幼龄期压砂地枸杞产量和品质多指标耦合灌溉制度优化

马 波，黄 勇，田军仓

(1.宁夏大学土木与水利工程学院，宁夏 银川 750021；2.宁夏节水灌溉与水资源调控工程技术研究中心，宁夏 银川 750021；3.教育部旱区现代农业水资源高效利用工程研究中心，宁夏 银川 750021)

枸杞子由于具有良好的抗氧化、抗癌及保护神经和肾脏的功能，同时对维持健康的血糖水平、提高视力和免疫力也有作用[1-3]，越来越被人们广泛食用。至2016年，中国枸杞种植面积达到13.3万hm2[4]，种植区域遍布13个省(市)自治区[5]，宁夏枸杞种植历史由来已久，且品质得到广泛认可。宁夏中部干旱带压砂地由于光照充足、昼夜温差较大，有利于提高枸杞品质，枸杞种植面积呈逐年增加趋势，但水资源严重紧缺制约压砂地枸杞的发展，而优化灌溉制度是解决水资源紧缺的一个重要措施，且灌溉制度也影响枸杞品质[6-9]。

灌溉制度优化方法众多，应用较多的有线性规划、非线性规划、动态规划[10-11]及各种计算模型。早期研究方案主要是基于水量平衡方程所进行的动态规划[12-14]，吴鑫淼等[15]基于农田水量平衡模拟模型和作物产量计算模型并考虑随机降雨的影响，建立了对灌溉日期和灌溉水量进行优化的多目标优化模型。毛晓敏等[16]在农田土壤水分平衡模型与作物水分生产函数模型的基础上，建立作物非充分灌溉制度优化的0-1规划模型。Jensen模型和Blank模型是以产量最大的单一优化目标灌溉制度优化方法[16-18]；雷彩秀等[19]引入Jenson模型提出基于随机降雨的水稻灌溉制度制定的方法。于芷婧等[20]基于农田水量动态模拟模型和作物水分生产函数，构建了两种作物产量最大为目标的轮作农田灌溉制度多目标优化模型。张志宇等[21]以水分生产函数为基础建立冬小麦-夏玉米全周期灌溉制度多目标优化模型。以产量为目标的灌溉制度优化模型除了水分生产函数外还有一些其他的模型，如AquaCrop模型是利用蒸腾量与归一化水分生产效率计算地上生物量，通过收获指数控制最终产量[10]。RZWQM模型能够准确模拟农田水分和养分循环，较准确地预测不同灌水处理下作物产量差异及土壤含水率状况[22-24]。ORYZA2000模型[25]能够比较准确地模拟旱稻的生物量、叶面积动态变化过程及最终产量和根层土壤水分动态，尤其是在模拟穗生物量方面具有较高的准确性[26-27]。

已有灌溉制度优化方法均是针对一定效益的水量分配，而同时考虑产量和品质的模型较少，未见有关枸杞产量、品质灌溉制度优化的研究。本研究在已有研究基础上提出基于产量、品质的“综合指标增量”概念，通过回归方程计算某一单一指标最优时其他各指标增量，获取“综合指标增量”，进而确定最优总耗水量，根据上年降水水平年、作物系数(生育阶段或旬)进行灌溉制度优化，以期为兼顾产量、品质的灌溉制度优化提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验点位于宁夏回族自治区中卫市沙坡头区香山镇红圈子村尹东自然队“宁夏大学压砂地持续利用研究示范基地”，属宁夏中部干旱带环香山地区，地理位置为37°34′N，105°10′E，海拔为1 740 m，年平均气温 6.8 ℃。年平均降水量180 mm，多集中于7—9月，全年无霜期155 d。年均蒸发量在 2 100～2 400 mm之间，地下水位埋深120 m，全年日均照2 600～2 700 h，0～40 cm埋深土壤容重1.42 g·cm-3，田间持水率为22.7%(质量百分数)，最大冻土层深1.0 m。土壤初始理化性质为：pH值8.66，全盐量0.53 g·kg-1，有机质10.15 g·kg-1，碱解氮11.35 mg·kg-1，速效磷0.86 mg·kg-1，速效钾141.23 mg·kg-1。

