基于消费者情绪效用下劣势耐用品企业的延保服务策略有效性研究

王 艳，谭德庆

(西南交通大学经济管理学院，四川 成都 610031)

1 引言

延保服务不仅是耐用品企业对产品做出的质量承诺，而且还是企业非常重要的营销策略，影响着消费者的满意度和忠诚度。如D. Power 公司所发布的“2016年英国售后服务满意度研究SM(CSI)”显示：在非常满意的客户中，有92%表示他们“肯定会”在保修期内(无需付费)再次光顾这家经销商，有83%表示他们“肯定会”在保修期满后(需要付费)再次光顾这家经销商。如果满意度小幅下降，对于保修服务和非保修服务的意向忠诚度分别下降至74%和58%。

产品使用期限超过质保期后，消费者将会支付较高的故障维修费。为了减少该费用支出，消费者愿意购买有偿延伸服务即延保服务。因此，很多生产厂商推出了相关的延保服务，如广汽本田的“心悦延保”、东风日产“N延保”、一汽丰田的“定保通”、苹果公司的Apple Care+全方位服务计划等；以及京东商城和苏宁电器等零售商出售的延保服务。实际中，延保服务不仅受到广大消费者的青睐，也是企业非常重要的利润来源。这是因为延保服务既能为消费者节约成本、降低产品质量风险，也可增强企业的产品竞争力、提高市场需求和增加企业收益。因此，延保服务被认为是一个非常具有吸引力、提高产品占有率和品牌价值的市场策略。

延保服务是一项可抵御未来风险的保险性服务，Kelley和Constant[1]指出耐用品企业通过有偿提供延保服务而获取利润，消费者选择购买延保服务来减少未来产品维修费用。在美国大部分消费者购买电子产品和家电用品时都会选择购买延保服务，而提供商利用销售延保服务可以获取高额的边际利润(Maronick[2]；Hartman和Laksana[3])。在网络购物环境下，Griggs[4]指出厂商提供延保服务可以降低消费者购物风险，同时增加产品市场需求量和企业利润。延保服务是质保服务在时间上的延续，需要消费者支付费用获得，属于有偿服务。然而延保服务价格往往低于产品故障发生时所需的维修成本，如Wu和Longhurst[5]厂商同时提供质保服务和延保服务，分析产品整个寿命期内消费者的使用成本问题。因此，企业提供的延保服务价格和服务期限显得非常关键，既要增加消费者的效用，又要提高自身效益。

基于消费者购买延保服务的行为特征和风险偏好等因素，生产企业将制定不同的价格和服务期限策略，如Kumar和Chattopadhyay[6]、Kameshwaran 等[7]、Li等[8]和Su Chun和Shen Jinyun[9]均在不同情形下分析企业的延保服务策略选择问题。Shahanaghi[10]指出服务提供者可以通过采取合适的预防性维修策略实现降低延保服务成本；聂佳佳和邓东方[11]从产品质量影响延保成本的角度，讨论产品质量变化时制造商延保服务的决策变化情况。Kurata和Nam[12-13]、马建华等[14]基于供应链的情形下，分析生产商销售延保服务时，产品价格、延保服务价格以及供应链成员利润之间的影响关系。Jindal[15]利用实证研究的方法分析风险偏好对购买延保服务和高溢价支付的影响程度，指出消费者购买延保服务的重要原因是规避风险。Huang Yeu Shiang[16]在未考虑质保期和服务投入的情况下，研究了将消费者分类，利用差异化的维修策略实现降低延保成本，并可增强企业的市场竞争优势。Moura等[17]通过建立医疗设备生产商和使用者之间的Stackelberg博弈模型，在一次性支付和分期支付两种延保服务付费模式下，研究了生产商和使用者的最优策略选择。

综上，有关延保服务问题的研究主要是基于服务提供者的角度分析产品价格、销售渠道或者服务策略问题，而关于购买延保服务的消费者情绪效用问题还尚未研究。但是，实际中消费者选择购买延保服务后的确会产生一定的喜悦或者失望后悔的情绪。若产品在服务期内发生故障，购买延保服务的消费者将会获得企业的维修服务、节约一定的维修费用,即获得了“正向情绪效用”；若在服务期内没有发生故障，消费者支付了购买费用而未获得任何回报，将会产生后悔或者失望的情绪，即为“负向情绪效用”。在该情形下，企业的延保服务策略如何制定以及市场中的劣势企业能否利用延保服务实现提高竞争优势均值得研究。本文从消费者效用角度出发，假设产品发生故障是随机的且服从指数分布，构建耐用品和延保服务的需求模型，分析耐用品企业有关产品价格和延保服务策略的制定，并进一步讨论了劣势耐用品企业利用延保服务策略扭转其竞争劣势的有效性。

