量子电压标定的叠加型噪声温度计研究

许 勋, 周琨荔, 徐志鹏, 韩琪娜, 李京慧,3

(1.中国计量大学 计量测试工程学院, 浙江 杭州 310018;2.中国计量科学研究院 前沿计量科学中心, 北京 100029;3.青岛大学 电子信息学院, 山东 青岛 266071)

1 引 言

目前市场上常用的温度计， 例如铂电阻温度计或者热电偶温度计等， 在长时间使用过程中， 多种因素会影响其测量性能进而导致指示温度发生漂移，因此需要定期的计量校准[1,2]。 在某些极端工业环境(如核电站)， 即便定期对温度计做计量校准也难以保证其安全性， 因此研究一种可用于工业现场且免校准的温度计尤为必要[3]。 约翰逊噪声温度计测量与热力学温度相关联的电阻热噪声功率， 可以实现免校准的原位测量， 其理论依据为奈奎斯特方程[4]

(1)

传统的噪声温度计利用切换开关，通过比较已知热力学温度和未知热力学温度中两个电阻的热噪声功率实现热力学温度的测量;然而，这种切换方式难以实现阻抗和功率的同时匹配。后续发展的量子电压标定的噪声温度计采用量子电压赝噪声源系统合成奇分布参考电压噪声信号，代替参考电阻端的热噪声信号[5,6]，解决了参考噪声源和待测热噪声源之间阻抗与功率无法同时匹配的问题[7];但是它仍然需要切换开关在量子电压噪声和待测热噪声之间切换[8～10]。

本文搭建了一种量子电压标定的叠加型噪声温度计以消除切换开关，并实现参考噪声和待测热噪声的同时测量。其中，参考电压噪声源通过一个串联的大阻值内阻与传感器电阻相连，我们把传感器电阻设计为6端连接的形式，从而保证系统结构的对称性以消除不对称误差的影响[10]。新的系统结构可以有效提高测量效率，并且由于不再需要匹配传输线，传感器电阻阻值可以从之前的100 Ω提高至2 kΩ以上。本文在恒温实验室开展验证性实验，并利用脉冲驱动的量子电压任意波形合成系统合成参考电压噪声，从而证明所提出方案的可行性。

2 叠加型噪声温度计系统原理

本文搭建的量子电压标定的叠加型噪声温度计如图1所示。其中，参考噪声源用于合成等幅值、相位随机的奇分布交流电压信号[11]，根据戴维南定理，它与大阻值电阻串联后可以等效为一个电流源。这种情况下，在传感器电阻的两端可以同时检测到参考电压噪声信号、大阻值电阻的热噪声信号和传感器电阻的热噪声信号；三者的复合信号通过同轴传输线输入到前置放大器、低通滤波电路、缓冲放大电路和模数转换电路；然后，通过互相关运算压低不相关的噪声；最后，计算传感器电阻所在环境的热力学温度。

图1 叠加型噪声温度计的系统结构Fig.1 The system structure of superposition thermometer

放大器输出端的梳状频谱如图2所示。由图2可知，参考电压噪声等间距地位于每个频谱分块的中心位置。从图2选取一个仅包含一条参考电压噪声信号谱线的频谱分块，假设对应互相关信号功率为PM，则：

(2)

式中：VM为参考电压信号的幅值；RT为传感器电阻阻值；RS为大阻值电阻阻值；TS为大电阻所在环境的热力学温度；Δf为频谱分块的带宽。选取与上述频谱分块相邻的只包含热噪声的频谱分块，其对应带宽也为Δf，假设对应的互相关信号功率为PM+1，则：

(3)

图2 互相关功率谱示意图Fig.2 Cross-correlation power spectrum

通过计算包含参考噪声谱线的频谱分块对应互相关功率和其左右共2Q个仅包含热噪声信号的频谱分块对应互相关功率的比值来导出热力学温度，比值Z为：

(4)

由式(2)～式(4)可以得出待测温度T为：

(5)

3 叠加型噪声温度计系统搭建

为验证方案的可行性，我们搭建了叠加型噪声温度计测量系统，它主要分为脉冲驱动的量子电压合成系统、前置放大与滤波电路、数据采集电路和热噪声探杆4个部分。

3.1 脉冲驱动的量子电压合成系统

脉冲驱动的量子电压合成系统主要由约瑟夫森结阵芯片、微波驱动模块、低频驱动模块和电压测量模块组成[12～15]，如图3所示。其中，含有两个阵列、每个阵列含6 400个结的约瑟夫森结阵芯片放置在低温液氦杜瓦中。首先采用电流-电压扫描源连接至约瑟夫森结阵的输入端口，通过模拟示波器Tek.7603观察约瑟夫森结阵的输出波形；调整脉冲码型发生器ABG2的驱动参数，以驱动约瑟夫森结阵合成奇分布的参考电压噪声信号；最后通过数据采集卡NI PXI5922观察参考电压噪声信号的频谱。

