等效电压源定理在电路分析中的应用

徐仁杰

(江苏省南通市海安高级中学 226600)

如果两个电路具有相同的端口电压-电流关系，则称这两个电路是等效的，等效法是高中电学中处理复杂电路的常用方法，但是很多时候我们只是根据经验解题，并没有找出背后的理论依据.

在测定电源电动势和内阻的实验中，对电路图1测量误差分析时，通常把电流表和电源合并处理，把电流表内阻当做电源内阻，新的电源电动势E不变,内阻为r0=r+RA，等效电路路端电压与电流之间的关系为：U=E-I(RA+r)，结合U-I图像的物理意义，得出电动势测量值等于真实值，内阻测量值偏大的结论，这里巧妙的运用了等效思想，实际上是等效电压源定理的雏形.

等效电压源定理又称戴维南定律，它提供了一种用等效电路取代电路中不变部分的方法，内容可简述为：任一线性含源二端网络可以用一个等效的电动势E0和一个等效内阻r0串联来替换，其中E0等于被换网络开路时的路端电压U0，而r0等于被换网络的除源网络的等效电阻.

在测小灯泡的伏安特性曲线的实验中，为了达到线性调节的目的，滑动变阻器通常选择小一些的，对于为什么选小的调节方便，很多学生回答不出来，现在用等效电压源定理分析如下：

对于多电源的问题，利用等效电压源定理简化电路会使解题变得更加方便.如图5所示，两电源电动势和内阻分别为E1E2r1r2，现将电路简化为一个等效电源.

采用闭合电路欧姆定律的分析过程繁琐，计算量大，现采用等效电压源定理分析，等效电源的电动势和内阻分别为：

解法简单明了，若换用n个电动势、内阻分别为E1E2…En，r1r2…rn的电源并联，等效为一个电源时，只需利用数学归纳法得的：

等效电压源原理在实际中还有很多的应用，在电路设计时，对于某一复杂电路需要分析接入不同电阻时的电流，我们不必对接入不同电阻的各种情况做复杂的计算，也不需要对接入不同电阻的情况做重新测量，只需利用等效电压源定理，对开路端电压和除源电路的电阻进行一次测量，便可获得不同电阻情况下输出电压的具体结果.