矿岩散体成拱影响下软岩巷道变形破坏特征研究

孙金海，明 建，毛市龙，李智慧

(1.北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083； 2.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083)

在采用崩落采矿法进行开采的过程中，由于崩落矿岩为非理想的散体介质，其块度大小及分布上均存在较大的差异。当崩落矿岩散体中的大块含量高时，在采场中有时会出现散体成拱现象。当成拱空区出现后，空区周边围岩的应力重新分布，而位于采空区两侧的巷道会受到倾斜方向的作用力。随着应力转移达到二次平衡，其顶板、底板和两帮的位移大小和塑形区分布将出现相应的变化。在本研究中，散体成拱现象的出现是影响相邻巷道围岩位移大小和塑形区分布的重要因素。

众多学者应用不同的研究方法对散体成拱的形成机理进行了研究。矿岩散体结拱效应是矿岩散体以偶然的组合表征矿岩散体流动必然的特征，块度和边界条件是引起矿岩散体结拱的主要因素[1-2]。文献[3]提出静止散体矿岩压力属于主动压力，矿岩散体内部的最大主应力迹线偏向于重力线方向。文献[4-5]提出一组求解散体应力场和速度场的方程。文献[6]从理论角度对散体侧压系数进行了分析讨论，并提出了相应的计算公式。文献[7-8]对多尺度的散体物质相互接触形成的网络结构进行了研究。文献[9-10]运用离散元软件对筒形空间贮料卸料过程中的成拱过程和对筒形空间壁面的压力变化、分布规律进行了研究。文献[11-12]修正了数值模拟中内摩擦力偏小的缺陷，改进了颗粒组构力学模型。

同时国内外学者对复杂应力场条件对软岩地下工程的影响进行了相关研究。文献[13]将室内岩石力学实验与数值模拟方法相结合，对软岩巷道非对称变形时周围岩体的位移场分布规律进行了研究。文献[14]分析了巷道非对称变形破坏的影响因素，提出软岩巷道变形的破坏过程具有阶段性。文献[15]将巷道周边非均匀作用力的分布形式分解为对称条件和非对称条件的叠加，分别采用弹性力学中拉梅解的求解方法和半逆解法进行求解，进一步获得了基尔希解的修正解。文献[16]根据软岩巷道围岩本构关系及其应力作用模式，建立了剪切错动型巷道底臌力学模型，提出了巷道底臌力源的计算方程。文献[17]对巷道围岩进行了非关联弹塑性分析，求得其应力和变形的封闭解析解，并对确定围岩破裂区和塑性区半径的解析式进行了研究。文献[18-19]对采空区侧方围岩主应力场方向的变化规律和围岩塑性区分布形态的影响机制进行了研究，并对巷道顶板稳定性影响因素进行了探讨。

本文运用了理论计算和数值模拟方法对不同成拱结构条件下巷道变形破坏规律进行了研究，通过对计算结果进行对比分析，获得了在散体成拱条件下软岩巷道的稳定性规律。

1 工程概况及理论计算方法

1.1 工程概况

本矿体为高温热液交代矽卡岩型磁铁矿床，主要赋存于假整合面、层间和接触带中，包括两个主矿体和部分零星矿体。矿体走向北北东，向西倾斜。矿体多呈透镜状和似层状，其平均厚度为31 m。该矿体采用无底柱分段崩落法开采，其矿岩赋存条件较差，是典型的软破难采矿体。本研究基于该矿体巷道围岩的应力环境，在不同成拱结构条件下，研究该类条件下巷道围岩塑性区分布，试图揭示巷道变形破坏的本质，寻求科学合理的支护对策，从而保证生产作业的正常进行。

1.2 理论计算方法

影响巷道稳定性的因素主要包括岩石的物理力学性质、节理裂隙的发育程度、爆破和空区等[20]。空区的空间分布特征、巷道周边区域内岩石的力学参数和边界条件都会对区域中所形成的应力场的分布产生显著的影响。在本研究中，采场中散体成拱产生的空区的空间分布特征是影响相邻巷道稳定性的重要。结合国内外学者提出的理论和经验公式，本研究主要从单一巷道的次生应力和相邻巷道的应力分布两方面进行了理论分析[21]。

