常见液体量器的误差分析及其正确选用

杨文斌，李 芳

（丽江民族中等专业学校，云南 丽江 674100）

用于化学实验的液体量器种类众多，每种又有众多规格。因实验目的的不同，选用哪种量器更理想，这是经常碰到的问题。在众多教科书中，往往直接介绍某液体用某量器量取，而未说明该液体须用该量器的原因[1]。本文就经常碰到的这一具体困难提出解决办法。

1 误差

1.1 人为的读数绝对误差

操作员在读数时产生的主观误差，几乎是不可避免的。现假定操作员为同一人，不考虑操作员各次目测间的微小出入，分析可能产生的误差：

假定操作员目测读数为h1，真实读数为h2；量器刻度线内为圆柱体，设圆柱体的内半径为r，则目测体积πr2h1，真实体积为πr2h2。

根据：绝对误差（E） =测定结果（X） -真实值（XT），即：

令：（h1-h2）为Δh，则E=±πr2Δh，令同一分析员的Δh视为一定值。

1.2 同一量器测量不同操作液时的相对误差

设某量器的半径为r，两次测量体积分别为V1、V2，令 V1

两次测量相对误差之比

即：同一量器量取不同的操作液时，在该量器的测量容量之内，所量体积越大，相对误差越小。

1.3 不同类型规格量器测相等体积操作液时的相对误差

设两类量器的半径分别为r1、r2，令r1

两次测量相对误差之比

即：不同类型规格的量器测相同体积时，量器的半径越小，相对误差越小，反之亦然。

2 各类不同规格量器半径量取

2.1 游标卡尺

哈尔滨量具刃具厂生产 (25一1000106)型。

2.2 液体量器

1） 量 筒 ： 1000mL， 500mL， 250mL，100mL，50mL，10mL。船牌，重庆产。

2） 吸量管：10mL，5mL。天331EXB天津产。

3）移液管：25mL，10mL一等，上海产。

4）酸式滴定管:50mL，25mL。郑仪。

2.3 量取方法

1）液体量器内径大于10mm时，测出量器中部刻度平面上互为垂直的内径值，求出平均内半径。2）液体量器内径小于10mm时，测出量器中部刻度平面上互为垂直的外径值，测出量器壁厚，求出平均半径。

现将测出的各量器数据列表1，表2。

表1 各种量器测出数据

表2 量器半径与误差之间的关系

2.4 结果

1）由表2可得：同类不同规格的量器，量器规格越大，绝对误差越大；而相对误差则为；量器规格越小，相对误差越大。

2）不同类型同规格量器，绝对误差大小顺序为：量筒＞滴定管＞吸量管＞移液管。

4 正确选用量器示例

从量器自身所造成的误差来看，在使用中，应当根据使用项目的不同要求，选用操作次数最少，绝对误差最小的量器。从相对误差来看，在操作液的量一定时，以选所量操作液的体积最接近量器最大容量的量器为好。

误差的大小确实是评价选用量器是否正确的主要依据。但在具体实践中，还应考虑量器的特点和使用范围，考虑实验对准确度要求的大小，考虑操作液的性质、用途以及操作是否简便等诸多因素。只有根据不同的实验目的和实验要求，综合分析各种因素，估计他们对实验可能产生的影响及影响程度，才能抓住矛盾的主要方面，真正到达正确选用量器的目的。

例1某滴定预计消耗酸性无色滴定剂41mL,应选用（ ）。

A、50 mL酸式滴定管

B、25mL酸式滴定管

C、50mL蓝带酸式滴定管

D、50mL碱式滴定管

[正确答案]A

[解析]选50mL酸式滴定管一次操作就能完成，其极值绝对误差为：88.54Δh；选25mL酸式滴定管两次操作才能完成，其极值绝对误差极值误差比选A大1.47倍；C为有色操作液用；D为碱性溶液使用。

例2移取10.00 mL某被测液，应选（ ）。

A、10mL量筒 B、10 mL量杯

C、10mL移液管 D、10 mL吸量管

[正确答案]C

[解析]因极值绝对误差最小，A为140.95Δh，B 比 A 还大，C 为 13.32Δh，D 为47.76Δh。

例3需20～30mL蒸馏水溶解0.4527g，邻苯=甲酸氢钾，选用（ ）。

A、10mL量筒 B、25 mL量筒

C、50 mL量杯 D、100 mL量筒

[正确答案]选B、C、D均可

[解析]因量取的操作液是一定范围内的，对误差大小无要求，操作方便是主要需要考虑的问题，甚至到熟练阶段只需估计着加人蒸馏水。

例4平行移取4份3.0mL某试液，选用（ ）。

A、3 mL移液管 B、5mL吸量管

C、10mL吸量管 D、15 mL吸量管

[正确答案]选D

[解析]几种量器的精度都能满足操作液精度要求，因体积准确度要求不是太高,主要考虑操作简便。