构建具象与抽象的思维桥梁

摘 要：我们经常会看见年纪小的孩子喜欢掰手指做算术题，但是随着孩子年龄的增长就不会出现这种情况。还有很多我们小时候觉得很难的数学题，现在看来却会觉得很简单，这些都是因为随着年纪的增长，我们的大脑学会了把具象思维上升为抽象思维，所以才会觉得小学数学变得简单。本文主要以一上“解决问题”复习为例，论述了构建具象思维和抽象思维桥梁的重要性以及具体构建策略。

关键词：具象思维;抽象思维;小学数学

小学数学具有很强的学科特点即抽象的逻辑思维，小学生的抽象思维能力还很弱，所以对他们来说学习数学是很困难的一件事。他们不能明白如何学好这些抽象的数学知识，所以会有很多同学出现厌恶情绪，甚至有的同学干脆放弃数学的学习，导致学习成绩落后。

一、 具象思维和逻辑思维的含义

（一）具象思维实际上是一种联想式的思维

当老师在讲解一个知识点时，让学生联想一个具体的物体，通过建立二者之间的联系辅助学生更好地理解新的知识。就比如上面提到的，小孩子算术时习惯数手指，这就是运用具象思维的一种体现。

数学教学中的具象思维指的就是，小学数学老师使用数学课本进行知识的讲解，同学们通过数学课本的辅助作用培养自己的逻辑能力和实际应用能力。实现学生具象思维是促进小学生学好数学的关键一步，这源于具象思维的四个特点：第一，具象思维具有科学性。学习数学知识时，有利于学生理解的方法就是把数学知识在头脑中和具体事物建立联系，把以往的生活经验和理论联系起来，用生活中的具体事物来计算数据;第二，对符号的理解。具象思维不仅仅只是学习和运用数学知识方面，还包括对符号的认识，不同的数学符号所代表的含义不同，作用也不同，所以理解数学符号也是学习数学必不可少的一步;第三，具象思维应该具有创造性。具象思维是建立在具体事物上的思维方法，不仅仅只是观察和思考实物，还应该加入学生的联想，这样才能更好地理解数学;第四，具象思维需要完整性。具象思维的过程应该是完整的，如果出现间断不利于學生对知识的联想，不利于知识的理解。

（二）抽象思维也就是我们常说的逻辑思维

它与具象思维是相对概念，抽象思维是指把事物的特点从具体的事物中剥离开来，再进行逻辑推理的过程。比如说在本节课中，教同学们学习2+5等于多少，这就是简单的抽象思维的运用。一般老师都会通过举一些生活中的例子来帮助学生理解这些抽象的算式，例如，老师会问2把雨伞加上5把雨伞等于几把雨伞，这实际就是把抽象思维具体化的过程。锻炼孩子们的抽象思维，也是学习数学的一个重要原因。

二、 抽象思维和具象思维相辅相成的关系

抽象思维和具象思维都是学习数学时必不可少的思维方式，尤其是小学生，抽象思维发展得还不够，所以他们在学习数学时老师要注意二者的结合使用，这样才能达到良好的教学效果。二者的不同之处具体表现在：

1. 抽象思维比具象思维更注重数学符号的解读和数学思维的培养。与具象思维相比，抽象思维把事物的规律抽象成数学思维或是公式，与生活中的具体事物没有直接的联系，老师讲解的数学知识大部分都是抽象思维的产物;2. 具象思维体现的是更为表象化的知识点，抽象思维却具有普遍性。小学生学习数学知识不能完全脱离生活实际，教学生学习数学一方面是为了锻炼他们的思维，另一方面是为了让他们把学过的知识运用到生活中，所以学习数学不能脱离生活实际，但是抽象思维不是具象化的，这对小学生来说难度很大。但是具象思维是对知识本质的具体反应，反映出来的知识更易于学生的理解，能够在学生的脑海中留下深刻具体的印象。所以，综合以上所述，我们可以发现，具象思维和抽象思维两者之间是相辅相成的关系。

三、 在小学数学教学中搭建具象思维和抽象思维桥梁的策略

（一）在生活中寻找案例

用生活中的具体实物作为例子讲解数学知识，拉近小学生和数学之间的距离，消除陌生感。小学数学内容比较简单，老师在讲解的过程中利用一些生活上的例子，能够让学生更直观的学习数学，把学过的数学知识运用到实际生活中去。就比如在讲解一上“解决问题”这节课内容时，老师的教学内容是个位数的加法，老师们先在黑板写上2+5=？这对小学生来说就是一个抽象的概念，很多一年级的小朋友还会掰手指来算，这也是具象思维的一种运用。接着老师可以据一些生活中的实物作为例子，引导学生得出正确答案。老师可以这样引导学生：“同学们，现在大屏幕中有几把雨伞，分别放在左右两边不同的位置，左边是多少把雨伞呢？”同学们会回答：“2把。”老师可以继续：“那右边呢？”再接着向学生提问，同学们会回答5把。这其实就是帮助学生建立具象思维和抽象思维的过程，帮助学生把抽象思维转化为具象思维，更便于学生理解，从而得到正确答案。小学生通过对实际生活中的具体事物的联想，很快就可以得出一共有7把雨伞的结果，所以，老师用生活中的具体示例帮助同学们建立起抽象和具象的联系，有利于学生学习数学知识，避免学生和数学产生陌生感以及因为抽象的数学题失去学习数学的兴趣。

