基于回归支持向量机的风功率预测误差分析

(华北水利水电大学， 河南 郑州 450045)

0 引言

目前针对风电场短期预测方法较多，各种方法之间也同样存在预测的不确定性[1]。传统BP神经网络是一种多层前馈神经网络，训练网络结构简单，可操作性好。但其收敛速度慢，并且不能确保收敛最小的全局性。而回归支持向量机则是寻求最优分类面，使得样本点据最优分类面的误差最小。即不同的预测方法其核心思想不同，使用不同的预测方法对风电功率的预测也带来了较强的不确定性[2]。文献[3]利用历史数据序列采用BP网络预测未来3 h功率，提出了两种功率预测的路线，构建独立分量的条件概率模型实现对功率的不确定性分析。文献[4]通过合理划分功率预测区间，将误差频率分布拟合为贝塔分布，并进行功率预测波动范围的估计。而文献[5]则采用非参数核密度函数对预测误差分布进行区间估计。前面所提文献主要通过非参数的区间估计分析了一种时间尺度或一种预测方法的不确定性，未考虑不同预测方法或不同时间尺度所带来的不确定性影响。本文充分考虑以上不足，利用数值天气预报中风速及风向正弦余弦值等参数进行风电场短期功率的预测，能够为风电场并网运行、电力系统的优化调度提供科学的指导。

1 回归支持向量机

高维特征空间中线性回归函数为：

f(x)=wφ(x)+b

上式中φ(x)为非线性映射函数。定义ε不敏感损失函数为：

其中，回归函数误差由ε决定，当ε越小则误差越小。参数C为惩罚因子，C的大小与训练误差呈正比例增长。

2 评价指标

应用短期风功率预测技术能够使含风电场电力系统调度更加合理，是实现规模化并网的关键。评价风功率预测误差的方法有很多，如绝对误差均值(ME)、绝对值平均误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均相对误差(MRE)、误差频率分布图等指标，本论文主要应用RMSE与MAE来衡量不同时间尺度或算法预测精度的指标，表达式如下所示。

3 算例分析

3.1 不同模型不同时间尺度下预测误差分析

为确保预测误差的准确性，本文展开了对不同预测模型间不同尺度下预测误差的具体分析。论文研究了小波神经网络以及回归拟合支持向量机预测模型，并与小波神将网络、传统BP神经网络模型进行比较，分析不同时间尺度下预测误差的变化。预测eRMSE、eMAE结果如表1所示。

论文主要使用了3种预测模型，而评价指标eMAE表示预测与实际幅值上的误差，eRMSE则表示误差的分散程度，即二者都是纵向误差，结合6 h预测结果对比图可以看出，传统BP神经网络的纵向误差远远大于回归支持向量的预测误差，这说明支持向量机回归拟合算法能够有效改善纵向预测误差。3种模型功率预测如图1所示。

表1 6 h尺度下不同模型功率预测误差

图1 3种模型风功率预测曲线图

根据表2结果可以看出：随着预测长度的变化预测准确度也随之改变。例如回归支持向量机在6 h、1 d、3 d尺度下eRMSE与eMAE值逐渐增大，不仅如此，如图1所示传统BP、小波神经网络在3种尺度下变化趋势相同，结果可靠性高。根据NWP数值天气预报的特点可以看出随着时间尺度越长，NWP天气预报数值不确定性越高，使得预测误差增大，时间尺度越短，预测误差就越小。由此可见，不同时间尺度是风功率预测不确定性的一大因素。

表2 不同时间尺度功率预测误差

3.2 同一模型不同时间尺度下预测误差分析

风电场发电功率输出受环境因素影响较大，不同环境下对风电机组的影响有所不同。风电场风速受温度影响较小，但与四季变化有着密切的关系。本文将风电场出力按四季进行分类(春季3～5月、夏季6～8月、秋季9～11月、冬季12～2月)，并对数据进行季节性分析。采用回归支持向量机风功率预测模型。使用统计方法建立训练模型将河北某风电场2017整年历史数据进行网络训练，使用2018年NWP天气预报数值进行预测。本文将数据按气候分为四季，数据以15 min为一个样本点，并在每个季节中随机抽取15 d数据量作为网络的测试集。

从表3中可以看出，夏季eRMSE数值与eMAE数值为9.38%、7.74%，即误差分散程度幅值偏差都比较小，预测精度高。不仅如此，corrcoef线性相关系数为0.845 8相比其他季节相关性更高，数据预测准确性高。秋季eRMSE数值与eMAE数值为10.41%和8.93%，线性相关系数为0.835 8与夏季较为接近。而春季与其他季节相比eRMSE、eMAE数值较大，预测误差分散程度和幅值偏差都大，风功率预测精度低。

表3 四季风功率预测误差

4 结语

本文将回归支持向量机、小波神经网络及BP神经网络3种算法进行比较发现，与其他2种模型相比回归支持向量机功率预测精度最高。除此之外在3种时间尺度下6 h时间序列下的预测区间最小，准确度最高。同一数据下一天预测区间与6 h接近，准确度相近，3 d尺度下准确度最低。即随着NWP样本数量的增加不确定性影响因素增多，预测的不确定性增高，预测精度下降。最后对风功率进行季节性分析，由于季风的影响使得夏季与秋季预测精度高，而春、冬季则风速波动较大，又有风电场限电的影响，导致预测误差较大。