高速铁路正交异性板钢桁梁整体计算模式及方法研究

乔雷涛

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

1 概述

正交异性整体钢桥面结构具有自重轻、整体性好、承载能力大、行车舒适性好的特点，能够适应高速铁路的行车要求，因而在国内高速铁路大跨度桥梁和公铁两用桥梁上应用越来越多，目前主要应用于高速铁路下承式钢桁梁(拱)桥和系杆拱桥[1-2]。

正交异性整体钢桥面结构由下弦杆(系梁)、正交异性钢桥面板、纵梁(肋)、横梁(肋)整体焊接而成，正交异性钢桥面板的节点横梁与下弦杆(系梁)焊连，为提高桥面结构的整体刚度，有时在每节间内部也设置横肋与下弦杆(系梁)焊连。正交异性钢桥面系参与主桁的共同受力[3-4]。

近40年来，国内外的学者对正交异性钢桥面结构形式、受力性能、计算理论和简化计算方法等作过一些试验和计算分析研究[5-6]。但是国内外在这些方面的综合性研究工作较少，没有对这类桥面结构的共性认识进行归纳、总结和提炼使其成为一套成熟、完整的体系。以西成高铁132 m再分式简支钢桁梁[7-8](图1)为工程依托，对正交异性整体钢桥面结构形式、受力特性和设计计算方法等方面进行较为系统的分析研究，并对研究成果进行总结、归纳，为将来类似桥梁的设计提供理论支持和技术储备。

图1 西成高铁132 m再分式钢桁梁

2 正交异性板结构类型

2.1 结构形式

正交异性板桥面结构大体分为3种结构形式：即纵横梁体系、多横梁体系及密布横梁体系，各自特点如下所述。

纵横梁体系：桥面系由下弦杆、纵梁、横梁、纵肋及横肋组成。节点横梁在节点处与下弦杆相连，节点横梁之间还设置若干节间横肋，横肋不与下弦杆相连，只有桥面板与下弦杆相连，见图2。在每根轨道下方设置一根较大的纵梁，沿纵桥向还设置若干纵肋，纵梁、纵肋穿越横梁、横肋，通长布置。京沪高速铁路济南黄河大桥[9](112+3×168+112) m连续钢桁柔性拱采用纵横梁正交异性板桥面系。

图2 纵横梁体系正交异性板结构

多横梁体系：桥面系由下弦杆、纵梁、横梁、纵肋及横肋组成，为了加强桥面刚度，该体系在节间设置中间横肋，而且中间横肋刚度较强，横梁、横肋均与下弦杆相连，见图3。因横梁刚度加大，纵梁与纵横梁体系相比，尺寸减小。南京大胜关长江大桥2×84 m连续钢桁梁采用的就是多横梁正交异性板桥面系[10-11]。

图3 多横梁体系正交异性板结构

密布横梁体系[5]：密布横梁体系与多横梁体系相似，不同的是，密布横梁体系横肋设置的更多，横肋的截面更大，有时与横梁截面相同。但取消了轨道下方的小纵梁，全部采用纵肋(U肋和板肋)，见图4。厦深铁路榕江特大桥(110+2×220+110) m连续钢桁柔性拱桥面系采用的就是密布横梁体系[12-13]。

图4 密布横梁体系正交异性板结构

2.2 结构适用性

纵横梁体系只在节点处设置横梁，节间设置若干横肋，只有桥面板与下弦相连。桥面受力明确，桥面板参与纵向受力系数较高，主桁受力简单，主要承受轴向力，主桁截面尺寸可统一设计。桥面系整体性不高，桥面应力波动较大，横梁及纵梁尺寸较大，适用于对桥下净空要求不高的桥梁。

密布横梁及多横梁体系，节点横梁及节间横肋及桥面板均与下弦杆相连，桥面荷载不仅通过节点横梁传递给主桁，还通过节间横肋传递给主桁，主桁不仅承受轴向力，同时承受节间横肋产生的弯矩，主桁的受力较为复杂，但是两种桥面系与主桁相连，整体性好，多用于高速铁路桥梁、较大跨度的桥梁以及对桥下净空要求更高的桥梁[14]。