1.2 试验材料

以树龄2 a的宁杞5号为研究对象，施用肥料包括复合肥(红牛国际化工集团有限控股公司，总养分≥51%，N、P2O5、K2O含量分别为17%、17%、17%)，多肽有机肥(临沂市瑞福来肥业有限公司，N+P2O5+K2O≥5%，有机质≥45%)，微量元素肥(徐州亿农丰农化肥有限公司，Cu+Fe+Mn+Zn≥10%)，磷酸二铵(北京中农国控化肥贸易有限公司，N+P2O5≥64.0%)。采用淡化的井水灌溉，井水矿化度处理前为4.26g·L-1，淡化后为0.35g·L-1。

1.3 试验设计与实施

试验为单因素3水平对比方案设计，单因素为灌水定额。根据已有试验结果和树龄(2 a树龄)，灌水定额3个水平依次为：300 m3·hm-2(HIW)、225 m3·hm-2(MIW)和150 m3·hm-2(LIW)，每个处理选10棵枸杞树(枸杞树行距2 m，株距1.3 m)为一个小区，小区面积26 m2,3次重复。采用小管出流灌水技术，毛管管径 16 mm，灌水器间距 130 cm，灌水器流量10 L·h-1。全年生长季共灌水11次：萌芽期1次、开花期1次、盛花期2次、初次果实膨大期2次、盛果期3次、秋果期1次、落叶期1次，用水表计量，每次总灌水量为5.26 m3。于5月5日、6月3日、6月20日和7月20日施肥，每次施肥量1154 kg·hm-2。肥料品种及比例(质量百分数)：有机肥28%，磷酸二铵28%，复合肥28%，微量元素肥16%。

1.4 观测指标及方法

1.4.1 土壤体积含水率 在距离树干底部20 cm处埋设1 m深TDR探管，灌水前、后观测土壤体积含水率，测量深度依次为 0～20、20～40、40～60 cm和60～80 cm。如遇降雨，测量雨后土壤含水率。

1.4.2 枸杞产量 每个处理选取3棵生长势较一致的样树观测，将采集的鲜果自然晾干，称重计算产量。

1.4.3 品质指标 枸杞多糖和甜菜碱的测定方法分别为蒽酮-硫酸法和高效液相色谱法[28]。β-胡萝卜素具有良好的抗氧化作用，能够抗癌、预防心血管疾病和白内障;黄酮是一种抗氧剂，可有效清除体内的氧自由基，阻止细胞的退化、衰老，也可阻止癌症的发生，这两个指标对于枸杞品质评价具有非常重要的作用，所以本研究对其进行测定，均采用分光光度法测定[29]。

1.4.4 气象资料 气象资料从距试验点直线5 km处的兴仁气象站获取，包括降水量、最高气温、最低气温、平均气温、日照时数、平均相对湿度。

1.5 数据处理及绘图

采用DPS进行方差分析和回归分析，用Excel绘图。

1.6 压砂地枸杞灌溉制度优化方法

1.6.1 建立产量、品质指标-耗水量模型 利用农田水量平衡方程[30]计算2次土壤水分观测阶段枸杞耗水量，然后根据时间节点计算出各生育期和各旬耗水量，进而计算全生育期耗水量。分别用各生育期和各旬耗水量除以其对应的天数可得生育期和旬日耗水量。将总耗水量作为自变量，产量、枸杞多糖、β-胡萝卜素、黄酮、甜菜碱作为因变量，进行回归分析，得到一元二次多项式回归方程。

1.6.2 综合指标增量最优耗水量确定 利用得到的回归方程计算某一指标最优条件时其他指标与各自最优时相比的增量，用增加量百分比表示，将计算得到的每个指标的增量相加，可以得到某一指标最优时所有指标增量之和，也即综合指标增量，以此确定的耗水量作为灌溉制度优化最优耗水量。

1.6.3 灌溉制度优化 灌溉制度优化也即在获取最优综合指标基础上进行灌水分配，灌水分配受到土壤初始含水率和降水的影响，尤其压砂地土壤水分明显受到上年降水的影响，在结合作物系数的基础上本研究灌溉制度优化水量分配用式(1)计算：

