在库水位骤降及降雨条件下各向异性土坡孔压与安全系数的变化

邱鹏，张珂锋

(南通开放大学建筑工程学院,江苏 南通 226000)

影响边坡稳定性的因素主要分为内部因素与外部因素[1],其中，内部因素主要有地下水状态、边坡类型、地质条件等，外部因素主要包括降雨、库水位、温度、地震、人类活动等。降雨、库水位是导致滑坡灾害发生的重要因素[2-3]，边坡土质的各向异性是影响边坡在库水位与降雨条件下的渗流特性与稳定性的重要因素，在土体裂隙、复杂加载情况以及天然沉积作用下，边坡土质的各向异性会影响库水位与降雨条件下的边坡土内部的渗流规律，从而影响到边坡的稳定性[3]。关于库水位、降雨以及边坡各向异性对边坡稳定性的研究很多，如郭子正[4]分析了三峡的滑坡体在库水位、降雨下的渗流稳定性；刘艺梁[5]研究了谭家湾滑坡在不同库水位下降速率下的渗流特性以及稳定性，方景成[6]等基于敏感性理论对三峡库区滑坡不同库水位骤降速率下的稳定性进行了评价，袁俊平[7]利用Geo-studio软件对降雨条件下各向异性土坡的渗流稳定性进行了数值模拟研究。

上述研究考虑了库水位、降雨、土体各向异性的一种或两种情况，而实际可能是这三种情况的组合，因此，本文考虑土体的各向异性程度，利用Geo-studio软件对三峡库区某边坡在库水位骤降及降雨情况下的渗流稳定性进行研究，从而为边坡治理提供一定的依据。

1 计算方法

1.1 渗流方程及安全系数

非饱和渗流控制方程的张量表示式如下：

(1)

式(1)中，kij是渗透张量，kr是透水率，hc是位置水头函数，Q是源汇,Chc是容水度，θ是压力水头函数，n是孔隙率,Ss是贮水量。

在土体非饱和渗流计算中应用较广泛的模型是Fredlund-Xing模型，其控制方程为

(2)

式(2)中，θw是体积含水量，CΦ是修正函数，θs是饱和体积含水量，e是自然对数，Φ是负孔压，a、m、n是拟合参数。a、m、n的计算公式如下：

a=φi[10],

(3)

(4)

(5)

式(3)至(5)中，Φi是拐点基质吸力，s是拐点斜率。

渗透系数函数如下：

(6)

式(6)中，kw是渗透系数，ks是饱和渗透系数，y是虚变量，i是数值间距，j是最小负孔压，N是最大负孔水压，Ψ是第j步的负压，θ0是初始值。

非饱和抗剪强度理论采用Fredlund双应力变量公式计算：

s=c′+σntanφ′+(uauw)tanφb[10],

(7)

式(7)中，c′与φ′为有效强度参数，σn为法向总应力与孔隙气压力的差值，ua为孔隙空气压力，uw为孔隙水压力，φb表示由基质吸力贡献所对应的摩擦角。

1.2 计算模型

三峡库区某边坡距离挡水坝约45 km，平均坡度约为13，滑坡体前缘高程约为225 m，剪出口高程约为152 m，滑坡体长为98.25 m，平均厚度约为12 m。其计算模型如图1所示,其中，ad为68 m，ab取为120 m，正常蓄水位为175 m，死水位为145 m；模型网格采用三角形单元进行剖分，全局网格共划分为2 338个单元，2 413个节点。

选取三峡库区某边坡的2个监测点(上部监测点与下部监测点)对计算过程中的孔压变化进行实时监测，上、下部监测点距离坡面5 m，上部监测点距离模型左侧边界50 m，下部监测点距离模型左侧边界100 m。

图1 计算模型

计算模型的初始条件如下：以ae、bc边界175 m水头边界计算所得渗流场作为初始渗流场。边界条件如下：(1)ae为175 m水头边界；(2)cb为175～145 m变水头边界，库水位下降速率分别设置为0.5、1、1.5 m/d；(3)dc为降雨入渗边界，分别设置4种不同类型降雨，见图2；(4)ab、de为不透水边界。

