含颗粒物超临界水传热特性影响参数研究

朱亮宇，丁锡嘉，张家磊，周 涛,*，秦雪猛

(1.华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206；2.华北电力大学 核热工安全与标准化研究所，北京 102206；3.非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206)

超临界水堆(Supercritical Water Reactor，SCWR)是国际上选用的四代堆型六种中的唯一水堆，因其具有系统简单、经济性好、安全性好、热效率高及技术继承性好等优点而引起国内外研究者广泛关注。超临界水在管道中流动运行时，由于流体本身的纯净度问题及流体对管道的腐蚀作用等原因，超临界水可能含有一定量的颗粒物杂质，对超临界水的流动换热传热特性有着重要影响。近年来，国内外研究人员对超临界水换热特性进行广泛研究与分析。Azih等[1]通过数值模拟的方式研究超临界水的对流换热特性，得到动力黏度、雷诺数等因素对其换热特性的影响。Wang等[2]对倾斜管内超临界水传热特性进行实验研究，获得了临界质量和最小传热系数、超临界压力和近临界压力下的传热数学关联式。YayunWang等[3]对颗粒流采用酸浆分离法，对粒子采用集总电容近似法，分析包括自然对流在内的颗粒与流体之间的热传递情况。马栋梁、周涛等[4]采用数值模拟的方式，对超临界水自然循环特性影响参数进行研究，得到加热功率对自然循环流量的影响以及加热功率、压力等参数对换热特性的影响。目前的研究工作主要在于超临界水纯净流体的传热换热特性[4-8]研究，而对于含有颗粒物的超临界水传热特性研究较少。现采用CFX软件对其进行模拟研究，以得到相关影响规律，对于超临界水堆安全正常运行具有重要意义。

1 研究对象

1.1 几何模型

以超临界水堆为研究对象，选取其中最小几何单元(圆直管)为几何模型，以此研究超临界水管道中颗粒物的存在对管道传热特性的影响。取圆直管直径Φ=10 mm，总长度L=1 m，管道两端分别为入口与出口，含颗粒物流体从入口进入，管道壁面设置为均匀加热。

1.2 网格划分

使用网格划分软件对几何模型进行网格划分，O型部分界面如图1所示。

图1 局部剖面边界处网格划分Fig.1 Grid division at local section boundary

从图1中可以看出，近壁面的网格进行了加密处理，得到更好的准确性，总网格数为39万。根据网格敏感性验证结果表明，当网格数量为39万，继续增加网格数量，壁面传热系数、壁面温度及流体主温度等参数并未发生明显变化，其趋势基本保持不变，说明39万以后增加网格数量对计算结果影响非常小，因此从计算的效率及准确性综合考虑，选用39万网格作为最终数量。同时，由于近壁面处存在黏性力、湍流力及热泳力等力的作用，流体运动复杂，各参数变化较大，因此对近壁面的网格进行了加密处理，最小网格尺寸为0.002 mm。

1.3 参数设置

含颗粒物超临界水管道流动模拟中，参数设置如表1所示。

表1 参数设置Table 1 Parameter setting

在表1中，管道采用均匀流密度加热，颗粒物浓度采用体积占比来表示，管道入口采用速度入口，出口采用压力出口。

2 计算模型

2.1 守恒方程

(1)质量守恒方程

管道流动满足质量守恒定律[10]可以表示为：

(1)

式中：ρ——流体密度，kg/m3；

u——流体速度，m/s；

t——时间，s；

Sm——分散相转移的质量，kg/(m3·s)。

(2)动量守恒方程

管道流动满足动量守恒定律[11]可以表示为：

(2)

式中：ρ——密度，kg/m3；

p——流体微元体上的压强，Pa；

τij——应力张量，P；

gi——i方向上的重力体积力，m/s;

Fi——i方向上的外部体积，并包含了其他模型相关源项，Pa。

(3)能量守恒方程

换热方程采用的计算公式[10]可以表示为：

(3)