1)巷道的次生应力

如将圆形断面巷道按平面应变问题考虑，令巷道半径为a，原岩的垂直应力为p，原岩的水平应力为q，侧压系数为λ，则q=λp。则与水平轴夹角为θ的径向上与巷道中心距离为r处围岩的径向应力σr、切向应力σθ和剪应力τrθ的求解公式分别如式(1)、式(2)和式(3)所示。

σr=

(1)

σθ=

(2)

(3)

2)相邻巷道的应力分布及巷道间距的确定

从空区与巷道间矿柱的稳定性和巷道围岩应力影响带对相邻巷道的应力分布进行了理论分析。岩柱的稳定性主要由其力学性质和所承受的载荷所决定：当其承载能力低于所受载荷时，岩柱是不稳定的。组成岩柱的岩体强度、宽度、高度和构造特征决定了其强度。围岩应力影响带是巷道开掘后周围岩体的应力受到扰乱的区域。如果巷道间的应力影响带彼此重叠，但未到达相邻巷道，可进行巷道围岩应力值的叠加。在各向同性弹性岩体中，令a为巷道断面半径，则静水压应力场中的圆形巷道的应力影响区形状为半径等于6a的圆；非静水压应力场中，巷道的应力影响区形状通常为长轴不大于12a的椭圆，即巷道半径相同的两圆形巷道的间距d为6a

2 数值模拟实验研究

2.1 实验方案与模型建立

巷道受散体成拱空区的影响程度与工程地质条件、空区的空间分布特征、岩体的力学性质等因素密切相关。为了更深入和全面地研究不同成拱条件下巷道围岩中的应力、位移的大小、方向及塑性区分布，应用FLAC3D有限差分数值模拟软件，建立了相应的数值计算模型。根据理论分析的结果，本研究初步定量地确定了采场中塌落成拱的跨度为10～12 m。根据采矿设计可知采场的分段高度为12 m，进路间距为12 m。数值计算模型的高为36 m、宽为56 m、进深为20 m，本构模型为Mohr-Coulomb模型，对模型的x方向和y方向上的边界面以及z方向底部边界面分别施加位移约束。为了缩短计算时间，对模拟计算进行了简化。依据矿体赋存的地质特点对模型进行合理的简化处理。各部分岩体的物理力学参数根据物理力学性质指标选取。实验设计了三种实验方案，分别为未发生成拱现象、发生单侧成拱现象和发生双侧成拱现象。研究对巷道围岩中的应力、位移大小和塑形区的分布进行了监测，对比分析这些模型的受力状态和巷道的安全状态。

2.2 实验过程与数据分析

对模型赋值并进行初始平衡状态求解之后，将空区和巷道区域设置为空模型，对模型求解。通过使用后处理模块可输出模型内整体和某点的应力和位移变化情况，以及塑性区的分布。为了充分反映出不同类型的成拱现象对巷道围岩的受力状态和位移变化情况，选取巷道的顶板、底板和两帮的位移变化、最大主应力的大小和分布、最小主应力的大小和分布、塑性区大小进行比较，从而研究不同类型成拱现象对巷道的影响特征。数值模拟结果如下所示：

1)未发生成拱现象

由图1(a)可知在z方向上的顶板和底板位移均呈拱形分布，距离巷道越远，拱径随之变大位移相应减小，底板及两帮向巷道内部鼓起。顶板的最大位移为7.0 mm，底板的最大位移为8.3 mm。在x方向巷道两帮位移均呈拱形分布，距离巷道越远，拱径随之变大位移相应减小，巷道两帮向巷道内部鼓起，巷道两帮的最大位移均为8.0 mm。图1(b)中巷道围岩中的应力主要集中巷道的两底角，最大应力值为24.5 MPa。巷道底板中心线附近发生拉应力，最大数值为0.190 MPa。图1(c)中巷道的围岩中产生塑形区，图中蓝色和红色均为剪切破坏区。无成拱现象时的应力云图如图1所示。

