预应力度对预应力混凝土框架梁抗震性能的影响★

谢靓宇

(中国建筑技术集团有限公司，北京 100013)

0 引言

预应力混凝土结构由于其能实现大跨度、抗裂性好等优点，普遍应用于大型公共建筑、厂房等工程中。相比于普通钢筋混凝土结构，预应力结构截面尺寸较小、自重较轻、结构较柔、自振周期较长，且预应力结构遭受地震发生损伤或破坏时具有良好的恢复性能，上述特点有利于结构抗震;但另一方面，由于预应力的影响，存在着位移反应大、结构耗能低和延性较差的不足之处［1］。

目前，预应力混凝土结构通常设计成部分预应力混凝土结构，以克服预应力结构在抗震方面的不利影响，大量研究和工程实践表明，预应力混凝土结构只要设计得当，重视概念设计，采用预应力筋和普通钢筋混合配筋的方式、设计为在活荷载作用下允许出现裂缝的部分预应力混凝土，采取保证延性的措施，构造合理，仍可获得较好的抗震性能［2］。本文针对预应力混凝土结构保证延性的一些措施进行深入探讨。

1 预应力梁截面延性的影响因素

框架梁是框架结构的主要受力构件，应保证其具有必要的承载力和延性，相对受压区高度和预应力度是对预应力混凝土框架梁弯曲延性有直接影响的参数，我国现行规范对这两个参数的上限值分别做出了规定，即“双控法”。考虑到预应力混凝土结构相较于普通混凝土结构在抗震性能上的不足，结构工程师普遍将预应力度视为抗震设计极为重要的参数。

工程设计中，通常根据抗裂控制条件配置预应力筋，抗裂等级越严，所配置的预应力筋数量越多;同时，为改善预应力结构的抗震性能，由预应力度反算出普通钢筋最小配筋量，实际配筋量大于此最小配筋量即可。

东南大学的研究表明，受弯构件曲率延性随预应力度增大而降低［3］，其变化规律见图1，其中配筋指数ω相当于我国规范中相对受压区高度ξ的1.1倍。曲率延性μΦ与配筋指数ω、预应力度λ近似符合式(1)，由该式所得的曲线与图1中曲线拟合度较高(见图2)。由图1及式(1)可知，相对受压区高度是影响截面曲率延性的主要因素，预应力度是次要因素:当相对受压区高度较小时，截面曲率延性整体较大且对预应力度非常敏感，预应力度的略微变化，将引起截面曲率延性的较大变化;当相对受压区高度较大时，截面曲率延性整体较小且对预应力度的变化较不敏感。当预应力度相同时，相对受压区高度的略微变化，将使截面曲率延性变化很大。

规范中“双控法”的规定在应用时，只要同时满足相对受压区高度及预应力度的限值要求即可，实际将预应力度提升到了与相对受压区高度同等重要的地位，其局限性在于，按上述规定，易使相对受压区高度增大较多，其结果是必然削弱截面的转动能力，构件的截面延性反而下降较多。由式(2)可知，可增配受压钢筋以降低相对受压区高度，将不仅增加钢筋用量并使框架节点区钢筋密集程度增加，亦不可取。

图1 预应力度λ与曲率延性μΦ的关系

图2 拟合关系式与图1曲线的对比

2 预应力度较严的弊端

设计时，较严的预应力度将带来诸多不利影响:

1)从设计角度看，预应力筋的配置是根据抗裂要求配置的，当裂缝控制等级较严时，仅由预应力筋反算所得的抗弯承载力就能满足重力荷载组合下梁的承载力要求［4］，而预应力度控制得越低，则所需的普通钢筋就越多，一般会超出承载力要求配置的普通钢筋量，如若再考虑楼板内钢筋，通常框架梁梁端负弯矩承载力是超强的。除非按实配钢筋反算，否则地震时将难以保证梁端塑性铰的出现先于柱端塑性铰，造成节点抗剪承载力不足和“强梁弱柱”情况［4-6］。

2)从施工角度看，增配的普通钢筋会导致框架的梁柱节点钢筋密集，使得混凝土浇筑困难，不易保证节点区混凝土施工质量。

3)从经济角度看，在保证安全性的前提下，用钢量的增加显然会导致成本升高，造成社会资源浪费，弱化了预应力混凝土结构的技术经济性优势。

3 应用“双控法”的新思路

国外规范大都采用单一指标即配筋指数(相对受压区高度)，来控制预应力混凝土构件的抗震性能，国内在此基础上引入预应力度这个概念，其初衷是控制相对受压区高度相同时，通过降低预应力度以进一步提高梁端截面的转角延性，实际应用时，不分主次，简单应用“双控法”，客观上会使相对受压区高度增加，违背了引入预应力度概念的初衷。该方法有待进一步改善。

图1也为我们提供了应用“双控法”的几个思路:

思路一:保持相对受压区高度不变，降低预应力度值。由式(2)可知，理论上，调整普通钢筋与预应力筋的比例并保持相对受压区高度不变是可行的，但实际上，由于预应力筋通常按抗裂要求配置，可调整余地不大，另一方面，按此思路，不断地适配调整较为繁琐且难度较大。

思路二:适当放松预应力度λ，设计时应优先对相对受压区高度ξ采取更严格的限制，而后使预应力度满足规范的要求。相对受压区高度ξ及预应力度λ两个指标，应用时可以有4种组合:

组合一:ξ小值，λ小值;

组合二:ξ小值，λ大值;

组合三:ξ大值，λ小值;

组合四:ξ大值，λ大值。

4种组合中，截面延性最好的是组合一，最差的是组合四。文献［1］［7］［8］给出的设计建议中，为保证框架梁的截面延性，同时兼顾工程应用的便利性，均给出了直接限制预应力度上限值的方式，上述4种组合中，组合一、组合三就是设计建议中允许的两种组合，规范中的“双控法”也是这种思路的体现。然而，组合二对应的截面仍具有较好的延性，且优于组合三，建议规范在今后修订时，明确相对受压区高度及预应力度的主次关系，具体规定中应优先控制相对受压区高度，而后对预应力度进行限制，可进一步放松预应力度的限值规定。目前，规范对预应力度的限值正逐渐放松，且控制要求更趋于合理。

思路三:将预应力度限值变为相对受压区高度限值的函数，不再对不同的相对受压区高度给出相同的预应力度限值，具体的实用计算公式，还需更深入的研究及试验验证。

4 结语

通过分析，在进行预应力混凝土结构抗震设计时，应考虑以下几点:

1)相对受压区高度是影响截面曲率延性的主要因素，预应力度是次要因素。

2)现行设计方法中，同时考虑相对受压区高度及预应力的限值要求存在不合理之处，应优先控制相对受压区高度指标，而后使预应力度满足规范的要求。