式中：U——热力学能，J/m3；

λ——热导率，W/(m·K)；

T——温度，K；

p——压强，Pa；

ηΦ——能量耗散函数，是单位时间作用在控制体上的法向和切向黏性力由于摩擦而做的功转变为热能的部分，W/(m3·s)；

x、y、z——坐标向量，m。

2.2 湍流方程

采用k-ε方程，连续方程[10]表示为：

(4)

(5)

(6)

式中：ρ——密度，kg/m3；

u、v、w——流速矢量在x、y、z方向的分量，m/s；

p——流体微元体上的压强，Pa；

μ——动力黏度，Pa·s；

u′、v′、w′——流速矢量时均值在x、y、z方向的分量，m/s。

2.3 换热系数方程

换热系数方程[10]为：

q=hAΔt

(7)

式中：q——热流密度，W/m2；

h——换热系数，W/(m2·K)；

A——换热面积，m2；

t——温差，K。

2.4 超临界水物性

根据CFX软件自带的IAPWS-IF97自带的水物性[4]参数，得到25 MPa下超临界水的相关物性参数，并绘制相关曲线，如图2所示。

图2 超临界水物性参数变化Fig.2 Changes of physical parameters of supercritical water

从图2中可以看出，当温度到达拟临界温度后，超临界水的比热容、导热系数、动力黏度及密度发生剧烈的变化，尤其关注比热容发生了激增，并迅速到达峰值，密度迅速减小，超临界水完成了从拟液态转化为拟汽态。

3 计算结果及分析

3.1 流体温度分布

从图3中可以看出，在x=0 m即入口处，流体各部分温度为初始温度600 K；在x=0.3 m处，流体中心温度变化不大，但整体温度升高，且越贴近壁面温度越高；在x=0.6 m处，流体整体温度继续升高，内部温度趋于相同，流体温度基本达到超临界状态；在x=1 m即出口处，各点温度达最大，近壁面处呈现局部高温状况。流体在管道中流动受壁面均匀热流加热，温度不断升高，逐步加热至超临界状态。含颗粒物流体在流动过程中，颗粒物受热泳力、湍流力、重力及黏附力等力的综合作用下，逐渐沉降在管道壁面上，并随着管道轴向距离的加大，沉积现象越明显。而不锈钢颗粒的热容量值(比热容与质量的乘积)远小于超临界水，吸收相同热量的情况下，温度升高更多，造成出口处出现了明显的近壁面局部高温状况。

图3 轴向不同位置截面处的温度分布Fig.3 Temperature distribution at different axial sections

图3 轴向不同位置截面处的温度分布(续)Fig.3 Temperature distribution at different axial sections

3.2 颗粒物浓度对换热特性的影响

在相同工作条件下，仅改变颗粒物浓度，其不同颗粒物浓度条件下的参数变化情况如图4所示。

图4 不同颗粒物浓度条件下的参数变化Fig.4 Parameter changes under different particle concentrations

从图4 (a)中可以看出，在加热初段，流体中颗粒物浓度越高，壁面温度越低，在加热末段，含颗粒物流体壁面温度急剧上升，并逐渐超过不含颗粒物流体壁面温度；从图4(b)中可以看出，流体中颗粒物浓度越高，壁面传热系数越大，其峰值逐渐靠近入口，且壁面换热系数先升高后下降。各流体在轴向距离x=0.2～0.4 m左右的位置壁面换热系数分别到达峰值，这是由于流体在拟临界温度附近，传热系数随温度升高而发生突变，迅速升高后迅速降低。在加热初段，流体未达超临界状态，水比热容相对于超临界状态时较低，以及颗粒物的密度较大，导致颗粒物热容量值大于同体积的水，从而造成含颗粒物流体壁温低于纯净流体壁温；在加热末段，流体达超临界状态，水比热容急剧升高，导致水热容量值增大，远大于颗粒物，造成含颗粒物流体壁面升温速率加快。所添加颗粒物传热系数高于超临界水，其沉积在壁面后，壁面传热系数升高。从这些特点可以看出，颗粒物的存在不利于超临界水的流动传热稳定，会促进传热恶化的发生，对系统的安全性有一定影响。