对于无砟轨道钢桥，列车活载直接由轨道板传递至钢桥面板，扩散范围较小，建议采用轨道下方设置小纵梁的多横梁体系。

西成高铁132 m再分式简支钢桁梁，采用无砟轨道，跨度大、列车时速高。为了适应高速列车对桥梁耐久性及轨道平顺性的要求，根据3种桥面形式的构造特点及适用性，最终选用多横梁体系正交异性板桥面形式，轨道下方设置小纵梁。为了更好地扩散列车活载，无砟轨道板下方又设置30 cm厚混凝土板，纵肋采用U肋和板肋，节点处设置工字形横梁，每个节间长度11 m，节间设置3道工字形横肋，横肋间距2.75 m，见图5～图7。

图5 132 m简支钢桁梁再分式桁架结构(单位：cm)

图6 桥面系平面(单位：mm)

图7 桥面系横断面(单位：mm)

3 桥面系受力体系

钢桥面板作为直接承受上部荷载的结构构件，同时也是桥面系纵梁、横梁、纵肋及横肋的上翼缘，使桥面系成为一个整体，桥面系的受力可分为三体系[15]。

第一体系：桥面系参与主桁纵向受力的体系，主桁在荷载作用下会发生纵向伸长或缩短，同时带动纵梁、纵肋发生伸长或缩短，横梁及横肋会发生面外弯曲，由于横梁横肋面外刚度较大，面外弯矩较小，可以忽略不计。由主桁变形而产生的纵梁、纵肋轴力即为桥面系受力第一体系。

第二体系：桥面恒载及列车通过时，横梁、横肋跨中相对于主桁，纵梁、纵肋的跨中相对于横梁、横肋发生竖向弯曲，此即为桥面系第二受力体系[7]。

第三体系：为桥面板直接承受的桥面荷载及列车荷载而产生的效应。

铁路桥梁荷载通过道砟或者无砟轨道扩散至桥面系，因此第三部分体系受力较小，一般忽略不计。

4 正交异性板桥面系桥面荷载的传递方式及计算方法

4.1 传递方式

设计过程中应采用合理的方法正确计算出桥面系第一、第二受力体系内力，从而对桥面系各部分进行结构设计。分析之前，需对桥面板的传力途径进行认识。多横梁体系(密布横梁体系)的桥面荷载有两种传播路径：R1纵向传递及R2横向传递[16]。

4.2 计算方法

桥面系每个杆件，在纵向传递及横向传递中各分担多少桥面荷载是设计各部分构件的关键。通过分析研究，归纳整理出以下4种正交异性板的计算方法。

第1种：建立全桥有限元模型，桥面系采用空间板单元，主桁杆件采用梁单元，这种方法算出的结果准确可靠，缺点是对于跨度大，结构形式复杂的模型，单元数太多，对计算机及有限元程序要求很高，计算时间过长。

第2种：通过计算桥面系杆件的上缘有效宽度，简化第一种方法中的空间模型，使之成为梁单元模型，计算出桥面系承担第一体系纵向轴力，对主桁其他杆件进行内力及应力检算。从整体模型中摘取典型节间，建立局部节间的有限元模型，见图8，桥面系采用板单元，主桁采用梁单元，对桥面系第二体系及第三体系受力进行计算。将第一、第二及第三体系受力进行叠加，对桥面系进行应力检算。这种方法适用于所有结构形式，缺点是桥面系第一体系轴向应力与第二体系应力叠加比较繁琐，桥面系应力是包络值，无法准确、实时读出某一点的应力。

图8 局部节间有限元模型

第3种： 通过简化桥面系杆件，建立空间梁单元模型，计算出桥面系第一体系受力，对桁杆件进行内力及应力检算；推导出纵梁、纵肋、横梁、横肋在纵向传力及横向传力中的传力系数，根据桥面系杆件上翼缘的有效宽度，将桥面板单元简化为梁单元，从而隔离计算出纵梁、纵肋、横梁、横肋的第二体系受力，隔离计算的边界条件应与整体模型一致，将第一体系及第二体系内力进行叠加，进行应力检算。此种方法的优点是计算简便、能适应各种大小的模型，在第二体系计算中，纵梁、纵肋简化为连续梁，横梁、横肋简化为简支梁，与第一体系内力叠加时，能一一对应。此种方法的缺点是传力系数是近似值，第二体系受力亦是近似值。

第4种：通过简化桥面系单元，使之成为梁单元，建立空间模型，计算第一体系中桥面系参与纵向受力的比例，将空间模型简化为平面模型，对主桁进行设计。将设计好的主桁截面带入空间模型中，采用合理的荷载加载方式，计算出桥面系杆件的内力，并进行检算。此种方法的优点是能快速设计出主桁截面，且平面模型及空间模型能互相校核，同时， 免除了分析桥面系杆件传力计算的繁琐过程，桥面系杆件的受力计算结果准确可靠。此种方法的缺点是对于超大型模型计算缓慢，对计算机性能要求较高。