图3 脉冲驱动的约瑟夫森量子电压标准系统结构图Fig.3 Pulse-driven Josephson quantum voltage standard

3.2 前置放大与滤波电路

在前置放大器与缓冲放大器之间，连接了输入阻抗为50 Ω、截止频率为640 kHz的无源巴特沃兹低通滤波器以减小混叠效应对测量的影响；与切比雪夫低通滤波器和贝塞尔低通滤波器相比，巴特沃兹低通滤波器具有通带平坦性好的优点。

3.3 数据采集电路

数据采集电路主要包括模数转换电路、时序电路、数据处理电路和上位机数据处理模块。数据采集电路的单路框图如图4所示。

图4 单路数据采集电路框图Fig.4 Single-channel data acquisition circuit

模数转换电路采用高精度、高采样率的16位模数转换芯片AD7626实现对参考电压噪声信号和热噪声信号的采集。时序电路主要包含三路触发信号(两路触发信号用于模数转换电路，一路触发信号用于数据处理电路)和一路时钟信号。数据处理电路通过现场可编程门阵列(FPGA)实现数据的串并转换，并采用数据采集卡PCI 6541实现上位机与电路的数据通信。最后，采用LabVIEW和Matlab进行数据记录和热力学温度的计算。

3.4 热噪声探杆

我们对热噪声探杆进行了如下设计：(1)增加传感器电阻阻值至2 kΩ(传统型为100 Ω)；(2)采用六端接线电阻，如图5所示。其中，参考电压噪声信号由3端口输入，连至互相关器的信号由1,2端口输出。

图5 热噪声探杆接线示意图Fig.5 Wiring diagram of the noise probe

4 系统验证性实验

本文采用脉冲驱动的量子电压合成系统产生频率分量幅值为0.1 mV、频谱范围为1～200 kHz的等幅值、等间距、奇分布的参考电压噪声信号。通过传输线把该信号对称地叠加在传感器电阻的两端。在恒温实验室(293.15±0.5)K进行时间为100 s的系统验证性实验，根据式(5)推导得到的各个频谱分块对应的热力学温度值如图6的散点所示。

图6 频谱分块对应的热力学温度与拟合曲线图Fig.6 Thermodynamic temperature corresponding to spectral block and fitted curve

在搭建的系统中，参考电压噪声源与传感器电阻之间采用传输线连接，因此需要建立传输线模型分析传输线效应。根据建立的传输线模型，传输线函数为仅包含偶次项的多项式：

y=a0+a2f2+a4f4+…+aifi

(6)

式中：f为频率；ai为拟合系数，i=0，2，4，6，…。

当拟合阶数较高时，拟合函数与实际测量的数据可以更好地吻合，并且可以减小拟合偏差引起的不确定度。然而，阶数越高，统计不确定度就会越大。在拟合的过程中需要考虑统计不确定度和拟合偏差引入的不确定度之间较好的平衡。

综合考虑，我们利用四阶多项式拟合外推到直流(0 Hz)以消除传输线效应的影响，从而得到正确的热力学温度a0。四阶拟合的曲线如图6中实线所示，拟合系数a0=293.23。拟合结果a0随着拟合带宽的变化如图7所示。

图7 拟合结果a0随着测量带宽的变化曲线Fig.7 a0 versus measurement bandwidth

我们选用200 kHz带宽的数据作为最终的测量结果，对应的热力学温度值为293.23 K，与恒温实验室的名义温度值(293.15 K)的相对偏差为0.027%。不确定度评定如表1所示，其中的不确定度项主要包括传感器电阻R、恒温室温度TC、量子电压噪声、四阶拟合和电磁干扰。可以看出：恒温室温度TC和四阶拟合是主要的不确定度分量。

5 结 论

本文提出了一种量子电压标定的叠加型噪声温度计设计方案，该方案消除了传统系统结构的切换开关存在的缺点，增加了传感器电阻阻值，实现了参考噪声与热噪声的同时测量；搭建了包括脉冲驱动的量子电压系统、前置放大与滤波电路、数据采集电路的实验平台。在恒温室的测试结果表明，100 s的测量即可得到与名义温度值的相对偏差为0.027%、不确定度为0.16%的热力学温度，验证了该方案的可行性。在后续的研究中将增加测量时间以减小测量不确定度，进而满足工业对于温度测量的要求；此外，后续研究将增加大电阻阻值和传感器电阻阻值，增加测量带宽，并进一步深入研究传输线效应。

表1 不确定度评定Tab.1 Uncertainty budget