近程动态范围激光雷达测距系统设计及误差分析

王皓，罗沛，李小路

（北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京100083）

激光雷达作为一种新兴的主动式遥感技术，能够快速、准确、实时地获取地面目标的三维空间信息，近年来得到了极大的发展和应用。一个完整的激光雷达系统由激光测距仪、动态差分GPS接收机、惯性导航系统和成像装置组成。而激光测距仪是系统的核心部分，其采用的测距方法也有所不同。常用的方法有：脉冲法、相位法、三角法、干涉法，这4种方法被广泛应用于不同场景，各有优劣［1］。其中脉冲法又称为飞行时间探测法，是最早应用于激光雷达测距的方法，属于直接探测手段，利用的是激光脉冲脉宽窄、持续时间短、瞬间功率大从而探测距离较远的特点［2-3］。脉冲法将被测距离换算成发射脉冲与目标反射返回的接收脉冲之间的飞行时间，距离测量实际上就转换成了时间测量。该方法简单方便，测量范围大且功耗较小，但是绝对测距精度不高。相位法通过激光调制，测量发射脉冲和接收脉冲的相位差进而解算出被测目标的距离，避免了测量纳米级的时间间隔，以此获得比脉冲法更高的测距精度［4］。三角法是通过检测被测物体反射或散射的光线，成像在光电探测器的光敏面上，测量像的位移来推出物体的位移；优点是精度非常高，可达微米级，且简单易操作，但只适用于微小位移测量，最大量程只有1 m。干涉法利用激光干涉原理，产生明暗相间的条纹，然后对其计数，从而换算出位移量［5］；优点是测量精度极高，但其缺陷在于对测量环境的要求极为苛刻，需要精密的实验定标。所以综合来看，4种方法都有各自的优缺点和适用环境，但针对较大的测量范围，合适的测量方法只有2种，即脉冲法和相位法。但相位法测量远距离目标时，一般需要在被测目标上贴上靶标作为合作目标，不适用于某些应用环境。而脉冲法基本适用于各种目标，适用于绝大多数应用环境。综上，选择脉冲法作为激光测距仪的测距方法，研究不同因素对测距精度的影响，以及最优的测距电路设计。

脉冲激光雷达主要的误差包括行走误差（walk error）、时间抖动误差（tim ing jitter error）和非线性误差（nonlinear error）［6］。在激光雷达系统测量不同距离的目标时，距离动态变化造成的行走误差是最需要修正的误差。国内外相关学者在研究近程动态范围激光雷达测距技术时，多采用对脉冲幅值变化不敏感的恒比定时鉴别器（Constant Fraction Discriminator，CFD）来减小行走误差，如中国科学院、北京理工大学等［7］。但是，CFD电路中高速比较器的过载和输入脉冲形状变化会产生额外行走误差［8］，且动态范围越大，时间抖动误差也越大。因此，只采用CFD技术并不能完全消减由于距离动态变化而导致的行走误差［9］。所以基于自动增益控制（Automatic Gain Control，AGC）技术和CFD技术设计的激光雷达测距系统，能够更好地消减行走误差和时间抖动误差，以适应动态范围下的测量目标，从而提高测距精度，并将设计的测距系统推广到三维激光雷达扫描系统上。

1 误差分析

激光雷达测距系统的主要误差可以总结为3种：行走误差、时间抖动误差和非线性误差。为了以更高精度测量近程动态范围下的目标距离，需要对脉冲激光雷达测距单元的主要误差分别进行分析，以此确定改善系统测距精度的途径，从而设计拥有更好测距性能的激光雷达测距电路。

1.1 行走误差

激光雷达发射脉冲在时域上基本符合高斯分布，而系统探测目标的动态范围较大或反射率差异较大时，接收到的回波脉冲幅值和形状也有较大的变化。回波幅值或脉冲形状的变化会引起距离测量值的偏移。所以，行走误差被定义为由于脉冲幅值和脉冲形状变化导致的时间检测电路中的时间偏差［10］，其概念如图1所示。其中横坐标表示时间，纵坐标表示脉冲幅值，不同幅值回波脉冲如图中2条曲线所示。

