结构的刚度不均衡， Y向的抗侧力刚度明显大于X向抗侧力刚度。

新结构方案为框剪结构方案，除保留楼电梯间及建筑外围剪力墙外，剪力墙端部还增设端柱；其次，户内基本不设剪力墙，而是沿户内隔墙布置框架。通过结构体系优化，减少了主体结构自重，并协调了结构X、Y向的抗侧力刚度。

新方案混凝土强度自下而上依次为C60、C50、C40，梁板体系采用钢筋砼梁板，典型楼板板厚为130mm、140mm。新方案剪力墙厚度大部分自下而上逐步减少，CWA为500～400mm，CWB为500～300mm，CWC为300～250mm，为400～300mm；特殊部位的剪力墙厚度则不变，CWE为300mm，CWF为250mm，CWG为200mm；框架柱断面也是自下而上逐步减少，C1为800×1200～400×1200，C2为400×1200～400×650，C3为600×1200～400×1200，C4、C5为450×1100～400×650，C6为750×1200～450×1200。

4 结构体系对比分析

4.1 计算分析方法

考虑扭转对结构的影响，采用振型分解反应谱法进行结构抗震计算，并取偶然偏心及双向地震作用的不利值用于结构设计。

振型分解反应谱法基于地震反应谱理论，是一种实用的工程方法，目的是求地震反应的最大值。第j振型i弹性节点或刚性楼板的水平地震作用标准值如下：

Fxji=αjγtjXjiGi[3-4]

(1)

Fyji=αjγtjYjiGi

(2)

(3)

(i=1, 2, …n,j=1, 2, …m)

式中：

Fxji、Fyji、Ftji——分别为j振型i弹性节点在x，Y方向的水平相对位移；

αj——相应于j振型自振周期的地震影响系数；

Xji、Yji——分别为j振型i弹性节点在x，y方向的水平相对位移；

φji——第j振型i弹性节点在x，y方向的相对扭转角；

ri——i块刚性楼板转动半径，取i块刚性楼板绕质心的转动惯量除以该块刚性楼板质心的质量商的正二次方根；

γtj——考虑扭转的j振型参与系数。

多遇地震计算时，分别采用《抗规》和《安评》反应谱曲线，用振型分解反应谱法计算地震作用，按CQC法组合，并采用基于安评反应谱的时程曲线进行时程分析法补充计算。承载力设计以反应谱和时程分析包络值两者之不利效应进行设计验算。中震和大震计算时，采用抗规反应谱进行验算。

4.2 弹性计算结果对比分析

小震下弹性计算采用SATWE计算分析，计算结果对比如下：

(1)结构周期对比

周期计算结果列于表2。两个方案均为第一振型X向平动，第二振型Y向平动，第三振型扭转。两个方案的Tf/T1均小于0.85，满足高规规定。

对比计算结果可知，结构周期计算基本正常，可满足规范规定；但新方案的结构周期长于原方案，说明新方案结构刚度较小，结构体系较柔。

表2 周期计算结果

(2)结构总质量及剪重比对比

原方案的上部结构总质量为54 848t，X向剪重比为7.7%，Y向为9.6%；新方案的总质量为49 322t，X向剪重比为2.0%，Y向为2.4%。两个方案的剪重比均满足抗规规定。

从结构总质量及剪重比计算结果可知：

原方案的结构总质量比新方案多5526t，比新方案多10%；其次，原方案的剪重比远超新方案，也远超抗规限值。

由此可见，因为原方案结构体系较刚，结构自重较大，产生的地震效应较大，其抗侧力体系无法有效发挥作用，而新方案则较理想、经济。

(3)层间位移角对比

地震和风载作用下的最大位移角详表3。

表3 位移角计算结果

从层间位移角计算结果可知：

原方案在地震作用下X向，以及风作用下Y向的位移角较大，仅满足高规要求；但地震作用下Y向、风作用下X向的位移角则较小，远小于高规限值，且地震和风作用下的X、Y向位移角差别很大，二者极不协调。因此，原方案较不经济。

而新方案的地震作用下X向、风作用下Y向的位移角都比地震作用下Y向、风作用下X向的位移角大，但地震和风作用下的X、Y向位移角差别很小，二者较协调，且两向的位移角都符合高规规定。因此，新方案较理想。

(4)地震和风作用下的倾覆弯矩对比

地震作用下，原方案X向倾覆弯矩为1511.4×103kN·m，Y向为1875.0×103kN·m；新方案X向的倾覆弯矩为863.3×103kN·m，Y向为873.9×103kN·m。

风作用下，原方案X向的倾覆弯矩为859.7×103kN·m，Y向为1511.4×103kN·m；新方案X向的倾覆弯矩为917.5×103kN·m，Y向为1585.9×103kN·m。