图2 4种类型降雨历程曲线

2.2 计算参数及计算工况

土体的材料力学参数通过室内试验确定，土质边坡的饱和渗透系数ksat=0.54 m/d，饱和重度γsat=22.5 kN/m3，有效粘聚力c′=19.8 kPa，内摩擦角Φ=18.8，Φb=10；根据经验确定饱和体积含水率θs=0.2，残余体积含水率为0.05；Fredlund-Xing参数设置为a=10、m=1、n=1，其相应的土水特征曲线见图3。

图3 土水特征曲线

为进一步对库水位、不同类型降雨以及土质边坡的各向异性程度耦合情况下的边坡渗流稳定性进行研究,本文选取3个库水位骤降速率(0.5、1、1.5 m/d)、4种类型降雨(图2)、不同各向异性程度土质边坡进行数值模拟计算。

本文定义ky/kx为各向异性系数，取各向异性系数分别为0.05、0.1、0.2、1。具体工况见表1，其中，工况1为库水位骤降工况，工况2为静库水位联合不同降雨工况，工况3为库水位骤降+不同时刻不同类型降雨工况,降雨类型中a、b、c、d分别代表平均型、前锋型、中锋型、后峰型降雨。

表1 计算工况

3 计算结果与分析

先模拟计算出各个工况的孔压及安全系数变化曲线，再将各个工况的最小安全系数及其降幅汇总成表，分析不同工况的渗流稳定性。

3.1 工况一

3.1.1 孔压变化规律

为了实时监测边坡内部不同位置的孔压变化，取图1a中2个监测点(上部监测点与下部监测点)对各个工况的孔压变化进行实时监测，工况1不同监测点的孔压变化见图4。

图4 工况一上部和下部监测点孔压的变化

由图4可知：

(1)在上部监测点，整体上孔压随着库水位骤降先保持不变后迅速下降；在相同各向异性程度时，库水位下降速率越大，孔压下降越快，整体上孔压也越小；相同库水位骤降速率、不同各向异性程度时，各向异性系数越大，孔压的变幅也越大，整体孔压也越小。

(2)在下部监测点，整体上孔压随着库水位骤降先急剧下降后保持不变；在相同各向异性程度时，库水位下降速率越大，孔压变幅相差不大，但是整体上孔压越小；相同库水位骤降速率、不同各向异性程度时，各向异性系数越大，整体上孔压越小。

(3)在库水位骤降时孔压不断下降，而在降雨条件下有突然上升的趋势，整体上边坡下部监测点的孔压比上部的孔压大68.2%；不同降雨类型对孔压达到最大的时刻和最大孔压值的影响较大，而对安全系数的影响较小,差异在2.6%。

3.1.2 边坡稳定性

工况一边坡稳定性变化如图5所示。由图5可知：

(1)整体上边坡安全系数呈现先减小后增大的趋势；边坡土体的各向异性程度相同时，库水位下降速率越大，边坡的最小安全系数越小，边坡出现失稳的时间也越早，这与文献[11-15]研究结果一致。

(2)对于相同库水位骤降速率、不同各向异性程度的土体，各向异性系数越大，最小安全系数越小，前期整体上安全系数越小，但是在库水位下降完成后期，安全系数随着各向异性系数的增大而增大。

图5 工况一边坡安全系数的变化

3.2 工况二

3.2.1 孔压变化规律

工况二上部监测点与下部监测点的孔压变化规律如图6所示。

由图6可知：

(1)在上部监测点，整体上孔压随着降雨进行呈现先增大后逐渐降低的变化；同一各向异性程度下，不同降雨类型孔压变化略有不同，孔压达到最大的先后顺序分别为前锋型、中锋型、平均型以及后锋型，而上部监测点所达到的最大孔压大小排序依次为前锋型、平均型、中锋型、后锋型；相同降雨类型、不同各向异性系数时，各向异性系数越大，降雨前期监测点所达到的孔压越大，降雨后期孔压下降越快。