3.3 质量流量对换热特性的影响

在相同工作条件下，仅改变初始速度以改变其质量流量，其不同流速条件下的参数变化情况如图5所示。

从图5 (a)中可以看出，随着流速增大，壁面温度降低，且温度升高速率也随之降低；从图5 (b)中可以看出，随着流速增大，壁面传热系数增大，差距明显。当流体流速增大时，单位质量流体在管道中的流动时间变短，加热时间变短，导致流体的温度降低，壁面的温度随之降低。壁面传热系数是一个过程量，不仅与流体温度有关，还与流体的速度有关，温差越大及流体流过壁面的速度越快，传热效果越好，壁面传热系数越高。

3.4 流体压力对换热特性的影响

在相同工作条件下，仅改变工作压力，其工作压力条件下的参数变化情况如图6所示。

图6 不同压力条件下的参数变化Fig.6 Parameter changes under different pressure conditions

从图6 (a)中可以看出，壁面温度变化趋势基本相同，但在加热末端出现了低工作压力流体升温速率变快现象；从图6(b)中可以看出，壁面传热系数变化趋势基本相同，但峰值随工作压力增大而降低。原因在于，在较低工作压力条件下，超临界水对应的拟临界温度也随之降低，流体更早地进入传热不稳定区，温度开始发生较大变化。工作压力增大时，比热容随之增大但峰值逐渐降低，导致换热系数的峰值也随之降低。从这些特点可以看出，更高的工作压力有利于超临界流体的流动传热稳定。

3.5 加热功率对换热特性的影响

在相同工作条件下，仅改变壁面热流密度大小，其不同热流密度条件下的参数变化如图7所示。

图7 不同加热功率条件下的参数变化Fig.7 Parameter changes under different heating power conditions

从图7(a)中可以看出，随着热流密度的增大，壁面温度增大，且在600 kW及700 kW壁面热流密度条件下出现了温度急剧升高；从图7 (b)中可以看出，随着热流密度的增大，壁面传热系数的峰值逐渐减小，且出现的位置逐渐向入口处靠近。热流密度增大，流体升温速率加快，更快进入到流动传热不稳定区，导致高热流密度条件下壁温急剧升高。同时由于流体更快地到达拟临界温度，壁面传热系数峰值出现的位置提前，而管道前段中壁面沉积的颗粒物相对较少，颗粒物对壁面传热系数的影响减小，导致壁面传热系数的峰值降低。为保证系统的安全及经济性，实际运行中，对于含有颗粒物的超临界水流动，应综合考虑温度及传热效果的变化来选取合适的加热功率。

4 结论

利用CFX软件对含颗粒物超临界水在规定直管中流动进行了数值模拟计算。分析了不同颗粒物浓度、流速、压力及加热功率下的含颗粒物超临界水流动换热特性情况。

(1)超临界水在管道流动的过程中，颗粒物的存在会导致近壁面出现局部高温状况，同时流体整体温度升高，壁面传热系数整体随颗粒物浓度的增大而增大。颗粒物的存在不利于超临界水的流动传热稳定，对超临界水堆的安全性有一定程度的影响。

(2)当流体质量流量增大时，壁面升温速率降低，进出口温差也降低，壁面传热系数随之增大，质量流量对壁面传热系数的影响较大。

(3)当流体工作压力增大时，流体达超临界状态后，壁面升温速率减慢，流体更慢到达拟临界点进入到传热不稳定区，同时壁面传热系数的峰值也降低。采用更高的工作压力有利于含颗粒物超临界水的流动传热稳定，提高安全性。

(4)当流体加热功率增大时，流体升温速率加快，更快到达拟临界点进入到传热不稳定区，壁面传热系数的峰值向入口靠近并降低。应综合考虑温度及传热效果的变化来选取合适的加热功率。