豪华邮轮极限强度计算的有限元方法研究

2020-03-07 09:08吴剑国朱熠凡

船舶 2020年1期

姚强吴剑国田恬朱熠凡

（浙江工业大学建筑工程学院杭州310014）

引言

豪华邮轮因乘客众多、造价高昂，其极限强度与剩余强度要求应高于货船。然而，豪华邮轮的上层建筑高而长，且有大量开口和薄弱层，导致上层建筑与主船体的弯曲变形不一致，上层建筑结构部分参与总纵强度，船体横剖面不符合平截面假定，至今没有很好的极限强度评估方法。在ISSC（International Ship and Offshore Structures Congress，国际船舶与海洋工程结构大会）第16 届会议［1］上，对一艘理想的巴拿马客船的极限强度计算进行了讨论研究，分别对比了一跨模型使用Smith 方法［2］和iSum 法（理想结构单元法）［3］进行分析以及整船模型使用3D 有限元软件LS-DYNA 通过逐步破坏法［4-5］来计算船体梁的极限强度。结果表明，类似经典的Smith 法这样的简化计算方法并不适用于带有上层建筑的豪华邮轮极限强度计算；iSum 法可能更适用于对整个船体进行建模分析；全船的3D 有限元分析认为是对船体整体结构反应的充分评估，但该船有限元分析结果由于没有考虑初始缺陷和残余应力，准确性也有待进一步验证。

为揭示船体变形特征，考察初始几何缺陷的影响，本文首先进行了整船有限元分析，并在此基础上寻求一种简便省时的豪华邮轮极限强度的有限元计算方法，能够快速而准确地计算不同的设计方案，以作筛选。

1 整船极限状态的分析

1.1 有限元模型

引用ISSC 提供的理想巴拿马客船资料进行对标分析。模型全长168 m、船宽18.9 m、上层建筑顶棚到船底总深为24.6 m、其中上层建筑15 m、主船体9.6 m，模型共7 层甲板，转换层作为上层建筑与主船体连接部分，具有明显的凹槽区域（如图1 所示）。

图1 剖面示意图

因结构左右对称，只需建立半边模型。采用四结点减缩积分板单元S4R 划分网格，网格尺寸约为150 mm×150 mm，保证纵骨间距内有5 个单元，横梁腹板高度上有4 个单元［6］（如图2 所示）。

图2 有限元模型剖面

为简化计算，整船模型每个截面保持一致。模型共划分为944573 个节点，962385 个单元，其中三角形单元1769 个、梁单元1470 个、四边形单元959146 个，如图3 所示。

图3 整船模型

按照规定的方法［7］给模型添加初始几何缺陷。具体变形公式如下：

（1）板的局部变形Wp0：

（2）支撑构件间加筋板的整体变形Ws0：

（3）加强筋侧倾变形WT0：

式中：A0=s/200；B0=l/1000；C0=l/1000；S为加筋板宽，mm；l为加筋板长，mm；s为加强筋间距，mm；m=l/s；hw为腹板高度，mm；x′、y′、z′为板格局部坐标系。

1.2 载荷与约束

取船舯为坐标原点建立坐标系，x轴指向船首，y轴指向左舷，z轴垂直向上。载荷施加方式取简化余弦函数通过载荷控制加载作用在整个船底。

在中纵剖面上施加y向线位移约束和绕x方向的转动约束，即δy=θx= 0；在船首尾处各取点施加z向线位移约束，即δz= 0；在船舯底部取点施加x向线位移约束，即δx= 0，如图4 所示。

图4 约束示意图

1.3 计算结果

由于庞大的船体结构模型具有大变形和复杂的接触关系，采用标准非线性求解方法——弧长法几乎不可能收敛，因此本文采用Explicit 法进行“准静态分析”［8］，即用慢速的动态分析来模拟静态问题，通过设置加载速度、分析步时间等参数，使计算结果基本接近静态分析的结果。计算得到中拱和中垂状态船体极限强度，结果如表1 所示，变形云图及弯矩转角曲线见图5-图7。

表1 船舯截面极限弯矩对比（1）N·mm

准静态计算整船模型在服务器上单次耗费时间约100 h，动能内能比值难以稳定控制，操作性很差。表1 结果表明，本文与ISSC 计算结果相近。对于大规模的整体模型，相比于准静态法的不稳定计算误差，几何初始缺陷所产生的误差不明显。观察图6 变形特征，发现船体梁在弯矩和剪力作用下，船舯部位的上层建筑与主船体以双平截面的方式变形，详见图7。鉴此，本文寻求采用较短模型长度的简化计算方法。

图5 弯矩-转角曲线

图6 有限元变形云图（中拱放大10倍）

图7 船舯截面变形图（中拱放大300倍）

2 简化模拟计算

2.1 经典的单跨模型有限元分析

采用经典船体梁极限强度计算的单跨模型。选用跨长为6 m 的柱间模型，将图2 的有限元模型镜像得到完整柱间跨。约束模型一个端面上所有节点x、y、z三个方向的线位移和转角，即δx=δy=δz= 0；θx=θy=θz= 0；另一端面结点与其形心参考点耦合，在耦合点上施加弯矩，如图8所示。

运用弧长法计算中拱和中垂状态船体极限强度，计算结果如表2 所示，变形云图及弯矩转角曲线见图9 和图10。

图8 约束和载荷示意图

表2 经典模型（单平截面）计算结果N·mm

图9 变形云图及弯矩-转角曲线（中拱）

图10 变形云图及弯矩-转角曲线（中垂）

结果表明，使用经典的单跨平截面有限元模型计算，整个模型以单一平截面转动与整船模型变形结果不符，极限强度结果偏大，需要对方法进行改良。

2.2 双平截面方法

由图7 变形特征启发，本文假设船体在非线性阶段仍然保持双梁特性，参考“双梁理论”［9］受力形式给上层建筑与主船体施加载荷，使其变形状态呈现“双平截面”。如图11 所示，主船体和上层建筑分别受到弯矩M1、M2和大小相等方向相反的轴向力N1、N2的作用，q（x）为主船体和上层建筑相交处由此产生的水平剪力。