通过比较分析可知，原方案风荷载作用下产生的倾覆弯矩均小于小震作用下的倾覆弯矩，新方案风荷载作用下产生的倾覆弯矩则大于小震作用下的倾覆弯矩。

风荷载作用下，两个方案的倾覆弯矩差别不大。地震作用下，原方案X、Y向的倾覆弯矩差别较大，Y向较X向多24%；其次，新方案的倾覆弯矩远远小于原方案，原方案X向较新方案多75%，Y向则多115%。因此，新方案较理想、经济。

(5)底部剪力对比分析

在结构的弹性动力时程分析中，结构的系统平衡方程一般可表达为：

MX″(t)+CX′(t)+KX(t)=-MZ″(t)[5]

(4)

式中：

M、C、K——分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵；

X(t)、X′(t)、X″(t)——分别为位移、速度、加速度；

Z″—— 为地面运动加速度。

n个互不耦联的单自由度运动方程为：

(5)

弹性时程分析即是对该方程进行数值积分。表4～表5是两个方案的时程分析计算结果对比，时程分析与反应谱分析的底部剪力结果比较。

表4 原方案时程分析与反应谱分析的底部剪力比较

表5 新方案时程分析与反应谱分析的底部剪力比较

计算结果表明，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算的结构底部剪力的平均值不小于振型分解反应谱法计算结果的80%。因此，所选取的时程波是合适，符合抗规规定。

但是，原方案X、Y向的底部剪力差别较大，Y向平均值较X向大87%；其次，原方案的底部剪力与抗规计算的偏离较多，X向偏小，而Y向偏大。新方案X、Y向的底部剪力差别不大，且较接近于抗规计算值，平均值之差不大于5%。两个方案相比较，原方案X向平均值较新方案大28%，Y向则大80%。因此，新方案较理想、经济。

(6)时程分析的剪力、弯矩、位移角对比分析

原方案时程分析所得的楼层剪力、倾覆弯矩、层间位移角如图8～图10所示，新方案则如图11～图13所示。时程分析结果表明，结构的反应变化规律、特征与前述振型分解法相若，结构未出现明显的刚度竖向分布突变层。

从剪力图、弯矩图、位移角图可以直观地看出，新方案的曲线与抗规的曲线较吻合，原方案则起伏较大，有明显的突出部。此外，从位移角图形可以看出，新方案具有较明显的框剪结构特征，特别是X向更明显，有显著的弯曲段和剪切段，说明新方案的抗侧力布置较合理，计算模型与实际受力情况较吻合；而原方案基本上显示出剪力墙变形特点，但上部楼层特别是X向有内收的趋势，说明原方案的X向刚度偏小，不能很好地体现剪力墙的特点。因此，新方案较原方案理想、经济。

图8 原方案楼层剪力对比图

图9 原方案楼层倾覆弯矩对比图

图10 原方案楼层层间位移角对比图

图11 新方案楼层剪力对比图

图12 新方案楼层倾覆弯矩对比图

图13 新方案楼层层间位移角对比图

5 新方案框架承担的地震剪力与倾覆弯矩

经过小震反应谱弹性计算及弹性时程分析计算，对两个结构体系方案进行对比分析，最终选择新方案。施工图阶段，采用SATWE、ETABS计算分析、包络设计。此外，对结构作小震作用下的弹性时程分析，取CQC法计算值、3组地震波(2组天然波及1组人工波)的计算结果包络值的大者用于设计，以满足相关规范要求，实现小震作用下“结构处于弹性状态，各构件无损伤、完好”的抗震性能目标。小震作用下，框架承担的水平地震剪力、剪力调整计算结果如图14～图15所示。

图14 框架承担剪力计算结果

图15 框架承担剪力调整系数

计算结果表明，经调整后的框架承担的水平地震剪力符合高规规定。

此外，小震作用下，框架承担的总地震倾覆弯矩X向为45.6%、Y向为10.1%(SATWE)，及X向为42.9%、Y向为10.9%(ETABS)，二者差别不大，均满足高规规定。

6 结语

该项目原方案为剪力墙结构，属B级高度超限建筑；新方案为混凝土框架-剪力墙结构，属超B级高度超限建筑。初步设计采用SATWE对两个结构方案进行小震下的弹性计算及弹性时程分析。经过比较分析，最终选用框剪结构方案。该项目通过结构体系优化，并通过计算分析和采取相应的抗震构造加强措施，基本保证了结构具有较好的抗震性能。该项目针对超限结构采取的结构体系方案优化方法，可供类似超限高层结构设计参考。