图1 无成拱现象时的应力云图Fig.1 The stress nephogram without arch structure

2)发生单侧成拱现象

由图2(a)可知在z方向上顶板的最大位移为12.5 mm，底板的最大位移为9.5 mm。在x方向巷道两帮向巷道内部鼓起，靠近回采巷道空区的巷道边帮的最大位移为10.0 mm，远离回采巷道空区的巷道边帮的最大位移为20.0 mm。图2(b)中发生单侧成拱现象时巷道底角的应力逐渐转移至巷道两帮。其中，巷道的左底角处的应力集中转移到在回采巷道空区与巷道之间区域，最大应力值为25.0 MPa；在远离回采巷道空区的底角最大应力值为26.5 MPa。巷道底板中心线附近发生拉应力，最大数值为0.506 MPa。图2(c)中在成拱空区与巷道之间，产生剪切破坏。单侧成拱的塑性区面积较未成拱塑性区的面积显著增大。在成拱现象出现时，将产生相互叠加的影响范围，巷道拱角方向上的塑性区甚至会与回采巷道空区的塑性区连接形成一个整体，从而加剧了巷道侧帮的变形破坏。发生单侧成拱现象时的应力云图如图2所示。

图2 单侧成拱时的应力云图Fig.2 The stress nephogram of the arch structure

3)发生双侧成拱现象

由图3(a)可知在z方向上顶板的最大位移为13.0 mm，底板的最大位移分别为8.0 mm。顶板位移较发生单侧成拱现象时有稍有提高，底板位移和顶板位移较发生单侧成拱现象时没有大的变化。在x方向巷道两帮向巷道内部鼓起，巷道两帮的最大位移均为60.0 mm，均较发生单侧成拱现象时有很大提高。图3(b)中巷道底角的应力逐渐转移至巷道两帮，其最大应力值为27.50 MPa。巷道底板中心线附近发生拉应力，最大数值为0.587 MPa。图3(c)中双侧成拱的塑性区面积较未成拱和单侧成拱的塑性区的面积有大幅度增大，巷道塑性区与成拱空区的塑性区连成一个整体。发生双侧成拱现象时的应力云图如图3所示。

3 理论计算与数值模拟结果比较

巷道开挖后会产生应力释放，未发生成拱现象时，巷道的顶板和底板位移均呈拱形分布，距离巷道越远，拱径随之变大位移相应减小，底板及两帮向巷道内部臌起。不同成拱方式条件下巷道的顶板、底板和两帮的位移变化如图4和图5所示。

分析实验数据可知：在单侧成拱和双侧成拱现象发生时z和x方向上的最大位移均大于未发生成拱现象时。其中，发生单侧成拱现象时x方向上远离回采巷道空区的巷道边帮的最大位移显著大于另一帮，而双侧成拱时的x方向上的两帮位移较未发生成拱现象时有大幅度增加。在单侧成拱和双侧成

图4 巷道顶板和底板变形量Fig.4 The roof and floor deformation of the roadway

图5 巷道两帮收敛量Fig.5 The sidewalldeformation of the roadway

拱现象发生时巷道底角的应力逐渐转移至巷道两帮。发生单侧成拱现象时，巷道的左底角处的应力集中转移到在成拱空区与巷道之间区域，而在远离回采巷道空区的底角产生最大应力值。发生双侧成拱时，最大应力值产生于成拱空区与巷道之间区域。在单侧成拱和双侧成拱现象发生时，在成拱空区与相邻巷道之间，将产生剪切破坏。双侧成拱的塑性区面积大于单侧成拱的塑性区面积，其二者则远远大于未成拱塑性区的面积。在成拱现象出现时，将产生相互叠加的影响范围，运输巷道的塑性区与成拱空区的塑性区连成一个整体，加剧了巷道侧帮的变形破坏。

4 结论

通过理论计算和数值模拟实验方法对散体成拱条件下软岩巷道围岩中的位移、应力和塑形区的变化规律进行了研究，为崩落采矿法软岩巷道的稳定性分析提供了参考。研究结果表明：围岩塑形区的形成和发展对巷道围岩变形破坏具有重要的影响。当出现散体成拱现象时，采场空区与相邻巷道之间，将产生剪切破坏，塑形区显著增大，并产生相互叠加的影响范围，从而加剧了巷道的变形破坏。