2 模型描述

2.1 基本假设

(1)高质量产品企业h和低质量产品企业l在市场中提供同类型的耐用品，两企业产品的质量分别为qh和ql，且qh>ql；

(2)企业h和企业l分别在质保期wh和质保期wl时间内免费提供质保服务；

(3)两耐用品企业均有偿提供延保服务，即企业h以peh的价格提供期限为weh的延保服务，企业l以pel的价格销售期限为wel的延保服务，两企业提供的延保服务不能相互替代，消费者只能从产品生产企业购买相应的延保服务；

(5)假设企业h和企业l的延保服务投入额分别为A和S；若延保服务投入低于一定水平，如维修人员技能不熟练、维修站点少、维修等待时间长等，消费者就会产生不满、甚至投诉，可认为消费者所得的服务效用是负值；随着企业对延保服务投入的增加，消费者的服务效用则会随之提高。参考(邹德强和赵平[21]；邵晓双和谭德庆[22])中关于效用函数的设定，本文假定延保服务投入的增加对消费者效用的影响具有对数函数变化的特征。因此，在产品发生故障时，购买高质量产品和低质量产品延保服务的消费者，更换或者维修产品所获得的服务效用分别为lnA和lnS。企业h和企业l在延保期内，需要支付的期望维修成本分为Ceh=ρhA、Cel=ρlS；

(6)假设消费者是异质的，且消费者类型服从[0,1]上的均匀分布。不同类型的消费者对产品未来发生故障所需维修成本的预期也不同，类型越高的消费者预期未来维修成本越低，反而类型越低的消费者预期维修成本越高，因此类型越低的消费者购买延保服务的意愿越高。设类型为θ的消费者认为购买延保服务能够节约的维修成本为f(θ)。因为购买了延保服务，若产品在延保期内发生故障，类型越低的消费者认为节约的成本就会越高，不妨假设消费者预期延保期内可节约的故障维修成本为f(θ)=c(1-θ),c>0为维修故障产品所需的平均成本。

2.2 耐用品需求模型

若类型为θ的消费者在t时刻以pti的价格购买耐用品，其使用产品获得的期望效用为Ei(U)=θ·qi-pti,i=h,l。当θ·qh-pth>θ·ql-ptl>0时，类型为θ的消费者将会购买高质量产品；而在0<θ·qh-pth<θ·ql-ptl的情况下，将购买低质量产品。参考Xie等[23]对质量差异的描述，不妨设qh=1，ql=q，且0

(1)

(2)

在市场出清的情况下，当t=1时，由式(1)和式(2)联立求解可得:

且有D1h+D1l=x2h+x2l=1-θ2。同理，当t=t时，xth+xtl=1-θt。因此θt=1-xth-xtl，其中xth、xtl为企业h和企业l在t时刻初产品的累积销量。所以，由(1)式知：

(3)

2.3 延保服务需求模型

消费者是否愿意购买延保服务，取决于其对使用产品期间发生故障可能性的预估以及产品超过质保期后维修成本的高低。产品发生故障是随机的，购买延保服务的消费者将会面临两种情况：一是若产品发生故障，企业免费维修或更换故障产品，获得服务效用并且节约维修费用；二是若产品没有发生故障，消费者由于支付了延保费用并没有得到任何服务，将会有失望或者后悔的心理情绪，产生负向的情绪效用。因此，期望效用的高低直接决定着消费者是否购买延保服务。

类型为θ的消费者在购买高质量产品的同时，若以peh的价格购买期限为weh的延保服务，获得的期望延保服务效用为Eeh(u)=ρh·α·(f(θ)+lnA)+(1-ρh)·β·(-u1)-peh，其中ρh为高质量产品在延保期内发生故障的概率，f(θ)+lnA为购买延保服务可以节约的维修成本和获得的服务效用、可以表示为消费者获得正向情绪效用，u1为高质量产品未发生故障时消费者后悔情绪效用，α,β分别为正向情绪效用和负向情绪效用对消费者的影响系数，不妨假设α=1,β>1。在Eeh(u)>0的条件下，高质量产品消费者会选择购买延保服务，否则将会不购买延保服务。

类型为θ的消费者在购买低质量产品的同时，若以pel的价格购买期限为wel的延保服务，其获得的期望延保服务效用为Eel(u)=ρl·α·(f(θ)+lnS)+(1-ρl)·β·(-u2)-pel，其中ρl为产品在延保期内发生故障的概率，f(θ)+lnS为购买延保服务可以节约的维修成本和获得的服务效用、可以表示为消费者获得正向情绪效用，u2为产品未发生故障时消费者后悔情绪效用。若Eel(u)>0，低质量产品消费者会选择购买延保服务，否则将不购买。根据前面的假设，可知两企业在t时刻的延保服务需求Dteh和Dtel分别为:

(4)

(5)

