铰接式地脚间隙对箱体静力学分析和模态分析的影响

梁竞夫

（太原重型机械集团有限公司矿山采掘装备及智能制造国家重点实验室，山西 太原 030024）

引言

齿轮箱箱体静力学分析及模态分析，是校核齿轮箱箱体强度、刚度的重要分析手段。在进行有限元分析时，为了使分析结果更加真实可靠，同时又考虑计算的简便性，模型、边界条件的施加至关重要。铰接式齿轮箱的地脚是通过销轴将齿轮箱箱体与平台耳支串联起来的，起固定齿轮箱的作用。但在实际装配、使用过程中，由于加工、装配误差或者销轴、箱体、耳支孔的磨损，销轴与齿轮箱、耳支之间是存在间隙的。以一种矿用挖掘机提升齿轮箱为例，研究这种间隙对箱体静力学分析和模态分析的影响。该齿轮箱通过铰接的方式与平台连接。

1 箱体建模

1.1 输入条件

提升齿轮箱采用双输入、单输出的平行轴结构形式。单台电机输入额定功率为850 kW，额定转速566 r/min，额定扭矩14 341.9 N·m，额定提升拉力1 845 N。箱体通过铰接式与挖掘机平台联接，销轴与箱体地脚孔、平台耳支孔穿联，结构图见图1。

图1 铰接式箱体结构图

为了方便安装，销轴与箱体孔、耳支孔的配合为间隙配合，装配完成后，通过楔块将箱体顶起，从而将间隙消除，销轴与箱体、耳支孔的间隙见表1。

1.2 有限元模型、载荷

通过三维软件，对箱体、销轴及耳支进行建模。按照材料特性对箱体、销轴、耳支分别进行设置。通过计算轴承支反力，计算出箱体轴承座受力情况，按照力的大小、方向，分别加载到齿轮箱相应的轴承座处，载荷施加情况见图2[1-2]。

表1 销轴与箱体、耳支配合间隙 mm

图2 齿轮箱箱体施加载荷

1.3 约束条件

为了研究约束条件的改变对箱体有限元分析的影响，对箱体施加的约束条件分两种情况。第一种情况，按照实际装配关系，考虑销轴与箱体、耳支的装配结构，将耳支与销轴考虑为弹性体。考虑到理论状况下，销轴与箱体孔、耳支孔间没有间隙，在添加约束时，将耳支与销轴，耳支与箱体之间建立摩擦接触约束，间隙为0，见下页图3。第二种情况，按照实际装配关系，考虑销轴与箱体、耳支的装配结构，将耳支与销轴考虑为弹性体。考虑在实际装配或使用过程中，耳支与销轴、耳支与箱体之间会产生间隙，在添加约束时，将耳支与销轴，耳支与箱体之间建立摩擦接触约束，间隙按照实际最大装配间隙设置，见下页图4。而销轴制动器侧通过精致螺栓予以固定，所以在建模时将销轴制动器侧与耳支进行绑定接触。

图3 地脚间隙为0 时的约束条件

图4 地脚间隙最大时的约束条件

2 箱体有限元静力学分析

箱体有限元静力学分析包括应力、应变等，以提升箱体高速轴轴承孔变形为研究对象。将位移量按照水平方向和垂直方向显示，再折算到径向方向，便可计算出高速轴轴承孔在径向的最大位移量，轴承孔变形示意图见图5。

图5 高速轴轴承孔变形

2.1 高速轴轴承孔径向位移计算结果

1）按照销轴与箱体、销轴与耳支装配，间隙为0的情况。

2）按照销轴与箱体、销轴与耳支装配，间隙为最大间隙的情况。

2.2 计算结果对比

将两种情况下高速轴轴承孔径向方向变形量进行汇总对比，见表2[3]。

2.3 箱体有限元静力学分析小结

通过分析计算可以看出，考虑销轴、耳支箱体装配关系时，销轴与耳支会发生弹性变形，耳支与相邻立板会发生相对位移，对提升一轴轴承孔径向方向的变形量会产生很大的影响，当间隙为0 的时候，提升高速轴径向最大位移分别为后提升0.422 mm，前提升0.354 mm，当间隙为最大间隙时，提升高速轴金相最大位移为后提升0.906 mm，前提升0.964mm。可以看出，当约束条件改变的情况下，对箱体有限元静力学分析有很大的影响。

表2 三种情况下高速轴轴承孔径向变形量对比 mm

3 有限元模态分析

由于高速轴额定转速为566 r/min，高速轴齿数为18 齿，啮合频率为169.8 Hz，所以取箱体的前15阶模态进行分析比较。

3.1 箱体有限元模态分析计算结果

通过计算，两种不同约束条件情况下的箱体固有频率结果见图6。

图6 两种情况下箱体模态固有频率

通过计算结果的对比发现，两种不同条件下的固有频率是非常接近的，但在第二种情况下的第7、8、9、10 阶的固有频率与第一种情况下的固有频率相差很大，这是因为由于第二种情况中销轴与箱体、耳支间存在了间隙，在一定频率下，销轴自身会发生固有振动，见图7[4]。

图7 7、8、9、10 阶最大间隙箱体模态振型

所以在分析箱体模态时，应剔除掉条件三的第7、8、9、10 阶固有频率，整理完后的固有频率见表3。

表3 处理后箱体模态固有频率 Hz

3.2 各阶固有频率下固有振型

通过计算，按照两种情况分别对比箱体前15 阶模态的固有振型，装配间隙为0 和装配间隙为最大间隙的前15 阶固有振型对比见表4。

3.3 箱体有限元模态分析小结

从分析结果及对比可以看出，改变一个模型的约束方式，对它本身的固有频率几乎没有影响，且每一阶固有频率所对应的振动型式也几乎相同，可以看出一个模型的固有频率和振型只跟它本身的物理状态有关系，与约束条件是没有关系的。

4 结论

通过对箱体有限元静力学、模态分析可以看出，当箱体的约束条件改变的时候，对箱体静力学分析会造成很大的影响，因此在进行有限元分析时，不能单纯的将箱体地脚考虑为牢固的，应当考虑与箱体联接的弹性体，同时装配体之间的间隙对计算结果也会造成很大影响，因此在建模时，装配体也不能简单地处理为绑定接触，应当按照实际情况予以考虑；但箱体的约束条件改变对箱体的模态几乎没有影响，无论是单一模型，还是装配体，物体的固有频率和每阶频率下的固有振型几乎都是相同的，所以在单独分析模态的时候，为简化计算，可以单独分析单一模型，不必考虑装配关系。

表4 两种情况下固有振型对比