(1)

式中，Mij为上年降水水平j条件下第i阶段计划灌水定额(mm)；M为最优目标总耗水量(mm)；Wj为上年降水水平j条件下土壤初始储水量(mm)；ki为阶段作物系数；K为作物系数总和；P0(i-1)为i-1阶段有效降水(mm)；i为计算阶段；j为上年降水年份，j=1为丰水年，j=2为平水年，j=3为干旱年。

作物系数按照公式(2)计算[31]：

(2)

式中，ki为i阶段作物系数；ET0i为i阶段参考作物潜在蒸散量(mm)；ETai为i阶段或某一旬作物实际蒸散量(mm)。

枸杞实际蒸散量按照农田水量平衡方程计算[30]，潜在蒸散量按照改进后的Penman-Monteith公式计算[32]。

2 结果与分析

2.1 枸杞生育期降水分布及灌水定额对土壤水分的影响

灌溉和降水对土壤水分具有直接的影响，不同灌水技术、灌水定额、降水强度和降水量均有不同的影响效果，绘制降雨量、灌水定额和土壤体积含水率如图1所示。

从图1a看出，枸杞生育期降水较少，5 mm以上的有效降水10次，远远低于灌水定额， 7月27日降水量超过最低灌水定额，为17.7 mm。灌溉水主要集中在夏果花期和夏果期，秋果期由于枸杞生长减缓加之气温降低，灌水频率减小，8月20日灌水后一直到枸杞秋果结束再没有灌水，落叶期进行了冬灌。

从图1b、1c、1d看出，各处理0～20 cm埋深土壤体积含水率相对稳定，且相对较低，5月5日第一次灌水开始以后，该层土壤体积含水率接近13%。20～40 cm和40～60 cm土壤体积含水率较高，保持在15%以上，最高时达到23%以上。60～80 cm埋深土壤体积含水率受灌水和降水的影响小，枸杞发育初期耗水量小，土壤体积含水率较高，随枸杞发育该层土壤体积含水率呈下降趋势，从15%下降到近似11%。整个生育期HIW、MIW处理20～40 cm和40～60 cm土壤体积含水率在15%以上，LIW处理体积含水率低于15%。

2.2 枸杞不同灌水定额旬耗水和生育阶段耗水分析

2.2.1 旬耗水 从图2a、2b看出，压砂地枸杞5月上旬耗水量较低，HLW为11.7 mm，MLW为11.2 mm，而LIW仅为5.7 mm，该时期日耗水量在0.5～1.0 mm之间。5月中旬，随着气温的升高和枸杞叶片逐渐展开，枸杞耗水量明显增加，旬总耗水量为13.6～20.6 mm，旬日耗水量为1.4～2.1 mm，至5月下旬，枸杞旬耗水量进入第一个高峰期，然后开始趋于平缓。6月上旬至7月上旬，枸杞旬耗水量稳定，灌水量和耗水量达到一定程度上的平衡。7月中旬开始，枸杞耗水量明显增加，到7月下旬，HIW、MIW和LIW处理旬耗水量依次为51.5 、42.4 mm和35.6 mm，日耗水量最大，达到3.2～4.7 mm。8月中旬耗水量开始下降， 8月下旬到9月上旬日耗水量趋于稳定，HIW、MIW和LIW处理日耗水量依次为3.9 、3.2 mm和2.4 mm。

2.2.2 生育阶段耗水 从图3a、3b看出，枸杞萌芽期以蒸发为主，日耗水量仅为0.6～1.2 mm，夏果花期和夏果期较大，夏果花期HIW、MIW、LIW总耗水量依次为：134.1、106.6 mm和82.3 mm，日耗水量为2.4～3.8 mm；夏果期总耗水量依次为：167.7、137.5 mm和114.3 mm，日耗水量依次为4.7、3.8 mm和3.2 mm。秋果期耗水量明显降低，HIW、MIW、LIW处理阶段总耗水量依次为：102.6、83.0 mm和62.2 mm，日耗水量较夏果期降低0.6～0.8 mm。

