黏土中宽浅式筒型基础与地基的地震响应

刘 润，马鹏程，练继建

(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

我国海陆风能资源十分丰富，其中海上风力资源因距离用电区域近、风速较高、湍流强度小、有稳定的主导方向等优势，成为近期我国风能开发的重点，根据 2006年中华人民共和国新能源法的相关规定，截至 2020年，中国风机装机总量将超过 3000MW.虽然海上风能开发前景广阔，但是海上风电场的建设面临众多技术难题，如何保证风机在以弯矩为主的荷载作用下正常运行就是其中之一．为此，天津大学提出了宽浅式复合筒型基础，该基础长径比通常不大于0.4，基础直径可达 40m．相较于常规基础型式，这种宽浅式结构具有安装高效、差异沉降小等优势．但是，该基础入土深度较浅，通常不大于 12m，具有浅基础的承载特点，因此对浅层土体的强度有一定要求．地震荷载的作用会使土体产生强度弱化，而目前对宽浅式筒型基础的研究多集中于承载特性问题[1-3]，对评价地震作用下宽浅式筒型基础与黏土地基的动力作用特性研究较少．

国内外学者多针对砂土地基-结构物的动力响应进行研究，尤其是饱和砂土中桩-土-结构在地震作用下的动力响应[4-12]，用以评价地震作用下桩基础结构安全性和承载特性．筒型基础的地震响应的研究较少，且多数成果针对砂性土地基．例如 2003年Yamazaki等[13]最早开展了振动台试验，揭示了砂土中筒型基础的地震响应规律，提出了筒型基础在地震荷载作用下的拟静力设计方法．此后，Yu等[14]对比了干砂和饱和砂中筒型基础的地震响应，发现地震作用下饱和砂中筒型基础的沉降明显大于干砂中的筒型基础沉降．Wang等[15]分析了筒型基础的离心机振动台试验结果，发现饱和砂中筒型基础下部土体的孔隙水压力累积程度略小于自由场地．张浦阳等[16]采用有限元法研究了筒型基础影响粉土地基地震液化的规律，提出筒型基础可以提高基础内部及下部粉土地基的抗液化能力．现有关于黏土地基地震响应的研究多针对自由场地，筒型基础在黏土地基中的地震响应研究鲜见报道．

综上所述，国内外学者主要研究了地震荷载作用下渗透系数较高的砂土及粉土中筒型基础与地基的动力响应规律，对黏土中筒型基础的地震响应研究较少．本文通过离心机振动台模型试验，对筒-土动力作用下黏土地基和筒型基础的动力响应进行研究，揭示黏土中孔隙水压力(以下简称孔压)响应规律，探讨不同强度和类型的地震荷载作用下黏土地基的动力响应特性，为宽浅式筒型基础的抗震设计提供参考．

1 试验条件和试验方案

1.1 试验仪器和比尺

试验所涉及主要仪器包括500g·t土工离心机、离心机振动台和不锈钢矩形层状剪切箱．离心机容量为500g·t，最大离心加速度为150g．离心机振动台为伺服液压驱动式，可实现竖向和水平施振，有效频率为 10～300Hz．不锈钢矩形层状剪切箱内部尺寸为800mm×350mm×500mm(长×宽×高)，剪切箱由 20层矩形框堆叠而成，两层间有滑柱轴承，以减小运动时产生的摩擦力．剪切箱内铺设厚度为2.5mm 的橡皮膜，研究表明这种柔性边界可以起到有效的边壁消波的作用[17-18]．

试验在离心机台面加速度为 58g的条件下进行，该台面加速度对应的离心机有效加速度为50g．为便于呈现试验结果，以下除传感器布置图外，其他试验结果均以原型比尺给出，土工离心机振动台试验相似比尺如表1所示．

表1 土工离心机振动台试验相似比尺Tab.1 Scaling laws of the dynamic centrifuge tests

1.2 试验模型

试验用土为英格瓷高岭土[19-22]，塑限为 27.3%，液限为48.4%，土粒相对密度Gs为2.60．试验黏土地基采用高重力固结法[21-24]制备．试验前首先将高岭土以 2.5倍液限加水混合并在真空搅拌机中充分搅拌均匀，后将搅拌均匀的泥浆倒入剪切箱中并在离心高重力环境下自然固结．为防止表层出现硬壳层，在表层200mm的黏土中均匀插入排水板，如图1所示.

