关注数学思考，提升数学素养

郑燕兰

郑毓信教授指出：“数学核心素养的基本含义就在于教师应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”数学是思维的体操，让学生学会思考、发展思维、感悟思想是数学教学的目的。那么，教师怎样在教学中达成这一目标，提升学生的数学素养呢？

一、创设问题情境——驱动思考

教学艺术重在激励、唤醒和鼓舞学生的心灵。在教学过程中，教师应注重创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，在问题的引领下将思考引入更深处。

《长方形的面积》一课是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上展开教学的，更是后续探究平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的重要基础。基于此，在最初设计教学内容时，笔者采用回顾旧知、以旧引新的方式，先让学生回顾面积的知识，再直接揭题引入新课。这样的引入虽然承上启下、顺水推舟，但缺乏情境，导致学生的学习积极性不高，缺乏探究新知的動力。

教学情境不仅能激活学生已有的经验，还能激发学生思考。于是，笔者结合学生好奇、好动的心理特点，创设了魔术情境，由点到线、由线到面，“变”出三个大小不同的长方形，将知识融会贯通，让学生在“估一估”中体会图形的面积大小是指所包含的面积单位的个数。同时，笔者驱动学生自然而然地产生探究欲望，思考：“长方形的面积到底是多少？”为学生探究新知埋下伏笔，让学生带着浓厚的兴趣展开学习。

当然，魔术情境并非在引入新课后戛然而止，而是贯穿全课。如在学生动手操作、动眼观察、动脑推理后，笔者继续引发学生想象：“如果长方形继续变大，变得和教室地面一样大，我们要怎样才能知道它的面积？”学生在已有摆小正方形的认知上产生了冲突，发现对于比较大的面积来说，摆小正方形有局限性，从而产生总结归纳公式的需求，学生便由“工具测量”向“公式测量”迈进。

二、提供探究空间——发展思维

数学学习的最终目的是让学生主动从数学角度出发，根据已有的知识经验，寻求解决生活问题的策略，提高学生解决问题的能力。在教学中，教师要给学生提供自主探究的机会，引导学生动手实践，自主探究，从不同的角度和途径去观察、猜测、验证，从而解决问题，发展思维。

如在探究长方形面积时，笔者为每个学生准备了12个1平方厘米的小正方形，让学生先用小正方形度量一个长方形的面积，交流过后再摆另外两种摆法。经过交流实践，学生基本能采用密铺的摆法得出第一个长方形的面积，后两个长方形也是如此。但学生仅停留在动手层面，缺乏挑战性，探究性不强。

对此，笔者做了两个调整。第一，一起呈现这三个长方形，让学生借助小正方形度量长、宽和面积;第二，将小正方形的个数由12个改为6个。这样调整之后，学生照样可以采用密铺第一个长方形的面积，但是摆剩余两个长方形时，学生就会发现小正方形不够用，从而产生了认知矛盾，进而主动思考，自主尝试解决问题。

三、沟通知识联系——感悟思想

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，它蕴含在数学知识的形成、发展和运用过程中。掌握科学的数学思想方法，对提升学生的思维品质，乃至终身发展具有十分重要的意义。在教学中，教师要充分挖掘知识内涵，抓住知识本质，沟通知识联系，让学生在积极参与、独立思考中逐步感悟数学思想。

在教学中，笔者以“探究长方形的面积计算公式”为主线，将数学思想渗透全课。第一，在课前“魔术情境”中，笔者根据图形间的联系，由点动成线、线动成面，让学生感悟到“线的度量”“面的估测”本质上都是用单位累加得出结果，渗透了“度量思想”;第二，在探究长方形面积时，学生经历了“摆满→摆不满→脱离摆”的过程，逐步体会到了“每行个数与长方形的长的对应关系”“行数与宽的对应关系”“总个数和面积数的对应关系”，渗透了“一一对应”“数形结合”的思想。此外，从长方形面积到正方形面积的迁移中，学生无论是借助两者之间的关系进行推理，还是依照长方形面积公式直接验证，都暗含“类比推理”思想。在基础知识、基本技能的学习过程中，学生不断地感悟数学思想，积累思维经验，提高了学习效率。

（作者单位：福建省泉州市实验小学）