其中vh=ρh(c+lnA)-(1-ρh)βu1，vl=ρl(c+lnS)-(1-ρl)βu2。

2.4 双寡头企业微分博弈模型

两耐用品企业的利润由销售产品和延保服务盈利所得共同构成。本文在双寡头竞争的市场结构下，构建双寡头企业的动态微分博弈模型，分析企业在规划期T内的利润最大化问题，且企业h和企业l的利润最大化问题可表示为：

(6)

其中r为折现因子，ch为高质量产品的生产成本，cl为低质量产品的生产成本，且有ch>cl。

企业h利润最大化问题的哈密顿函数为:

(7)

企业h的最优延保价格应满足一阶必要条件

可得：

(8)

因此：

(9)

企业l的利润最大化问题和约束条件与企业h相类似。因此，企业l的最优延保服务价格为：

(10)

且联立求解企业h和企业l的利润最大化问题得：

(11)

(12)

(13)

(14)

3 双寡头企业均衡价格影响分析

耐用品企业在质保期内提供质保服务，分别以peh和pel的价格销售期限为weh和wel的延保服务，且两企业的服务投入分别为A和S。在均衡下，基于消费者购买延保服务后情绪效用的影响，讨论相关因素对产品最优定价、延保服务价格的影响。

命题2：在均衡下，延保服务最优价格随着消费者失望情绪效用的增大而降低。

这说明消费者购买延保服务后失望后悔的情绪效用越大，企业的延保服务最优价格则越低。因此，在失望情绪效用较大的情况下，耐用品企业应采取降低延保服务价格的策略，增强消费者购买延保服务的意愿。

命题3：在均衡下，若服务投入满足A-lnA>c+βu1-cN/((1-q)(2M-Mk1))时，质保期固定，高质量产品价格随着延保期限的延长而增加；若服务投入满足A-lnA≤c+βu1-cN/((1-q)(2M-Mk1))时，延保期不变，高质量产品价格随着质保期限的延长而增加。

可见，在消费者情绪效用的影响下，企业采取延长质保期和延保期策略并不能总是可以提高产品均衡价格。由于在A-lnA>c+βu1-cN/((1-q)(2M-Mk1))时，即企业服务投入与其产生的服务效用之差大于临界点，企业有意愿通过降低产品价格、固定延保期、延长质保期，实现消费者效用增加；否则，企业利用固定质保期、延长延保期，增加消费者购买延保服务的效用，延保服务需求增多，也将有动力降低价格，促使产品需求和总利润的增加。

因此，高质量企业在服务投入满足A-lnA>c+βu1-cN/((1-q)(2M-Mk1))条件下，可以采取质保期不变、延长延保期限策略实现产品价格的提高，否则应利用延保期固定、延长质保期限的策略达到价格提高的目的。

命题4：在均衡下，服务投入满足S-lnS>c+βu2-I/M时，质保期固定，产品价格随着延保期的延长而增加；若服务投入满足S-lnS≤c+βu2-I/M时，延保期固定，产品价格随着质保期限的延长而增加。

命题4表明对于低质量耐用品企业，通过质保期策略或延保期策略均能提高产品均衡价格。所表现的特征与高质量耐用品类似，但只是对于高质量耐用企业与低质量耐用品企业在竞争状态下，通过质保期策略或延保期策略实现提高产品均衡价格所要求的延保服务投入基本条件存在差异而已。

4 劣势耐用品企业的延保服务策略有效性分析

在双寡头竞争的市场中，生产销售高质量产品的企业势必具有一定的竞争优势，而对于销售低质量产品的厂商来说，由于其产品的综合质量较低，发生故障的可能性较高，因此在市场竞争中处于劣势地位。下面通过分析劣势企业的服务投入策略、质保期策略和延保期策略对两企业产品价格差的影响来讨论劣势企业服务策略的运用。

4.1 劣势耐用品企业的延保服务投入策略有效性

由于耐用品发生故障是随机的，产品在延保期内没有发生故障，购买延保服务的消费者将会产生后悔的情绪效用。这种情况下，劣势耐用品企业是否可以采取提高服务投入策略进而增加消费者购买延保服务的期望效用，扭转其竞争劣势呢。

命题5：在均衡下，对于劣势耐用品企业，当延保服务投入超过临界点1时，可以通过增加延保服务投入策略来实现缩小与高质量耐用品的均衡价格差，即采取增加延保服务投入策略扭转其在竞争中的价格劣势是有效的，并且延保服务投入增加到一定水平(即S*)能够实现与高质量产品价格无差异销售；当延保服务投入低于临界点1时，劣势耐用品企业采取增加延保服务投入缩小与高质量耐用品的均衡价格差是无效的。