（二）利用PPT中的具体图形和实物辅助老师进行教学活动

利用PPT图形的具象展示抽象的数学知识，更直观地向同学们展示重点学习内容。还是以这节课为例，老师讲解2+5=7的时候除了用生活的示例以外，还要用到教室的多媒体，用颜色和同学们感兴趣的事物来吸引学生的注意。老师通过PPT中的小兔子为例来进行讲解，2只小黑兔，5只小白兔。用颜色区分7只兔子，小学生也会理解得更清晰，也更有兴趣。老师通过不同颜色的兔子引导同学们得出正确的答案，2只小黑兔和5只小白兔区分较为明显，同学们也能在老师的帮助下得出是2+5=7的结果，通过这种方法可以更直观地理解。因为小学生的联想能力并不是十分高，如果让他们凭空想象2只小黑兔，5只小白兔他们也不会很快地反映出2+5=7，反而会因为数字较多容易引起小孩子们思维的混乱，影响教学进度和教学效果。所以，用PPT播放引起学生注意力的图片，更容易让学生把抽象思维转化为具象思维，更有利于老师将抽象的数学知识传授给学生，用具象思维的思考方式帮助小学生学会2+5=7这个加法公式。

（三）老师为学生创设具有直观性的情景

除了老师向同学们展示图片这种教学方法以外，还可以采取为学生创设具体情境来学习数学。上课前老师可以让同学们做两种不同颜色的纸条，2张红色的纸条，5张黄色的纸条。通过这两种不同的颜色来学习2+5=7这个加法算式。老师直接讲解2+5=7，小学生短时间内是理解不了的，因为他们的抽象思维发展得还很不完善，老师必须要把抽象思维转化为具象思维，而实物是最直观的方法。同学们做好彩色的纸条后引导学生：“同学们请看这两种不同颜色的纸条，谁能告诉老师，红色的纸条有几张呢？”同学们会根据老师的问题数自己手中的彩条，马上就可以得出答案，接着老师要继续引导：“那黄色的纸条有几张呢？”学生得到5个的答案后，老师就可以进行下一步了，在请同学们把黄色的纸条和红色的纸条放在一起数一数，一共多少张纸条，最后同样的方法，学生会得出7张的答案，这个时候老师再把具象的纸条转化为抽象的思维，也就是说把2+5=7从具象的思维中抽离出来，形成一个抽象思维传授给同学们。因为如果只是让同学们知道2张红纸条加上5张黄纸条等于7张纸条，那么他们可能会认为2+5=7只适用于纸条的计算，而不能理解2+5=7是适用于所有物体上的，毕竟学习数学我们是要学习规律，只有得出抽象的数学规律才是真的学会数学知识了。所以说这种方法比图片的展示更加直观，更容易帮助学生理解抽象的数学公式。

（四）设置课堂练习，巩固学生的抽象思维

老师在讲解完2+5=7这个抽象的概念后，要让学生思考老师提前设置好的课堂练习，先从简单的开始，比如说问同学们：“两只小猫咪在吃鱼，其中小黄猫说我吃了2条鱼，现在盘子里还剩5条鱼，那我们盘子里之前一共有多少鱼？”用这种小故事的方法吸引学生的注意力，快要下课的时候学生的注意力容易分散，所以老师要尽可能地说一些他们感兴趣的话题保持课堂效率。接着老师继续引导学生，剩下的小灰猫不会算，小朋友们能帮助小灰猫得出答案吗？因为之前课堂的讲解，同学们已经学会了2+5=7这是个抽象的概念，所以根据学过的内容同学们可以得出之前的盤子里有7条小鱼。到这里学生就已经基本学会了2+5=7这个抽象的数学知识。但是要让同学们彻底学会，老师还应该设置一些更难一点的问题，巩固学生的学习成果。比如设置两个三项相加的数学运算，老师可以设置一些情景，比如说：学校要召开亲子大会，学校外面停了很多车辆，其中有2辆白色的车，2辆蓝色的车，还有4辆黄色的车，请问同学们，校外一共停了多少辆车？对比之前的两项加和计算，现在增加了难度，变成三项加和。但是之前老师通过讲解已经帮助同学们建立了抽象思维和具象思维的联系，根据课堂讲解的内容，同学们可以把这个从具象的问题和之前学过的2+5=7这个抽象的数学知识建立起联系，这时就会发现，老师设置的这个问题其实和学过的内容是一样的，只不过学的时候是2+5=7，现在这个计算式应该是2+2+4，通过抽象思维和具象思维之间的转换，同学们依然可以得出2+2+4=8这个抽象的数学运算结果。

综上所述，小学数学老师应该明白，抽象的数学概念和原理是小学生学习数学的基础，如果同学们不能明白数学原理，那对于他们学好数学知识是非常困难的，但是小学生的抽象思维发展得很不完善，老师直接讲解抽象的数学原理，他们容易产生对数学的厌恶感，所以，老师帮助学生建立起抽象思维和具象思维之间的桥梁是十分重要的，是关系学生能否学好数学的关键一步。

参考文献：

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[2]杨小红.浅谈数学思维能力的培养[J].理科考试研究，2016，23（9）：23.

[3]杨炳锋.浅谈数学思维能力的培养[J].广东教育：职教版，2019（6）：73-75.

作者简介：陶璐莎，浙江省杭州市，浙江省杭州市萧山区浦阳镇中心小学。