图1 黏土制备示意Fig.1 Schematic diagram of the sample preparation

黏土地基上下设置 30mm厚排水砂层，砂层与黏土地基之间铺设土工排布，顶部砂层上设置垫板，并对垫板施加竖向荷载，加速高岭土的固结速度．经离心机固结后，表层黏土达到 15kPa，采用十字板测量黏土不排水抗剪强度(Su)，如图 2所示．经室内试验测试出高岭土的含水率为35.0%，高岭土的渗透系数为 1.0×10-7cm/s[21-22]．

为研究筒型基础对地基的影响，试验中加工了 1个筒型基础模型，为等效原型筒的 1阶自振频率，模型筒上部设有配平加载杆和配重块(见图 4)．模型筒采用 304不锈钢加工而成，极限抗拉强度 520MPa，弹性系数 200GPa．加载杆和配重块采用 6061铝合金加工而成，极限抗拉强度 124MPa，弹性系数69GPa．模型筒和原型筒的参数如表 2所示，模型筒自振频率试验测定值如图3所示．

图2 试验黏土强度Fig.2 Soil strength of clay

表2 模型筒与原型筒参数Tab.2 Parameters of the model and prototype buckets

图3 模型筒自振频率Fig.3 Natural vibration frequency of the model bucket

由图3可知，模型筒的两次自振频率测定值的平均值为 18.65Hz，与理论计算所得模型筒一阶自振频率相近，说明试验结果可以有效反映黏土地基中宽浅式筒型基础的动力特性．

1.3 试验布置

试验中使用1个三轴加速度传感器、7个单轴加速度传感器、6个TYANFS16型孔压传感器和1个动态差动位移传感器，地震荷载施加过程中传感器采集频率为 5000Hz，地震荷载施加前后传感器采集频率为 10Hz．试验所用传感器及测试目的如表 3所示，传感器布置方式如图4所示．

表3 试验所用传感器Tab.3 Sensors for the tests

图4 模型传感器布置Fig.4 Sensor configurations on the modal bucket

1.4 试验方案

试验采用逐级加载方式，以减少开机旋转对施振前黏土地基的影响．黏土地基中离心加速度沿竖向变化，为减少离心加速度场分布不均带来的误差，试验中设定模型场地表面以下 1/3土体厚度处离心有效加速度为 50g，通过计算得出台面离心加速度为58g．离心加速度达到 58g后，稳定一段时间，待孔压和沉降稳定后通过振动台控制系统向振动台发送水平振动激励信号．试验采用频率 f＝50Hz的 SIN波及 EL Centro波[25-28]，波形如图 5所示，试验具体方案如表4所示．

图5 地震波形Fig.5 Seismic waveforms

表4 试验方案Tab.4 Testing program

2 孔压响应

2.1 静止孔压响应

试验结果均采用原型比尺．离心机加速旋转过程中不同深度处静止孔压实测值 pw随时间 t的变化如图6所示．

图6 离心机加速旋转过程中静止孔压变化Fig.6 Pore water pressure during soil consolidation

根据图 6所示的孔压实测值和模型饱和后液面高度(0m)计算孔压传感器埋深(z)，可得 P1～P6孔压传感器所在位置，如表5所示．

表 5所示各孔压传感器实测埋深与图 4中孔压传感器预设埋深相近，证明了传感器埋设的可靠性.

表5 孔压传感器埋深Tab.5 Buried depth of pore water pressure sensors

2.2 震中孔压响应

振动台试验过程会受到随机噪声影响，为消除此影响，对加速度信号采用了带通滤波处理．鉴于土工离心机振动台可靠施振频域为 10～300Hz，带通滤波截止频率取10～300Hz．

由于各阶段孔压响应特性相近，以阶段1为例分析 EL Centro地震波作用下地基的孔压响应，阶段 1输入地震波波形如图 7(a)所示；以阶段 2为例分析SIN波作用下地基的孔压响应，阶段2输入地震波波形如图7(b)所示，其中加速度用a表示．

为分析孔压响应，可计算不同位置处的超静孔压比 η，

式中：Δpw为超静孔压增量；vσ′为地震作用前土的有效应力．

图7 振动台台面输入波形Fig.7 Waveforms of the shaking table during shaking

地震荷载作用前孔压传感器所在位置处的静止孔压及自重应力可根据表 5计算．由于模型筒的作用，土的有效应力由自重应力和附加应力组成．根据Boussinesq理论中附加应力的计算方法，可计算不同位置处的附加应力，计算结果如表6所示．

表6 附加应力计算结果Tab.6 Calculation results of additional stress

由表5可计算出不同位置处的自重应力，结合表6所示不同位置处附加应力，可得到不同深度处土的有效应力，从而得到超静孔压对加速度的响应．阶段1超静孔压的响应如图8所示．

