核心素养下初中生几何推理能力的培养策略

孙向军

(江苏省靖江市第三中学 214500)

一、探究分解图形,演绎论证推理

核心素养是思维品质、情感态度、关键能力的综合体现,学生在严谨的数学活动中,通过对数学概念本质的运算分析、理解欣赏、应用创新,逐渐形成良好的几何直观、推理能力和空间想象等素养能力.

例如,两张矩形纸片如下图方式进行放置,一张纸片的顶点在另一张的一条边上,要求学生解出1+2等于多少度?参考下图,学生可以利用平行线的性质定理进行解题,通过观察图形可以做辅助线构造内错角,求出正确结果.

学生如图所示作辅助线构造内错角过E作EF∥AB,∵EF∥AB,∴∠1=MEF.∵AB∥CD,∵EF∥AB,∴EF∥CD,∴∠2=∠NEF.∵∠MEF+∠NEF=∠MEN=90°,∴∠1+∠2=90°.利用平行线的性质定理求解正确结果.

在梳理几何推理解题思路时,教师要为学生提供充足的时间观察识别图形,引导学生将题目中符号语言、文字、图形进行有效融合,深入思考分析“图形位置关系”并在图中进行标注,对需要作辅助线的位置作好辅助线,让学生边阅读题目边结合图形利用几何直观分析问题,在获取解题思路的过程中,有效加推理过程的严谨性,强化自身的联想思维与逻辑能力.

二、联想交流讨论,类比归纳推理

初中阶段学生处于逻辑思维和推理能力发展的关键时期,教师要突出学生的主体作用和价值,启发引导学生从个别事物所具备的本质属性出发,鼓励学生通过类比对象相似属性的归纳分析,推导出正确结论,促使学生在自主类比、猜想、观察、探究解题过程中建构新的知识……