如果使用前沿鉴别法，当信号达到某个阈值时，电路给出一个逻辑电平作为stop脉冲。由于2个脉冲的前沿不同，得到的测量时间不同，导致距离测量会存在较大的偏差。所以在被测目标是移动的或者设备将用于一定动态范围的测量时，回波探测电路采用的时刻鉴别器所产生的行走误差将各不相同［11］。

为了消除行走误差，选择采用CFD技术。其将回波信号分为两路：一路为延时信号，一路为衰减信号，取两路信号上升沿的交点作为时刻鉴别点。当回波信号幅值发生变化时，该时刻鉴别点的位置不会改变，从而消除了因脉冲幅值变化造成的行走误差。其原理如图2所示。

图1 行走误差Fig.1 Walk error

图2 恒比定时鉴别器原理Fig.2 Constant fraction discriminator principle

1.2 时间抖动误差

CFD电路确实一定程度上消减了行走误差，但是由于CFD电路中必然存在随机噪声，获得时刻鉴别点时也会存在抖动偏差。这种偏差就是时间抖动误差。因此，时间抖动误差可以定义为噪声引起的脉冲形变而出现的统计时间偏差，是一种随机误差［12］。在高斯噪声的影响下，基于恒比定时的时刻鉴别点会在时间轴上发生偏移，另外，测量幅值动态范围越大，时间抖动误差也越大。因此，尽可能地提高信噪比，减小输入幅值变化范围是减小这种误差的主要途径。

1.3 非线性误差

激光雷达测距系统中，时间间隔的测量精度是决定激光测距精度的重要因素，而测量时间间隔的方法需要用到高频率的同步时钟。该系统基于现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）对高精度时间数字转换器（Time-to-Digital Converter，TDC）芯片进行配置和数据采集，利用TDC-GP22芯片内部校准和统一的延时线来进行时间测量。但延时线间的间隔会产生时间间隔测量误差，而这一误差导致测量结果出现非线性变化，属于非线性误差［13］。

在激光测距中，测量值可能是同步时钟周期中的任何数据，并且每个数值出现的概率相等，所以导致的非线性误差的均方根计算式为

式中：f为同步时钟采用的频率；c为光速。而TDC-GP22使用单通道测量时的分辨率为45 ps（1 ps=10-12s），start脉冲和stop脉冲的时间测量都会产生非线性误差，所以总体产生的距离误差计算式为

式中：σstart和σstop分别为start脉冲和stop脉冲的时间测量产生的非线性误差。

由此可见，非线性误差很小，且可以通过自标定减小到一个可以忽略的水平。

2 激光雷达测距系统

2.1 测距系统组成

自研激光雷达测距系统主要由发射与接收单元、控制单元、扫描单元和测距单元4部分组成。发射与接收单元主要由激光器、望远镜、光电探测器组成，通过同轴光路采集发射脉冲、回波脉冲和触发信号。其中，激光器是发射与接收单元的核心器件，决定了整个激光雷达测距系统的适用范围。该激光器为全固态Nd：YAG被动调Q脉冲激光器，其主要指标如表1所示。

因此，根据激光器参数、光电探测器的光学效率和电路参数，基于激光雷达方程可以估算出系统测距动态范围为10～100m。

表1 脉冲激光器主要指标Tab le 1 Pu lse laser m ain indicators

扫描单元用于进行三维扫描，通过步进电机和云台实现水平方向和垂直方向的三维扫描。控制单元主要利用FPGA实现对激光器和扫描单元的参数设置，同时完成主机与下位机之间数据的同步和传输，为点云成像提供必要的参数和数据包。测距单元利用AGC技术和CFD技术设计回波脉冲处理电路，通过TDC-GP22解算获得距离时间差。测距单元是激光雷达测距系统的关键组成部分，如图3所示，ADC为模数转换芯片。

激光雷达测距系统的核心技术主要包括两方面：AGC技术和CFD技术。AGC技术提供稳定的有限脉冲幅值，减小时间抖动误差和额外的行走误差。CFD技术则通过延时信号和衰减信号的相交实现回波脉冲准确时刻点的获取，减小回波脉冲动态变化所引起的行走误差。

图3 测距单元设计Fig.3 Design of ranging unit

2.2 AGC设计

AGC技术的设计目的主要有2点：一是使探测回波脉冲信号的激光雷达测距系统工作在线性区内；二是将回波脉冲信号的幅值控制在CFD电路的最佳输入范围内。也就是说，AGC电路需要将远距离被测物体的微弱回波信号放大到一定程度，将近距离产生的回波信号衰减到一定程度，且保证信号不饱和不失真。AGC模块的组成框图如图4所示。