由图 8中 P1、P3、P4和 P5的对比可知，随着埋深的增加，模型筒下土体的超静孔压没有明显累积，这是由于地震荷载的作用时长较短，黏土地基的渗透系数较低(1.0×10-7cm/s)，地震荷载作用时孔压的响应有较强的滞后性，在地震荷载施加阶段孔压只随地震波在超静孔压比为0的基线上下变化．

对比自由场地处的 P2、P6和基础以下的 P1、P3、P4、P5可知，在地震荷载作用下，自由场地位置处的 P6的孔压响应幅值最为明显，这说明筒型基础的作用减小了黏土地基中孔压响应的幅值，使基础以下黏土的强度弱化程度减小．

以阶段2为例分析SIN波作用下超静孔压的响应特性，如图9所示．

对比图8和图9可知，相较于EL Centro波，SIN波作用下黏土地基的孔压响应幅值较大，这是由于SIN波产生的能量较高，孔压响应更为剧烈．同时，由于 SIN波产生的能量较高，使黏土中孔压上升，说明在 SIN波作用下土的有效应力降低，土的强度也降低．

阶段1的EL Centro波试验结果和阶段2的SIN波试验结果具有一定的代表性，表明了黏土地基在两种波形地震荷载作用下的孔压响应特性．与上述孔压响应特性不同的是试验阶段6中P4的超静孔压比的变化，如图10所示．

由图10可知，在峰值为1.00m/s2的SIN波作用下，P4位置处的孔压在地震波施加过程中产生明显的累积，说明强震作用下黏土地基在震中会产生较强 的弱化效应．

图8 阶段1震中超静孔压响应Fig.8 Pore water pressure response of period 1 during shaking

图9 阶段2震中超静孔压响应Fig.9 Pore water pressure response of period 2 during shaking

图10 阶段6震中P4超静孔压响应Fig.10 Pore water pressure response of P4 in period 6 during shaking

2.3 震后孔压响应

分析试验各阶段超静孔压的震后累积过程，可得出相似的孔压累积特点，以阶段1为例分析超静孔压的累积过程，如图11所示．

由图11可知，筒壁以下埋深较小的P5处超静孔压比明显大于埋深较大的 P1处，自由场地中埋深较小的 P6处超静孔压比略大于埋深较大的 P2处，说明筒壁以下及自由场地处的超静孔压的累积程度随埋深的减小逐渐增加，震后浅层土体的超静孔压累积程度高于深层土体．这是由于浅层土体的有效应力较小，在地震荷载作用下，孔压累积更容易使浅层土体的超静孔压比增加，使浅层土体强度产生弱化．

自由场地中的P2和P6处孔压累积程度高于基础中心线上的 P3和 P4处，说明筒型基础的作用可以减弱黏土地基孔压累积程度，使筒型基础以下土体的强度弱化程度降低．这是由于筒型基础的作用使基础以下土体中产生了一定的附加应力，增加了土体的有效应力，产生相同的累积孔压时，基础以下土体的有效应力较大，从而造成基础以下土体的超静孔压比较小，减弱了土体的强度弱化程度．由图 11中 P4和 P5的超静孔压比可知，基础中心线的 P4处超静孔压比小于筒壁以下的 P5处，说明筒型基础中心线上土体强度弱化程度相对较小，筒型基础对其下黏土的强度弱化有减弱作用．

图11 阶段1震后超静孔压响应Fig.11 Pore water pressure response of period 1after shaking

图 11表明了黏土地基震后的孔压响应特性．与上述孔压响应特性不同的是阶段6中P4的震后超静孔压比的变化，如图12所示．

由图12可知，在峰值为1.00m/s2的SIN波作用下，P4位置处在震后产生了明显的孔压累积，说明强震作用下黏土地基的孔压累积有一定的滞后性．地震荷载施加会使土体在震后的短时间内产生较强的孔压累积(超静孔压比为0.11)，一般认为超静孔压比达到 1.00时土体强度完全丧失，因此阶段 6试验中土体强度发生弱化，黏土地基所能提供的竖向抗力降低，从而造成如图 12所示模型筒竖向失稳下沉的现象．

图12 阶段6震后P4超静孔压响应Fig.12 Pore water pressure response of P4 in period 6 after shaking

3 地基基础的动力响应

3.1 峰值加速度

筒型基础和地基的加速度响应如图 13和图 14所示，其中图 13为 EL Centro波作用下的加速度响应，图14为SIN波作用下的加速度响应．

由图13和图14可知，A1处的加速度均大于A0处(台面处)，说明地基的加速度相较于台面加速度具有放大效应[28-29]．随着埋深的减小，土体的峰值加速度逐渐减小，说明地震波在黏土地基中向表层传播时逐渐衰减．图 13和图 14所示 6个试验阶段中，A2位置处的加速度响应均与 A1和 A3有较大差异，原因是加速度传感器的测试具有方向性，A2传感器在安装过程中产生了一定的偏角，使加速度测试结果偏小．

