解算某二次超静定梁弯矩内力方法探究

杨 青 杨国兵

(1.滁州学院土木与建筑工程学院，安徽 滁州 239000； 2.安徽滁州技师学院，安徽 滁州 239000)

0 引言

自各种结构设计软件开发、运用、改版、升级以来，结构设计人员的精力得以释放，伴随我国基本建设新建、扩建、改建、加固项目的规模化、复杂化、新颖化、个性化，无论是大跨、多高层建筑、市政桥梁工程，还是公路、铁路隧道及矿山井筒等工程结构物的设计，结构设计软件(如SAP系列，MIDAS，STAAD PRO，ANSYS，PKPM等)均大显身手，但作为结构设计人员对力学结构的框架概念及软件建模计算参数的拾取，特别是对计算机软件程序计算结果的正确性的甄别，具备基本的运算能力绝不容忽视。即针对结构或构件所受的荷载效应(或作用效应)，绘制内力图的能力，再进行结构抗力的设计，如解决不太复杂的梁、刚架、桁架、拱、组合结构(特别是超静定结构)构件在荷载、温度、支座位移等因素影响下的内力图等问题。超静定结构在工程实体的应用十分广泛，超静定结构内力的解算历来是结构力学解算的重难点，因此，为解决工程实践问题或直接服务于工程实际的超静定梁的内力的不同解算方法值得研究。

1 算例的提出

结构设计人员可以有多种方法求解超静定题，到底哪种方法更便捷、高效。不妨采用探究法以察题效：如图1所示的二次超静定梁，用力法、位移法和弯矩分配法分别求解其弯矩图(EI为常数)。

2 三种方法求解算例

2.1 力法

本算例先按常规方法去除多余未知量，选取图2a)为基本体系，建立力法典型方程如下。……