图4 自动增益控制原理Fig.4 Automatic gain control principle

AGC电路主要包括4个部分：峰值保持单元、峰值检测单元、逻辑控制单元和程控放大单元。峰值保持单元主要是探测回波脉冲的峰值并将其保持更长时间，从而让峰值能够被峰值检测单元检测到［14］；峰值检测单元则主要利用ADC芯片检测回波脉冲的峰值并进行量化；逻辑控制单元依靠FPGA实现，根据ADC检测到的脉冲峰值大小，进行量程选择，并将该量程的增益信息传递给程控放大单元；程控放大单元则利用可编程增益放大器（PGA）和FPGA芯片根据接收到的增益信息对脉冲信号进行放大，从而对不同幅值的脉冲信号实现不同增益的放大。AGC本质上是一个负反馈系统，将回波脉冲分成两路，其中一路通过峰值保持器，探测到脉冲峰值并保持一定的时间，利用ADC获取脉冲峰值并且进行量化，然后将量化的幅值传递给FPGA，FPGA根据幅值大小对量程进行选择，并将该量程的增益信息传递给PGA；另一路直接通过PGA，根据接收的增益信息对脉冲信号进行放大，以此达到自动增益控制的目的。AGC电路将输出信号控制在1.5～1.7 V，在CFD电路的最佳输入范围内。

2.3 CFD设计

对于近程动态范围的目标，由于受到目标反射率和被测距离的影响，回波脉冲幅值会出现动态变化，测距精度随着距离增加而变差。为了减小距离变化引起的行走误差，系统采用CFD技术获得回波脉冲的准确时间，利用CFD电路中定时点的获取与回波脉冲幅值无关的特性，减小行走误差，从而提高测距精度。实验证明，CFD电路的输入需要控制在一定范围内，系统可获得更好的测距性能。因此，采用AGC技术，控制CFD电路输入幅值在1.5～1.7 V范围内，进一步减小行走误差。

图5 恒比定时鉴别器设计Fig.5 Constant fraction discriminator design

CFD模块的设计原理如图5所示，将输入脉冲分为两路。其中一路连接前沿鉴别器，通过选择适当的阈值消除噪声可能引起的时间误判，从而减小激光雷达测距系统的虚警概率。而另外一路连接到由衰减电路、延时电路和高速比较器（比较器2）构成的CFD电路，衰减信号幅值等于延时信号幅值的时刻即是回波脉冲的定时点。由于这个定时点就是输入脉冲幅值其峰值的某个分数值的时刻点，所以利用CFD电路获取的回波脉冲定时点是与输入脉冲幅值无关的。

回波脉冲时刻点的获取主要依靠CFD电路，获得的时刻精度主要由延时电路和衰减电路决定。为了提高测距精度，尽量使延时电路和衰减电路相交的定时点发生在延时信号的上升沿最陡峭处，即是斜率最大的地方。因此，回波检测电路中，延时时间和衰减系数是关键参数，延时时间和衰减系数应该满足［15］：

式中：tr为脉冲上升时间；td为延时时间；k为衰减系数。根据此前的研究结果，衰减系数在0.2～0.5范围内比较合适［16］。这是由于衰减系数越小，CFD电路所引起的标准偏差越小。衰减系数在大于某个极限值之后，测距精度会急剧恶化。但是考虑到过小的衰减系数会导致衰减信号的信噪比减小，反而会增大误差。故选择衰减系数为0.5，延时时间为2 ns。

2.4 TDC算法设计

时间测量部分，需要选择高精度的时间测量方法获得发射与接收脉冲的时间差。常见的时间测量方法主要有直接计数法、模拟内插法、时间-幅值转换法和时间数字转换法［17-18］。考虑到系统所需的测量精度和集成化，选择TDC-GP22进行高精度时间间隔测量。在激光雷达测距系统的测距单元中，TDC芯片以接收系统光路部分的触发信号作为开始信号（start），而回波信号经过第一级放大、AGC电路和CFD电路之后进入TDC芯片作为停止信号（stop）。由此计算发射脉冲和接收脉冲的时间差，换算得到目标的距离信息。TDC-GP22芯片的集成度高、功耗低、测量性能好，使用单通道测量时单次分辨率可达45 ps，测量流程如图6所示。通过系统参数配置，可以确定其测量模式、参考时钟、脉冲个数、自校准和ALU数据处理等信息。在参数配置与初始化之后，TDC-GP22才能被发射脉冲中断，启动测量流程。