为进一步研究土体中不同埋深位置处的加速度响应，分析了各埋深处的加速度峰值，结果如图 15所示．

由图 15可知，靠近底部的地基加速度大于台面加速度，这是由黏土地基对地震荷载的放大效应造成的．而黏土地基对EL Centro波和SIN波的加速度响应有所不同，图 15(a)所示的 EL Centro波作用下土体的峰值加速度随着埋深的减小而减小，呈近似线性衰减的变化规律，而图15(b)所示的SIN波作用下土体的峰值加速度则随着埋深的减小呈非线性衰减的变化规律．

图14 SIN波作用下的加速度响应Fig.14 Acceleration response under the SIN wave

由图 13和图 14可知，顶盖处的峰值加速度(A6)和塔筒处的峰值加速度(A7)均小于表层地基的峰值加速度(A5)，为分析地震作用下筒型基础的动力响应，通过式(2)计算模型筒加速度响应系数．

式中：λ1为顶盖加速度响应系数；λ2为塔筒加速度响应系数；aA5为表层地基的峰值加速度；aA6为顶盖处的峰值加速度；aA7为塔筒处的峰值加速度．不同试验阶段模型筒响应系数如图16所示．

图15 不同埋深处土体加速度峰值Fig.15 Maximum acceleration at different depths

图16 模型筒加速度响应系数Fig.16 Acceleration response factors of the model bucket

由图 16可知，对于所有加载阶段，模型筒上的加速度响应系数均小于 1.0，且顶盖处和塔筒处的加速度响应系数相近，这是由于模型筒相较于黏土而言刚度较大，在地震荷载作用下，模型筒整体呈现相似的加速度响应．

图 16中模型筒加速度响应系数在[0.5，0.8]区间内变化，由此可知对于黏土地基上的宽浅式筒型基础，在校核地震荷载时，可将基础上的水平加速度取为0.8倍浅层地基的水平加速度．由于顶盖和塔筒处响应系数相近，因此在校核基础剪应力时，对于基础各个断面同样应采用 0.8倍浅层地基的水平加速度进行校核．

3.2 地基剪应力-剪应变分析

分析黏土地基在地震荷载作用下剪应力-剪应变关系时，剪应力τ通过对加速度在深度上进行一次积分获得，剪应变γ则通过对加速度在时间上进行两次积分后算得[30]，如式(3)所示．

式中：ρ为土体密度；ü为土体加速度；u1和u2分别为以计算点为中点的上下两点的位移；z1和z2分别为以计算点为中点的上下两点的埋深．

根据图13和图14所示各点加速度响应情况，通过式(3)可得不同阶段地基的剪应力与剪应变的关系，如图17所示．

由图17所示各阶段7m、12m和16m处的剪应力-剪应变对比可知，基础以下地基(7m、12m 和16m)的应力应变滞回圈随埋深的增加而增大，随地震荷载的施加，基础以下土体的剪应力随埋深的增加而增加，剪应变随埋深的增加而减小．由剪应力-剪应变关系随埋深的变化规律可知，地震荷载作用下，基础以下土体剪应力-剪应变变化关系与自由场地相似[28, 30]．

对比各阶段2m和7m埋深处的剪应力-剪应变关系可知，基础底面处地基的剪应变大于基础以下地基，而基础底面处地基的剪应力则小于基础以下地基，说明地震荷载作用下筒型基础会使基础埋深范围内的黏土地基产生较大剪应变，这是由于地震荷载作用下筒型基础有产生水平位移的趋势，使底面处土体产生较大剪应变．

图17 剪应力-剪应变关系Fig.17 Dynamic stress-strain relationship

4 结 论

(1) 地震作用下黏土地基中的孔隙水压力累积存在滞后效应，且位于筒型基础中心线上土体的超静孔隙水压力相对较小，筒型基础的附加应力作用有利于减小黏土地基震动弱化程度．

(2) 随着埋深的减小，黏土地基的加速度在 EL Centro波作用下呈线性衰减规律，在 SIN波作用下呈非线性衰减规律，塔筒加速度与筒型基础顶盖位置处加速度相近且峰值加速度明显小于浅层地基．

(3) 基础底面以下土体的应力应变滞回圈随埋深的增加而增大，基础底面处土体剪应变明显提高．