数形结合思想在高中物理解题中的应用

严保华

(福建省惠安第一中学 362300)

高中物理解题中运用数形结合思想，即将几何图形与物理方程式联系起来，简化问题，方便学生高速、准确解决问题.“图形”中的问题可以利用“物理”精确分析，将其转变为清晰的数量关系；“图形”明确问题实质，并将抽象问题具体化，提高解题效率.本文就此展开论述.

一、数形结合思想与高中物理解题分析

高中物理对于学生而言，知识点繁杂且抽象难理解，使得很多学生产生畏难情绪.数形结合思想，即利用直观图形将物理知识点表达出来，这样更为方便学生记忆与理解.“数”和“形”之间相互转化，彼此之间存在联系，可以将复杂物理知识点转为图像，利用具体内容体现抽象问题，实现提升教学质量的目的.

数形结合思想的最大特点就是直观与简洁，同时还更为形象，符合高中生的思维特点与接受能力.与传统物理教学方法相比，数形结合方法更能吸引学生注意力，快速、准确解决物理问题，培养与提升学生物理思维，实现培养学生发散思维的目的，逐步养成良好的物理思维，方便后期物理知识的学习.物理习题解决时学生遇到难题或不会的题目时，往往就会直接放弃或跳过，但如果利用数形结合思维审视问题，他们可以更好的掌握物理知识点，并形成完整的数形思维体系，拓宽学生物理解题思路，提升物理解题质量与效率.

二、高中物理解题中运用数形结合的措施

1.课前导入环节，合理利用数形结合

高中物理课程教学时概念众多，导入环节中合理利用数形结合，激发学生学习兴趣，选择合适的导入方式集中学生注意力，奠定课堂高效率的基础.这里结合具体案例，分析数形结合方法的应用.

(1)案例示意.讲解“力的合成”这一知识点时，如图1所示，质地均匀的物体A停留在光滑平面上，在A物体上施加外力F后保持向右匀加速运动状态.

将3个力施加在同样处于光滑平面上与物体A相同的物体B，物体B保持与物体A相同速度向右匀加速运动.从力的作用效果层面分析，A物体上的力F与B物体上的三个力效果相同.

(2)学生分析.假设一根原长5cm的橡皮筋，忽略自身重力影响并将其上端固定.橡皮筋下端利用弹簧测力计向下拉长至15厘米处，将点标注出来，接着利用两个测力计向两个不同方向拉橡皮筋，待橡皮筋伸长至标注点，两个测力计之间形成角度.让学生利用线段画出力的图示，意味着单独力F与两个力作用效果相同.教师依此为基础引入合力、分力等相关概念，夯实基础.

(3)效果分析.初中阶段时学生已经学习过力的叠加，学生只需要经过简单计算便可以得出最终效果.高中阶段力的知识则建立在初中知识点上，需要教师熟练掌握矢量概念.同时教师要选择合适案例，引领学生参与到实践教学中，大幅度提升课堂导入效果.

2.课堂知识延伸，提高知识解题效率

通过数学结合思想将问题情境还原出来，使得学生可以进入到熟悉情境中，大幅度提高物理教学质量.学生具备相应理论基础后可以将真实生活场景转为物理问题，接着对资料进行分析并进行解决，通过数理方式解决问题.

(1)资料内容.游乐园游玩时，我们可以看到“飞椅”运动项目：转盘上直接固定钢索一端，钢索另一端与座椅相连，转盘直接围绕中心轴完成转动.

(2)抽象处理.以l表示钢索长度，d表示转盘半径，ω表示转动角速度，钢索与竖直方向之间形成θ夹角，忽略钢索重力，直接计算出座椅转动的角速度.

(3)效果分析.通过分析已知条件可以明确飞椅转动时角速度为ω，设钢索与竖直方向形成θ角，转动时座椅与转轴之间的距离为D.

转椅转动时计算向心力：

F=mgtanθ=mDω2

经过计算得出：

通过研究物理模型，引导学生思考，利用数形结合方法转为数理问题，提高学生解题思路.

3.物理习题解答，发挥数形结合作用

高中物理课程学习时最主要内容就是解题，审题准确与否直接对解题效率产生影响.物理习题教学过程中，教师重视培养学生物理审题能力，并展开系统性培训教学，发挥数形结合方法的作用.这里以x-t图像为例分析.

如图4所示，汽车a与汽车b在平直路线行驶，分别如直线a与曲线b所示，请根据图像判断正确说法( ).

A.t1时刻a车会追上b车

B.t2时刻a车与b车相反运动

C.t1-t2时刻b车速率经过减少后增加

D.t1-t2时刻b车速率大于a车速率

解题方法解题时学生要明确目标，掌握题目问题.这就需要学生可以明白图中各线条的含义，并找出其中蕴藏的信息.明白直线a与曲线b在t1时刻相交.

总之，高中物理解题教学时，教师引入数形结合思想，依据实际情况选择合适切入点，通过选择合适方法改善传统解题方法的不足，提升学生解题思想，高效率的完成物理习题解决.