高中数学问题驱动式教学实践研究
——以“分层抽样与系统抽样”教学为例

李运财

问题驱动式教学方式就是以问题为切入点,让学生根据问题展开探索,从而激发学习兴趣,探索问题的解决方案．新课改后,学生逐渐成为课堂的主体,而问题驱动式教学方式可以充分发挥学生的主体作用,引导学生自主学习,带着问题思考．在学习“分层抽样与系统抽样”这一章节的过程中,教师可通过设置问题,引发学生的学习热情,达到完成教学目标的作用.本文通过教学模式的设计与实践,探究问题驱动模式的实际应用．

1 问题驱动模式下教学模式设计

采用问题驱动式教学方式引导学生学习分层抽样与系统抽样,认清二者的区别,便于采用恰当的方式进行解题．将数学教学内容融入问题驱动式教学模式,可以为学生树立建模思想,从而全面激发学生数学学习兴趣．

1)设问:根据教学内容——分层抽样与系统抽样,设置学习内容和教学任务;

2)突出学生主体地位,设置交流平台,激发学生自主学习;

3)根据学生的反馈进行纠错和指导,引导学生探究正确答案;

4)归纳总结,加强学生思维能力的培养,展开问题驱动式教学模式,同时以习题训练的方式有针对性地对课堂内容进行巩固,加深学生学习印象和理解能力．

2 问题驱动式教学实践

1)教师可以以了解班级情况为例进行提问:现在我们班有些学生已经近视了,为了了解咱们学校高一、高二、高三这3个年级同学的视力情况,我们应该怎样进行统计呢?

学生先后回答:可以按班级分类,各个班级进行统计;可以按照性别进行统计……

2)教师再次提问:采用这样的方式会不会统计范围太大了,耗费时间,你可以利用学过的知识解决这个问题吗?

学生自主讨论后,教师可以“抛砖引玉”让学生进行思考．

3)教师提问:你们知道什么是分层抽样和系统抽样吗?随后,教师讲解分层抽样和系统抽样的概念,让学生探究和分析,最终学生得出因为每个年级段的情况都不一样,所以可以根据年级段进行分类,选择分层抽样的方式进行统计．

4)再举例:本市有许许多多的商店,假设一共有200家不同的商店,按种类又可将商店分为大型、中型和小型3类,3类的比例为1∶5∶8,现想分析各个商店的营业情况,拟随机抽取50家商店进行调查,我们应该采用什么方式呢?

教师:利用之前我们学习的随机抽样方式能否精准地计算出商店的营业情况呢?

学生思考后表示:这样的方式误差会比较大,不确定性较大,没有办法准确了解各类商店的营业情况．

教师:那你们觉得采用什么样的方式能将误差降到最低呢?

学生探讨后认为没有更好的方式,此时教师就引出可以采用分层抽样的方式,商店按照规模大小分为大型、中型和小型3种，从而分别计算营业额,再按比例处理,降低误差．同样,在学习系统抽样时,教师也可以先设置问题．比如,学校准备在1000名学生中选择100名参加2020年的迎新晚会,那么应该采用什么样的方式才能够做到公平公正呢?可以采用抽签法吗?

学生分析后会表示:抽签法费力,不容易操作.此时教师就可以提出系统抽样的方式,将1000名学生分别按照1～1000的方式进行编号,即1,2,3,4,…，999,1 000,采用随机抽样的方式抽取10以内的一个数字,如3,再按照10号码间隔的方式抽取13,23,33，…，83,93．这样就能够获得容量为100的样本,按照小组的方式进行抽样．

5)教师让学生对分层抽样与系统抽样的区别和特征加以研究和分析,设置习题加深巩固．在习题选择上,有针对性地选择具有分层抽样与系统抽样特征的习题,便于学生加深记忆．

采用问题驱动法进行分层抽样与系统抽样教学模式,能够提高学生探索新知识的欲望,并根据不同的环境选择合适的统计方式进行样本调查．本课程的学习要求学生充分掌握分层抽样与系统抽样的特点,突破教学难点,学会自主探究解决问题．