2.3 灌水定额对枸杞产量和品质的影响

从表1看出，枸杞产量随着灌水定额的增加而增加，灌水定额对枸杞产量影响显著(P<0.01)，说明该试验条件下还可以通过增加灌水定额提高枸杞产量。HIW处理产量分别较MIW处理和LIW处理高3.51%和34.57%，随着灌水定额的增加，枸杞产量增加趋势减弱，虽然增大灌水定额产量有可能提高，但产量提高量有限。

枸杞多糖含量MIW处理最高，LIW处理最低，说明过多或者过少灌水都会造成枸杞多糖含量的降低。方差分析表明，MIW处理和LIW处理多糖含量差异显著(P<0.01)，而MIW处理和HIW处理多糖含量差异显著(P<0.01)。MIW处理枸杞β-胡萝卜素含量最高，为0.15%，LIW处理最低，为0.097%，方差分析表明各处理间枸杞β-胡萝卜素含量差异显著(P<0.01)。可见枸杞β-胡萝卡素随着灌水定额的增加呈先增加后降低的趋势。MIW处理枸杞黄酮含量最高，LIW处理最低。方差分析表明各处理间差异显著(P<0.01)，可见灌水定额较大不利于总黄酮积累[9]。LIW处理枸杞甜菜碱含量最高，其次是MIW处理，HIW最低，LIW处理枸杞甜菜碱含量比MIW处理和HIW处理分别高20.78%和14.28%。甜菜碱作为渗透调节物质对植物应对干旱、盐碱等胁迫有重要作用。水量充足时甜菜碱合成较少。

枸杞产量和品质指标同时达到最优是一种理想的状态，亏缺灌溉条件下，枸杞产量随灌水定额的增大而增加，由于品质指标较多，随灌水定额变化品质指标很难形成一致的趋势，这是因为各指标对水分的响应有各自的特征。干旱胁迫有助于枸杞糖类合成，但会明显降低枸杞产量。灌溉定额高时枸杞产量、总糖、甜菜碱、胡萝卜素含量不是最高[7]，研究发现灌溉定额接近于345 mm时可获得较为理想的多糖和甜菜碱[8]。一定灌溉定额时增加灌水次数枸杞多糖含量显著增加，但产量减少，土壤水分亏缺可促进枸杞果实糖分的积累，增加总糖含量。水分亏缺可以提高品质指标，但会影响枸杞产量[9]。

图2 枸杞旬总耗水量和旬日耗水量Fig.2 The total and daily water consumption of ten-day of a month of Lycium barbarum L.

图3 枸杞各生育阶段总耗水量及阶段日耗水量Fig.3 Total and daily water consumption of Lycium barbarum L.

2.4 压砂地枸杞灌溉制度优化

以耗水量为自变量、各指标为因变量建立一元二次回归模型，结果如表2所示。

判断式(3)～式(7)极值并求其获得极值时的耗水量xi和最优指标值yi，当x1=471.9 mm、x2=405.7 mm、x3=450.0 mm、x4=525.0 mm时枸杞产量、多糖、β-胡萝卜素和黄酮可以获得极大值，值依次为y1=1 426.0 kg·hm-2、y2=3.91%、y3=0.201%、y4=0.903%，当x5=543.0 mm时甜菜碱获得极小值，y5=0.60%。

农作物产量、品质均达到最优具有一定的难度，本文提出“综合指标增量”的概念，分别计算某一指标达到最优时其他指标的增量，将各指标增量之和最大作为可选最佳方案，计算发现β-胡萝卜素最大时“综合指标增量”最大，为-5.4%，总耗水量为450 mm。

表1 不同处理下枸杞产量及品质指标

注：不同小写字母表示处理间具有显著差异(P<0.05),不同大写字母表示处理间具有极显著差异(P<0.01)。

Note: Different lowercase letters indicate significant difference among different treatments atP<0.05 level; different capital letters indicate significant difference atP<0.01 level.

