力矩平衡在车辆重心测量和装载防偏重的应用

(中国铁路青藏集团有限公司拉萨车务段拉萨西站，西藏 拉萨 850000)

0 引言

重型轮式车辆在铁路运输首先要确定其重心，利用力矩平衡的原理建立力学模型，通过对轮式车辆轮对重量的测量，计算出轮式车辆的重心位置，还应根据已知轮式车辆的重心位置，装载在铁路平板车的一定位置，利用力矩平衡原理，对车辆前后转向架承重值进行计算，从而判断是否符合铁路货物装载加固的基本要求。

1 轮式车辆力学模型

1.1 力学模型的条件

轮式车辆的重心为三维空间的一个点，一般车辆在制造时两侧的的重量偏差较小，已不属于本文的研究对象，重心的高度对前后转向架承重值之差影响值，动态有惯性和震动，静态时没有影响，在本文中不作讨论。本文研究的力学模型可以简化研究车辆纵向中心线上的重心位置。

图1 力学模型

如图1所示，以B点为支点梁AB为研究对象，根据力矩平衡原理，有以下等式：

G=Ra+Rb

(1)

Ra1=G(1-x)

(2)

可得:

Ra=G(1-x)/1

(3)

Rb=Gx/1

(4)

x=Rb1/G

(5)

由公式(1)和(5)可得出

Rax=Rb(1-x)

(6)

公式(6)可记作前端重量与前端到重心距离之积等于后端重量与后端到重心距离之积。

1.2 力学模型在轮式车辆重心测量中的应用

如图2所示，设轮式车辆总重为M，前转向架分重为m1，后转向架分重为m2。

⊕表示重心位置

利用汽车衡(汽车衡秤台与地面在同一水平面)，先让1号和2号轮对开上秤台进行测量，得到重量为m1；再让整个车辆开上秤台，得到重量M。

得出3号和4号轮对的重量为m2=M-m1，根据公式(5)可得出：

x=m2gl/Mg (g为重力加速度)，所以

x=m2l/M

(7)

1.3 已知重心的货物装载在铁路货车上的偏重计算

如图1力学模型图所示，a表示货物重心到铁路车辆横中心线距离，N表示货物对两转向架的压力之差。

以铁路平车前转向架心盘为0点，向后轴的方向为正方向建立数轴，根据几何运算可得：

x=l/2+a，根据公式(3)和公式(4)所以：N=Rb-Ra=Gx/l-G(l-x)/l=G(l/2+a)/l-G[l-(l/2+a)]/l=2Ga/l

N=2Ga/l

(8)(已知偏移量计算偏重量)

说明：N为负值时铁路平车前转向架偏重，N为正值时铁路平车后转向架偏重。

a=Nl/2G

(9)(已知偏重量计算偏移量)

说明：a为负值时相对铁路平车横向中心线重心前移，a为正值时相对铁路平车横向中心线重心后移。

2 应用实例

拉萨西站装运一辆汽车吊，客户无法提供准确重心位置，提供汽车吊重45 t。我站利用已有的汽车衡对汽车吊前两轮对和总重进行称重，得到前两轮对称重即m1=16 760 kg，总重M=42 740 kg，计算后两轮重为25 980 kg。测得调车前两轮对中心到后两轮对中心距为5.54 m。查《铁路货物装载加固规则》，得知NX17BK转向架中心距为10.92 m。

以吊车为研究对象，根据公式(7)x=m2l/M，计算的得，前两轮中心到调车重心的距离为3.36 m，在该处贴重心标记。

装载时，汽车吊的重心位置相对铁路平板车横中心线向前端前移0.1 m，则a=-0.1 m，根据公式(8)N=2Ga/l，计算得知，N=-782.8 kg，表示铁路平车前转向架偏重782.8 kg。铁路货车超偏载检测装置测得前偏900 kg，在正常误差范围之内。

3 补充说明

1)对于多轮对轮式车辆的车辆，分别测出轮对重量，计算方法同理，但变成多力矩平衡方程，为了便于研究，本文对模型进行简化。

2)重心高度可用带有角度的衡器或人为增加角度，按照斜面上的重物进行力的分解，可以求得重心的高度和位置。

3)为了调整货物和的重心位置，可以增加配重货物，配重货物有两种计算思路，一是计算出货物和配重货物的总重心，再按本文的方法计算转向架承重的差，二是先计算货物的前后两转向架承重量，再计算配重货物的前后两转向架承重量，再求出前后两转向架承重之和。笔者认为在选择配重的重量及位置，第二种方法更加灵活实用。

4)可以利用编程技术，实现参数输入，得到多种参数计算，从而准确快速的进行重心位置调整。

4 结语

装载加固技术在货物运输安全中有至关重要的位置，按照本站现有的设备条件，通过科学的理论推导，找到符合本站的装载技术，是装载加固技术落地的有效方法。通过力矩平衡原理，建立力矩平衡方程，通过公式推演，从而得到不同条件的计算判断公式，指导货物重心位置的调整，从量化的角度确保车辆的运输安全。