静力试验空间变形分析方法

邓长华,王 珺,吴 丹,袁军社

(液体火箭发动机技术重点实验室,陕西 西安 710100)

0 引言

液体火箭发动机机架[1-3]是连接发动机与箭体的关键传力结构,是典型的承载结构件,机架的强度、刚度在通过强度设计、计算后,必须经过静力试验[4-5]来考核和验证,或者批产后,通过静力试验来检验材料、生产过程和工艺方法是否满足设计要求,产品是否满足投入使用的条件。在机架静力试验中,通常在结构关键位置布置位移传感器来测量加载过程中机架的变形,变形过大则机架的刚度可能不满足要求。试验时同时还需要在夹具多个部位布置位移传感器,以监测夹具变形,一方面预防因夹具安装不牢或是刚度不够导致试验失败,另一方面为获取机架本身净位移做准备。当对试验所测的位移数据进行分析时,一般通过逐点查看数据,并在测点图中查找相应测点的位置,以判断试验数据是否正常,试验过程是否正常[6-8]。由于试验中位移传感器较多,无法直观、快速查找到可能存在的异常测点[9],同时由于无法可视化使得分析机架整体变形存在一定的困难。

为了直观地分析机架在静力试验中的整体变形过程,以快速确定试验数据及试验过程是否有效,本文提出一种静力试验结构空间变形分析方法,利用结构的几何位置及测点的位移信息,通过空间坐标重构[10-12]连续再现结构在加载过程中的三维变形过程,形成三维变形动画,为了推广和使用该方法,基于Matlab软件平台开发了机架静力试验空间变形分析软件。

1 空间变形分析原理

机架在静力试验中通常在关键位置布置多个位移测点,以测量加载过程中关键点的位移,布置位移传感器的测点可视作一个节点,定义节点在直角坐标系下的几何坐标为X0，Y0，Z0,某一加载级i下所测的测点位移值分别为Dxi，Dyi，Dzi,则在该加载级下节点的位移坐标Xi，Yi，Zi可以根据下式进行重构

(1)

式中k为变形缩放因子,用于对实际位移值进行缩放,以便于观察变形。当k=1时,Xi，Yi，Zi为当前加载级下结构的实际位移坐标。为便于观测,k值通常大于1,此时Xi，Yi，Zi定义为当前加载级下结构的观测位移坐标。根据节点观测位移坐标值重新绘制几何图形,可以获得当前加载级下的结构变形图。

静力试验中,有时采用柱坐标进行测点布局,这时需要对测点进行坐标变换,将柱坐标系下的节点坐标变换到直角坐标系下,变换算法如下

(2)

式中R0和θ0分别为柱坐标系下节点半径和角度。相应的需要对所测的位移值进行变换,变换公式如下

(3)

式中Ri和Zi分别为加载级i下所测的节点径向和轴向位移。

2 软件设计

2.1 界面设计

为便于直观、方便快捷地分析机架在静力试验过程中的空间变形过程,基于空间变形分析原理,开发了静力试验空间变形分析软件。

在进行软件设计时,利用Matlab软件平台进行图形界面设计[13-15]和算法编程,并最终编译成可脱离Matlab软件独立运行的可执行程序。静力试验空间变形分析软件包含3个界面：主界面、几何建模界面和坐标变换界面,分别如图1～图3所示,其中几何建模界面和坐标变换界面通过主界面菜单调用。

空间变形分析软件主界面如图1所示,主要提供文件输入、输出及结构变形显示等功能。软件由文件输入区、变形图区和工况区组成。根据用户使用习惯,界面左侧设置文件输入区,包含几何文件和工况文件输入,并显示工况文件、节点和几何关系;界面中部为变形图区,设置结构变形绘图窗口,变形绘图窗口提供几何预览以及变形显示功能,变形图右侧设置图形控制按钮;界面底部为工况区,用户可以直接在该区对加载级进行预览,拖动光标,可以按载荷步同步显示结构变形。