命题5表明，劣势企业利用服务投入策略扭转其市场劣势的有效性存在临界点，只有在服务投入大于临界点的条件下，采取增加服务投入策略缩小与高质量产品的价格差才是有效的，并且在高质量企业服务既定的情况下，劣势企业增加服务投入还可以实现与高质量产品无价格差异，即可实现利用“服务增强”策略弥补产品质量缺陷。

4.2 劣势耐用品企业的质保期和延保期策略有效性

根据4.1中的分析可知，质保期和延保期限固定，劣势耐用品企业在一定范围内增加服务投入可以有效地缩小与高质量产品的价格差并且能够实现与高质量产品无差异价格销售。那么，在高质量耐用品企业和劣势耐用品企业服务投入分别为A和S的情况下，劣势耐用品企业是否可以利用质保期或者延保期策略缩小与高质量产品的价格差。

命题6：在均衡下，当劣势企业的延保服务投入满足S-lnS

命题6表明：劣势耐用品企业是可以通过采取延长质保期策略或延长延保期策略扭转其价格竞争劣势的，但策略的有效性是由延保延保服务投入水平决定的。在延保服务水平较低情况下，延长质保期策略有效，否则延长延保期策略有效。命题也侧面说明了消费者在延保服务较低情况下，对“免费”的产品质保期长短更敏感，更能有效影响其对产品的购买意愿，而延保服务延保服务投入较高情况下，对付费的延保期长短更敏感，更能有效影响其对产品的购买意愿。

5 数值分析

本部分利用数值分析的方法进一步验证情绪效用影响下劣势耐用品企业延保服务策略的有效性。在满足给定条件下，固定参数的取值为xt=0.4,q=0.4,ch=1,cl=0.4,β=1.2耐用品的故障率为λ1=0.01,λ2=0.013。同时在考察相关因素的影响特征时，非相关因素为固定值。

如图5-1所示，随着劣势耐用品企业服务投入的增加，两产品均衡价格差的变化特征是先增大而后减小。因此，在劣势耐用品企业的服务投入大于1的情况下，劣势耐用品企业采取增加服务投入可以缩小与高质量产品的均衡价格差，扭转其劣势。此时，采取增加服务投入缩小均衡价格差的策略是有效的。

图5-1 劣势耐用品企业的服务投入对产品均衡价格差的影响特征

图5-2和图5-3描述了在c+lnS+βu2-S>E/(4-2k1-q)的条件下，劣势耐用品企业的质保期和延保期对两产品均衡价格差的影响变化特征。如图所示，低质量产品的质保期越长，低质量产品与高质量产品的均衡价格差越小，而延保期越长，低质量产品与高质量产品的均衡价格差则越大。即在这种情况下，劣势耐用品企业采取延长免费质保期策略缩小与高质量产品的价格差是有效的，而采取延长有偿延保期策略则会扩大与高质量产品的价格差，该策略无效。

图5-2 低质量产品企业的质保期对两产品均衡价格差的影响1

图5-3 低质量产品企业的延保期对两产品均衡价格差的影响1

图5-4和图5-5描述的是在c+lnS+βu2-S

图5-4 低质量产品企业的质保期对两产品均衡价格差的影响2

图5-5 低质量产品企业的延保期对两产品均衡价格差的影响2

6 结语

本文从消费者效用的角度出发，考虑消费者购买延保服务的情绪效用，建立了动态的需求模型和微分博弈模型，研究了耐用品企业的价格策略和延保服务策略，以及劣势企业采取延保服务投入和服务期策略扭转竞争劣势的有效性问题。通过分析可得以下结论：消费者的失望情绪效用越大，延保服务的均衡价格则越低。只有在延保服务投入大于1的情况下，产品的均衡价格才将随着延保服务投入的增加而提高；高质量产品的延保服务最优价格与服务投入成递增关系变化，而低质量产品的延保服务最优价格随服务投入增加而提高，则是必须在产品故障率低于某固定值的范围内才能实现。对于劣势耐用品企业而言，延保服务投入大于1时，采取增加延保服务投入缩小与高质量产品的价格差是有效的，并且可以实现与高质量产品同等价格销售产品；劣势耐用品企业只有在一定条件下，采取延长质保期或者延保期策略才能实现缩小与高质量产品的价格差。

本文将消费者因购买延保服务后所产生的情绪效用引入到双寡头竞争下耐用品企业的延保服务策略选择问题中，将研究的范围从单纯地研究耐用品企业的价格策略扩展到了延保服务策略有效性。所以，研究的成果对耐用品企业在运营管理中如何更加有效地实施延保服务策略进而提高在市场竞争中的优势具有一定的理论价值，特别是对劣势企业的更有指导意义。

附录：

命题3 证明：

其中

可以发现若

命题4 证明：

其中有

S-lnS=

表明存在S*>1且满足上式中的关系时有Δ=0。命题5得证。

命题6证明：

其中