(2)在下部监测点，整体上孔压随着时间呈现在降雨过程中突然升高、在降雨结束后缓慢降低和最后趋于一致的变化；相同各向异性程度时，不同降雨类型只影响下部监测点孔压达到最大的先后时间，先后顺序依次为前锋型降雨、中锋型降雨、平均型降雨以及后锋型降雨，而达到的最大孔压则较为一致；相同降雨类型、不同各向异性程度时，各向异性系数越大，监测点达到的孔压也越大。

综上所述，库水位骤降时边坡安全系数不断下降，并在降雨时刻出现安全系数的“陡降”；边坡土体各向异性程度对边坡安全系数影响较大，各向异性系数越大，孔压的变化幅度越大，最大差异幅度在32.15%，同时最小安全系数越小。

3.2.2 边坡稳定性

工况2边坡稳定性变化如图7所示，由图7可见：整体上安全系数随时间先减小后增大最后保持不变；不同降雨类型安全系数的差异与土质边坡的各向异性程度有关，各向异性系数越大时，整体上安全系数越小，且不同降雨类型安全系数的差异也越大；各向异性系数为0.02情况下的安全系数变化几乎一致，而各向异性系数为1情况下的最小安全系数大小排序为前锋型降雨≥中锋型降雨≥平均型降雨≥后锋型降雨。

图7 工况二边坡安全系数的变化

3.3 工况三

3.3.1 孔压变化规律

工况三上部监测点与下部监测点的孔压变化如图8所示。由图8可知：

(1)在上部监测点，孔压在降雨时刻呈现突然上升、然后缓慢下降的变化；相同各向异性程度、不同时刻的降雨时，降雨使得监测点的孔压在降雨时刻有一个瞬间的升高，随着库水位的降落，孔压逐渐减小，不同时刻降雨使得孔压在瞬时上升的幅度几乎一致；相同时刻降雨但是不同各向异性程度来说，各向异性系数越大，降雨过后孔压变化越缓慢，同时最大孔压出现的时刻越晚，最大孔压也越小。

(2)在下部监测点，总体上孔压随时间呈现持续降低的趋势，在降雨时刻孔压呈现突然上升，但是在不同降雨时刻孔压的上升幅度不大，降雨发生在库水位骤降后期情况下几乎不产生孔压的突变现象，不同各向异性程度以及降雨类型对孔压的影响不大。

图8 工况三边坡上部和下部监测点孔压的变化

3.3.2 边坡稳定性

工况三边坡稳定性变化如图9所示。

图9 工况三边坡安全系数的变化

由图9可见：整体上安全系数随时间呈现先减小后增大的变化，在降雨时刻出现安全系数的“陡降”；各向异性程度相同、降雨时刻不同的情况下，最小安全系数出现在库水位骤降过程中，而非出现在库水位骤降开始或者是结束时刻；不同各向异性程度时，各向异性系数越小，整体上安全系数越大。

3.4 各工况下最小安全系数及其降幅

不同工况的最小安全系数及其降幅汇总表如表2所示，由表2可知：整体上单纯库水位下降对于边坡安全系数及其降幅的影响要小于单纯降雨工况，同时，各向异性程度对边坡稳定性的影响要大于不同工况变化对边坡稳定性的影响。

表2 不同工况最小安全系数及降幅汇总表

注：Aij—库水位骤降工况,其中i为不同库水位下降速率,j为不同各向异性程度;Bij—静库水位联合不同类型降雨工况,其中i为降雨类型,j为不同各向异性程度;Cij—库水位骤降联合不同时刻降雨工况,其中i为降雨发生的不同时刻,j为不同各向异性程度。

4 结论

(1)孔压在库水位骤降时不断下降，而在降雨条件下有突然上升的趋势；整体上边坡下部的孔压比上部的孔压大68.2%；降雨类型对孔压达到最大的时刻以及最大孔压值的影响较大，对安全系数的影响较小,差异在2.6%。

(2)安全系数在库水位骤降时不断下降，在降雨时刻出现“陡降”；边坡土体各向异性程度对边坡安全系数的影响较大，各向异性系数越大，孔压的变化幅度也越大，最大差异幅度在32.15%，且最小安全系数越小。

(3)单纯的库水位骤降对边坡稳定性的影响比单纯降雨的影响小，各向异性程度对边坡稳定性的影响比各种工况组合的影响大。