压砂地与露地相比较，土壤水分受到上年降水的影响，也即作物发育初始含水率与上年降水量有关，所以灌溉制度优化要考虑上年水文年。观测发现上年水文年分别为丰水年、平水年和干旱年时，0～80 cm埋深土壤初始储水量对应为55.9、49.3、42.7 mm[33]。根据式(1)、生育阶段耗水量、旬耗水量和作物系数进行生育阶段和旬灌溉制度优化，结果见表3和表4。

从表3、表4看出，优化后夏果花期灌水量明显增加，夏果期灌水量达到相对较大，平水年与干旱年份该值均超过100 mm。秋果期由于持续时间较长，所以总需水量比较大，然而由于秋果期处于当地降水比例较大时段，在有效降水条件下灌水定额相对较小。从时间上来看，6月中旬开始枸杞需水量明显增大，8月上旬达到最大，在46 mm以上，到8月中旬开始需水量有所下降，9月上旬由于秋果开始采摘，枸杞需水量有所增大，所以灌溉定额需要增加。已有灌溉制度侧重于一定产量目标的灌溉制度，而本文是对产量、品质指标耦合状况下所优化的灌溉制度，在各生育阶段或时期耗水量一致的情况下，灌水定额和灌水次数是可动态调节的。

表2 枸杞产量和品质指标最优耗水量计算回归方程

表3 枸杞生育阶段灌溉制度优化

表4 枸杞旬灌溉制度优化

注：FTD，MTD和LTD分别代表各月的上旬、中旬和下旬。

Note: FTD, MTD, and LTD are the first-ten-day, middle-ten-day and last ten-day period of a month, respectively.

3 讨论与结论

土壤水分对枸杞产量和品质均有一定程度的影响，但对各指标的影响趋势不尽一致，要获取理想的产量和优良的品质，就要合理调节灌溉制度。获得较高的产量势必影响枸杞品质，要想获得优良的品质，那么枸杞产量就不能得到保障，所以用“综合指标增量”最优来调节灌溉制度对宁夏中部干旱带压砂地枸杞优质高产具有一定的参考。

幼龄期压砂地枸杞5月上旬处于枸杞萌芽期，叶片还没有完全展开，耗水以土壤蒸发为主，耗水量随灌水定额而有所差异，5月中旬，随着气温的升高和枸杞叶片逐渐展开，耗水量明显增加，至5月下旬，枸杞旬耗水量达到一个高峰期，然后开始趋于平缓。在6月上旬至7月上旬，枸杞旬耗水量保持在一个稳定状态。7月中旬枸杞开始进入夏果期，耗水量明显增加，到7月下旬最高旬耗水量达到51.5 mm，该时期日耗水量也是整个生育期日耗水量最大时期，达到3.2～4.7 mm，这种状况一直持续到8月上旬结束。8月中旬开始，耗水量开始下降，8月下旬到9月上旬，旬日耗水量趋于稳定，介于2.4～3.9 mm之间。幼龄期压砂地枸杞耗水量最大时期为夏果花期和夏果期，进入秋果期后压砂地枸杞耗水量明显降低。

灌水定额对枸杞产量影响显著，HIW处理产量分别较MIW处理和LIW处理高3.51%和34.57%。灌水对枸杞多糖、β-胡萝卜素和黄酮具有明显的影响，灌水定额为225 m3·hm-2时可获得较高的枸杞多糖、β-胡萝卜素和黄酮，含量分别为4.56%、0.15%和0.41%，当灌水定额减少或增加时都会降低枸杞多糖、β-胡萝卜素和黄酮，也可说明单次灌水量较大不利于枸杞总黄酮的积累[9]。而枸杞甜菜碱随灌水定额的增加而减少，本研究条件下灌水定额为150 m3·hm-2时枸杞甜菜碱含量比225 m3·hm-2和300 m3·hm-2分别高20.78%和14.28%，可见，过多的灌水不利于枸杞甜菜碱合成，这与其他文献[6]研究结果相一致。

计算发现在不同指标最优时的综合指标增量在-112.2%～-5.4%之间。当β-胡萝卜素含量最高时的综合指标增量最大，总耗水量占本研究计算的最大耗水量的88.4%，按照该耗水量和上年水文年进行灌溉制度优化，优化结果显示，夏果花期开始要明显增加灌水量，整个生育阶段灌水量达70 mm以上，6月中旬开始需要增大枸杞灌水量，每旬的灌水量在29 mm以上。