设计过程中，基于FPGA进行编程开发，控制TDC芯片进行参数配置与测量模式选择。TDC每次测量之前都必须进行初始化，所以将触发脉冲信号作为中断信号，每次检测到触发信号之后，才开始测量。TDC-GP22这一型号的芯片可以测量多个脉冲，这对多脉冲目标测量是一大优势，但是在同一通道中，连续2个脉冲的间隔必须大于20 ns。假如测量目标不满足这一条件，则需要重新选择性能更恰当的TDC芯片。

图6 TDC-GP22测量流程Fig.6 TDC-GP22 measurement process

3 实验结果及分析

3.1 静态测距实验

3.1.1 实验装置及指标

为了验证激光雷达测距系统精度是否达到要求，利用实验室自研激光雷达测距系统进行10～100m目标的静态测距实验，在调试光路系统和电路系统后，通过示波器检测回波波形是否符合要求。然后调整目标距离，每10 m测量一组数据，每组80 000个测量数据。在实验中，被测目标为反射率70%的标准漫反射板，利用激光测距仪（型号：GOLDM-41A，精度为2 mm）进行距离标定，得到每个测量距离下的距离真值。下面主要采用2种指标衡量激光雷达测距系统的测距性能：测距精密度（precision）和测距准确度（accuracy）。测距精密度用来估计系统随机误差，主要与目标距离有关，在某一距离下，可表示为多次测量结果的标准差。

式中：Epre为测距精密度；N为测量数据个数；Rj为每一次的测量数据；为测量数据平均值。

测距准确度用来估计激光雷达测距系统的系统误差，一般将测量值与距离真值之间差值的平均值作为系统的准确度［19］，即

式中：Eacu为测距准确度；Rtrue为距离真值。

为了校正得到的准确度数据，定义一个物理量偏差量（bias），将之前得到的测距准确度减去对应的偏差量，就得到校正后的准确度。偏差量的定义为

式中：Ebias为 偏 差 量；M 为 测 量 目 标 组 数；Eacu，j为第j组测量目标的准确度数据。

3.1.2 实验结果分析

本实验中，10～100 m距离范围内的测距精密度和准确度曲线如图7所示。通过AGC技术和CFD技术的结合使用，激光雷达测距系统的测距精密度（即标准差）稳定在1.05～2.88 cm，符合预期设计要求。而且精密度变化经历了一个先降低再上升的过程。主要原因是CFD模块中在前沿鉴别器上设置了一个参考电压0.07 V用以减少误触发。当测距距离较近时，噪声较大且部分时刻噪声高于参考电压，产生错误时刻鉴别点，在近距离降低了测距精密度；当测距距离较远时，根据激光雷达方程，距离增大，回波信号的信噪比降低，测距精密度也会下降。因此，测距精密度在距离为30m时，达到最优为1.05 cm，在测距距离更小或更大时，测距精密度都会逐渐下降。

从图7可知，校正后的准确度绝对值在经过校正后保持在5 cm以内，并随目标距离的增大准确度振荡上升。准确度用于测距系统标定，对测距测量结果进行修正。

图7 10～100m测距精密度及校正后准确度变化曲线Fig.7 Change curves of 10-100m ranging precision and corrected accuracy

3.2 三维扫描测距实验

3.2.1 室内扫描实验

为了获得被测目标的三维信息并生成点云图像，采用实验室自研三维激光雷达扫描系统进行三维扫描测距实验。该系统的测距模块与静态测距系统的测距模块相同。利用扫描电机和FPGA的时序控制，使系统旋转扫描，角度信息与之前得到的距离信息传到上位机进行解算，获得激光脚点的三维坐标，从而生成扫描物体的点云图像。