图1 软件主界面Fig.1 Main interface of the software

几何建模界面如图2所示。几何模型为线框模型,界面左侧为几何模型显示和图形控制按钮区,界面右侧为几何节点和线段建立、编辑区。

图2 几何建模界面Fig.2 Interface of geometric modeling

坐标变换界面如图3所示。该子模块应用于位移传感器按柱坐标系而非直角坐标系布置时的数据转换。界面左侧为几何模型输入和测点显示区;界面中间为柱坐标系下的测点位移数据输入和测点显示区;界面右侧为设置及转换区。

图3 坐标变换界面Fig.3 Interface of coordinate transformation

2.2 功能设计

软件主要包括几何建模、工况构建和结构变形显示等3个功能模块。

几何建模提供了两种方法,第一种为采用图2所示的交互式界面建立,第二种为直接建立图4格式的表格文件。几何建模采用点、线方式来创建结构的试验线框模型。几何模型保存格式为*.xls表格文件。

图4 几何模型表文件Fig.4 Table of geometric model

工况构建提供工况文件的生成功能,该文件为*.xls表格文件,包括“Sheet1”和“Sheet2”2个表格,其中“Sheet1”为加载级,如图5所示;“Sheet2”为该工况下测点的位移信号,如图6所示。

图5 加载级表格文件Fig.5 Table of loading levels

图6 位移测量数据表格文件Fig.6 Table of displacement measurement data

由于结构变形分析在直角坐标系下进行,因此位移信号也必须是直角坐标系下的信号。针对位移传感器在柱坐标系下布置的情况,设计了坐标变换模块(图3),利用该模块可自动将柱坐标系下的位移信号转换到直角坐标系下。在该模块中,每个几何测点对应2个柱坐标系下的测点,其中R为径向位移、Z为轴向位移,θ为径向位移传感器与直角坐标系的X轴夹角(取值范围为0～90°)。针对不同工况,只要位移传感器不变,可以保存某一个工况的设置文件,其他工况可以直接调用该设置文件,以避免重复操作,该设置文件形式如图7所示。

图7 坐标变换设置文件格式Fig.7 File format settings of coordinate transformation

3 应用示例

某发动机机架静力试验包含3个工况：0度、+6°和-6°工况,每个工况有3个载荷,加载级为0～12,其中0级和12级为零位。试验设置14个位移测点,按柱坐标系布置28个位移传感器。

在机架变形分析时,首先建立机架几何模型,几何模型由14个节点和20条线段构成;然后分别将3个工况下所测的位移信号转换到直角坐标系下;最后将几何模型和3个工况文件导入到软件中,通过下拉列表选择相应的工况,拖动鼠标可同步显示机架的变形过程,如图8所示。

图8 机架变形显示Fig.8 Deformation display of the frame

将文件保存,其中保存的文件包括3个*.doc格式的文档文件和3个*.avi格式的视频文件,分别对应3个工况。文档文件为3个不同工况下每一加载级下的机架变形静态图,视频文件为3个不同工况下的变形动画。

图9为-6°工况下第7加载级时的机架变形静态图,图中除了显示当前加载级下机架整体变形外,同时给出了当前最大位移的测点代号、测点方向及位移值,并且以绿色加亮方块显示当前最大位移的测点位置。

图9 变形显示文档文件示例Fig.9 Example of deformation display document

图10为-6°工况机架变形过程的动画文件截图,动画文件按加载级顺序动态显示机架的整体三维变形过程,同时显示当前加载级最大位移的测点位置、测点代号、测点方向及位移值。

图10 变形显示视频文件示例Fig.10 Example of deformation display video

4 结语

针对机架在静力试验中无法直观显示整体变形的情况,提出了静力试验结构空间变形分析方法,从原理、软件设计及应用示例等方面进行了论述。结果表明：静力试验空间变形分析软件以*.xls表格作为输入文件,操作方便,且输出为*.doc文档文件和*.avi视频文件,文档文件可以方便地插入到试验分析报告中,视频文件可以逐级查看结构的三维变形过程,为试验现场直观分析结构整体变形、快速查找位移测量异常点提供了一种快捷方法。