以学生为主体的高中数学课堂案例研究

陈祖林

【摘 要】作为高中数学教育教学工作的前沿和主阵地，课堂40分钟决定着教学的质量和效果。本文通过对高中数学课堂《函数的最大（小）值与导数》为研究对象，以高中的课堂为载体，探索让学生学会学习，学会合作，倡导学生主动参与，在教学中尊重学生的高效课堂，凸显学生的主体地位。从课堂教学的模式、过程、结果中寻找到切合实际的课堂教学。

【关键词】课堂实例;以学生为主体;高中数学

一、高中数学课堂教学中存在的主要问题

随着教学改革的不断深入，广大高中数学教师在教学观念和教学方法上有了改变和突破。但我们应该看到，高中数学教学中仍存在以下问题：（1）备课时教师只注重备教材、教法，不备学生，只想到如何教，没想到学生如何学。只考虑教的程序，没有考虑学生的初始状态（学生的知识储备、基本能力、可能出现的问题等）和学生学习的认知规律。（2）教学过程中关注学生不够，师生互动少。传统的“满堂灌”的课堂教学模式仍占相当比例。（3）教师的教学方法比较单一，实践性教学方法缺乏。

二、导数与函数的最大（小）值案例提出

通过对教学对象高三文科学生分析，在他们学了极值与导数的基础上，知道了利用导数求函数在局部的最值（极值），现在将函数的范围扩宽，来学习函数在某个闭区间上的最大（小）值。学生可以类比利用导数求极值的方法和极值与最值的关系来求最值。总结出学生对最值的认知规律。大致流程如下：

1.复习回顾：找出一段函数图像的极大值、极小值。

2.提出问题：若将区间改为（a，b），f（x）在（a，b）上还有最值吗。

3.探索异同：极值和最值有什么区别和联系。

4.总结归纳：怎样求一个函数在闭区间上的最值。

5.当堂检测：当堂检测，举一反三，通过PPT摘苹果的方式激发学习兴趣。

三、教学方法

1.问题驱动：设疑复习，激发兴趣，根据学生的发展思维从易到繁，逐层递进分层次学习。

2.分组探究合作法：促进学生积极参与，让学生全员参与各展所长。

3.分层教学法：根据学生不同基础，设计不同类型题，让基础好的吃得饱，让基础差的跟得上。

四、教学流程及教学环节

1.复习导入

（1）极值的判定。

（2）求函数 f（x）的极值点和极值的步骤。

课堂活动：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

2.带着问题，引入新课

观察下图，思考并完以下问题

问题1：如图，观察区间[a，b]上函数y=f（x）的图象，你能找出它的极大值、极小值吗？

问题2：若将区间改为（a，b），f（x）在（a，b）上还有最值吗？由此你得到什么结论？

问题3：函数的极值和最值有什么区别和联系？

问题4：怎样求一个函数在闭区间上的最值？

课堂活动：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。学生派出代表说完，其他组可补充说明

3.新知探究

一般地，在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么函数在上必有最大值与最小值.

课堂活动：师生互动，一起完成新知识总结归纳。

4.典例分析、举一反三

例1：求函数在上的最大值与最小值。

跟踪训练一：求函数上的最大值与最小值。

例2：已知函数在上有最小值-37，求实数a的值。

课堂活动：学生分小组展示，小组互评。

5.收获成长，精讲精炼（PPT展示，摘苹果）

课堂活动：让学生根据PPT选择想要收获的题目，学生派出代表说完，其他组可补充说明。上课没做完的题留到课后做。

6.课堂小结

课堂活动：让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧，学生派出代表说完，其他组可补充说明。

五、教学案例分析

1.转变态度，师生互动

把“以生为本”“让学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯”“相信学生，尊重学生，发动学生，依靠学生，发展学生”等很好很对的理念落实到具体的课堂教学行为上。切实改变教师教的传统思维和惯性，通过向学生“示弱”的方式放权给学生，把课堂上教师如何“讲”得好变成学生如何“讲”得好、“做”得好;改变教师对学生课堂学习和展示能力的怀疑态度，放手让学生成为课堂的主体。

2.改变环境，小组学习

实行6—8人一组的面对面沟通和组与组竞争的方式。学生绝对不会因为相对而坐、讨论交流、合作帮扶而降低了学习的积极性，浪费了课堂的时间，反而会扩大教学的空间，提升学生的注意力，形成相互帮助、相互制约、小组竞争、团队协作的好氛围。

3.探索模式，目标明确

“教学有法，但无定法，重在得法，贵在创新”，老师目标明确。一是课堂目标要十分明确。培养学生自信自强的性格、创优创业创新的精神、团结合作服务的品质。二是课堂内容要体现课改要求。课程改革所要求的課程标准和课程内容需要在课堂教学中得到执行和不断完善。三是课堂原则要遵循学生主体。教师在课堂教学中真正了解学生、尊重学生、相信学生，将设计、组织、引导充分发挥，让学生做主课堂，成为所有学生争先恐后的主动参与课。

4.讲练结合的板块式渐进教学法

采用讲练结合的板块式渐进教学法的流程：①理论知识的讲授：对教学板块所涉及的内容进行详尽的讲解，配合媒体教学或模型进行教学。②练习：即用几个有针对性的练习题来巩固所学理论知识。练习中要保证“题”的质量和“练”的结果。③小结和拓展：对所学知识进行精炼的小结和联系实践对与板块知识有关的且是学生感兴趣的热点问题进行拓展，提高学生的学习兴趣和增长见识。

5.结合学生实际，实行分层次教学

实行分层次教学，还要求教师根据不同的学生制定不同层次的学习目标。对基础较好、学有余力的同学要制定较高的目标，适当增加学习压力，以期增强学习动力;而对学习基础差、学习有困难的学生，制定较低的目标。针对不同的学生，制定不同的评价模式、不同的评价标准，坚决反对“一张试卷，终结评价”。

参考文献：

[1]王平平.以学生为主体的高中英语云课程设计研究[J].教学管理与教育研究，2020（18）.

[2]余智华.高中数学中注重以学生为主体的诱思探究教学理念[J].教师，2020（25）.

（作者单位：云南衡水呈贡实验中学）