但行好事莫问前程
——暖之十

2020-03-19 08:43张丽琴
小学生必读(高年级版) 2020年12期
关键词:个圈平方和连平

○张丽琴

时间如白驹过隙,转眼又来到了2020年的最后一个月。今天,我们再来认识一位可敬可爱的老人——叶连平,安徽省马鞍山市乌江镇卜陈学校的退休教师。92 岁高龄仍然坚守在三尺讲台,为孩子们免费讲课。

农村留守儿童的英语成绩普遍较差,叶连平年轻时曾在美国驻华大使馆做过勤杂工,英语很好。2000年7月,他利用自己擅长英语的优势,创办了家庭课堂“留守未成年人之家”,开启了无偿助学的生涯。到这里学习的留守儿童来自周边村庄,孩子们在叶连平家做作业,遇到不懂的问题可以随时问他,他都耐心地一一解答。根据学生的学业水平,他把英语课分为启蒙班、初级班、中级班和高级班,每周六、周日的课都排得满满当当。

老人不抽烟、不喝酒、不打牌,到外边买书,都是自己带着干粮,连瓶矿泉水都舍不得买。然而,对自己苛刻的叶连平对学生却分外大方。一个学生考上了研究生,因为家中困难,叶连平一次给了他1 万元,让他交学费,购买学习必需的笔记本电脑。2012年,他拿出2 万多元,连同当地政府和社会捐赠,成立了“叶连平奖学基金”,用于资助学习优秀的贫困学生,至今发放了10 万多元。为了“留守未成年人之家”的孩子,叶连平几乎花光自己30 多万元的积蓄,被乡亲们亲切地称为“乡村永不熄灭的烛光”。

20年来,叶连平辅导过多少孩子他自己也说不清楚了,但帮扶过的孩子有多少人考上了大学,成为国家建设的有用人才,他一个也忘不掉。每每说到这些有出息的孩子,他的脸上总是洋溢着幸福的微笑。

下面这道求平方和的计算题你能算出结果,并总结出平方和的公式吗?

12+22+32+42+52= ?

这道题做出结果并不难,但是总结出公式对我们来说有些难度。下面就借助图形来理解分析吧:

分析:第1 个正三角形中第一行1 个圈,圈内的数字为1,第二行2 个圈,圈内的数字为2,2+2 = 2 × 2 = 22= 4,以此类推,第5 行5 个圈,圈内的数字为5,5+5+5+5+5= 5× 5= 52= 25,我们要求的平方和就转化成圈内所有的数字之和。

将第1 个正三角形顺时针旋转120 度,得到第2 个正三角形,将第2 个正三角形顺时针旋转120 度,得到第3 个正三角形。我们发现:将这3 个正三角形相对应的圆圈内的数字相加,例如1+5+5= 11,2+5+4 = 11,2+4+5= 11……都等于11,总共有1+2+3+4+5 个11,所以用11×15=165,再用165÷3=55。

解答:(1+5+5) ×(1+2+3+4+5) ÷ 3= 55。

可以推导出12+22+32+…+n2=(2n+1) ×(1+2+3+…+n) ÷ 3。

看来,借助图形思考,还真是容易理解呢!老人讲课,就经常用这种方法呢!

老人无儿无女,却桃李满天下。他不求回报,只想一直站在讲台上,给孩子们上课。当问他为什么这样做时,他说:“但行好事,莫问前程。”这就是他的执着与坚守,他无私奉献和心怀乡村教育的大爱之举,温暖了留守孩子的心灵。在老人的感召下,每到假期,都有大学生志愿者来为孩子们补习功课,农村教育的希望会在这里传承下去!

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