为了验证激光雷达测距系统在三维扫描系统中性能是否满足应用需要，进行2组扫描实验。第1组实验地点为北京航空航天大学新主楼二层长廊，在室内自然光下测量。扫描目标为反射率70%，长宽皆为0.64m的标准漫反射板，并确保反射板与地面垂直。从距离激光出射点11.4m处开始到31.2m，每隔1.8m进行一次扫描，扫描得到的点云图像如图8所示。利用MATLAB截取反射板点云，并剔除反射板支架和边框上的点云。为了衡量三维扫描系统中测距单元的性能，针对上述截取点进行平面拟合，计算所有截取点到拟合平面的距离均方根误差，即

式中：Erms为均方根误差；Num为拟合平面的点云数量；Di为第i个点云到拟合平面的距离。

图8 扫描目标成像Fig.8 Scanning target imaging

图9 平面拟合均方根误差与静态测距精度对比Fig.9 Comparison of planar fitting rootmean square error and static ranging precision

如图9所示，虚线为静态测距系统在10～32m范围内的测距精度曲线，实线为三维扫描系统的平面拟合均方根误差的曲线（11.4～31.2m范围内点云较密集，所以在此范围内作对比）。从对比结果可以看出，平面拟合均方根误差的变化趋势与静态测距精度的变化趋势相似，先下降，再振荡上升。且随着距离增大，两者的曲线逐渐接近。原因是点云测量误差除跟测距精度有关，也跟角度的分辨率有关，距离越远，扫描目标的视场角越小，拟合误差受点云角度信息的影响越小，两者的精度结果也就越接近。

3.2.2 室外扫描实验

第2组扫描实验目标为北京航空航天大学晨兴音乐厅正面（尺寸20.30m×7.85m×26.56m），在室外自然光条件下测量。设置激光发射频率5 kHz，电机转速2 r/s，云台转速0.37（°）/s，扫描目标示意图及扫描点云结果如图10所示，有效点云总数为114660，激光出射点距音乐厅表面墙体的垂直距离为15.97m。

从点云图像可以看出，扫描点云图像轮廓清晰，点云密度随出射点到目标点的距离增大而逐渐减小，玻璃由于镜面反射导致其周围点云数量极少。为了检测对室外目标的测量效果，选择截取部分墙面点云，计算各个截取点到拟合平面的距离，并求出所有截取点到平面拟合均方根误差。图11为平面拟合均方根误差的直方分布。

图10 室外扫描目标照片及点云示意图Fig.10 Outdoor scanning target photo and point cloud image

图11 截取点云到拟合平面距离的误差分布Fig.11 Error distribution of distance from interception point cloud to fitted plane

如图11所示，在截取的4 774个点云中96.0%的点分布在平面拟合均方根误差5 cm的范围内，60.6%的点分布在平面拟合均方根误差2 cm的范围内，15.97m处平面拟合误差的均方根值为3.54 cm。综合2组扫描实验，无论在室内环境还是室外环境，扫描系统都可以得到效果良好的点云图像。在11.4～31.2m的距离范围内，平面拟合均方根误差为2.05～4.35 cm。说明基于AGC与CFD的激光雷达测距系统可以在三维扫描系统上得到推广和应用。

4 结 论

本文介绍了一种基于AGC技术和CFD技术的激光雷达测距系统。通过AGC技术和CFD技术的结合，有效减小了行走误差和时间抖动误差，实现高精度激光测距。结论如下：

1）AGC技术为CFD电路提供最佳输入脉冲，减小了时间抖动误差和额外行走误差。CFD技术帮助TDC芯片获得稳定时刻点，减小了行走误差。2种技术的结合使用有效地提高了测距精密度，静态测距实验结果验证了在10～100m的测量范围内，该系统的静态测距精密度稳定在1.05～2.88 cm。测距准确度校正后的绝对值保持在5 cm以内，动态变化范围不大，便于系统标定消除系统误差。

2）该测距系统可以为实验室自研的三维激光雷达扫描系统提供高精度的测距信息，从而动态生成高精度点云图像。通过室内室外2组动态扫描实验可知，对于三维扫描系统，室内环境和室外环境都可以得到轮廓清晰的高质量点云图像。对距离出射点11.4～31.2m内的室内反射板平面拟合均方根误差为2.05～4.35 cm，距离出射点15.97m处的室外建筑物平面拟合均方根误差为3.54 cm。测距系统的测距指标为厘米级，满足三维扫描系统对于测绘应用的需求。