综合以上4种设计方法，根据西成高铁132 m再分式简支钢桁梁的特点，采用第4种计算方法，对正交异性钢桥面板钢桁梁进行设计。

5 桥面系杆件上翼缘的有效宽度

5.1 有效宽度计算原理[17]

根据上述论述，为了简化空间模型，需要对正交异性板桥面系进行简化，即将桥面系沿纵、横向分割为梁单元，上翼缘有效宽度的含义如图9所示。

图9 有效宽度含义示意

式中，be—有效宽度；σe—有效应力，与杆件顶板最大应力σmax相等。

正交异性板桥面系杆件的有效宽度计算方法，各国规范规定的不尽相同，本桥设计时我国规范对该部分内容还未作出规定，国内现有的钢桥梁设计中大多参考日本规范和欧洲规范。日本规范对有效宽度的规定系统性更强，有利于设计者实际操作，TB10091—2017《铁路桥梁钢结构设计规范》已将关于桥面系有效宽度的计算纳入规范中，在以后的设计中可采用该规范7.1.4条进行计算，具体公式如下。

be=λ1+λ2

(1)跨中中央部

当b/L≤0.05时，λ1或λ2=b(全部宽度为有效)

当b/L>0.05时，λ1或λ2=[1.1-2(b/L)]b

(2)中间支点部

当b/L≤0.02时，λ1或λ2=b(全部宽度为有效)

当b/L>0.02时，λ1或λ2=[1.06-3.2(b/L)+4.5(b/L)2]b

(3)中间支点和跨度中央部之间

按图中阴影表示的直线内插来确定其有效宽度。其中λ1为主梁腹板间距一半的有效宽度；λ2为侧伸出部分的有效宽度；L为等效跨径，简支梁的L等于其计算跨度，连续梁：跨度中央部(Ⅰ)L=0.8L1；跨度中央部(Ⅱ)L=0.6L2；中间支点L=0.2(L1+L2)，见图10、图11。

以上公式中，b为主梁腹板间距的一半或悬臂板宽度；L为等效跨径。

图10 板的有效宽度示意

图11 计算跨度L

5.2 有效宽度计算结果

根据日本铁路规范，对桥面杆系进行有效翼缘宽度计算，见图12、图13。

(1)纵梁、纵肋有效宽度计算

①边跨跨中：be=289 mm

②中跨跨中：be=276 mm

③支点：be=212 mm

图12 纵梁、纵肋有效截面(单位：mm)

(2)横梁、横肋有效宽度计算

be=2.48 m

图13 横梁、横肋有效截面(单位：mm)

6 桥面系纵向受力参与系数

从对正交异性钢桁梁的受力特点分析[18-20]可知，要对主桁进行计算，尤其是对下弦杆进行受力计算，必须先解决以下两个问题：桥面系参与纵向受力系数计算及横肋传递给下弦杆的弯矩。

桥面系杆件由于主桁的伸长或缩短而参与主桁纵向受力(桥面板第一体系受力)。桥面系参与纵向受力的程度关系到下弦杆及桥面系杆件的受力大小及截面选取。根据桥面系各部分杆件的有效截面，建立钢桁梁空间梁单元模型。由于第一体系受力为轴力，因此根据纵梁及纵肋的截面积，按比例分配桥面荷载，施加于桥面系杆件上，并进行计算，得出各个节间恒载及活载作用下，下弦及桥面系承受的轴力，计算结果如表1所示。

表1 桥面系及下弦杆轴力

注：表中所列下弦轴力为单侧弦杆所受轴力，每个节间2根弦杆。

从图14可以看出，每个节间，桥面系及下弦杆所受轴力比值不尽相同，跨中及梁端节间纵向参与系数较小，其余节间参与系数较大，保守计算，桥面系与下弦杆轴力比值取45%，即在平面模型中，将下弦杆轴力按由平面模型得出总轴力的69%进行设计，至此，可通过平面模型计算并检算主桁截面。

图14 桥面系与下弦杆轴力比例

7 下弦杆弯矩计算

通过对桥面系参与主桁轴向受力进行分析，可以较准确的计算主桁及桥面系的轴向力，但下弦杆与横肋及桥面板相连，承受着横肋及桥面板横向传递来的竖向力。因此，主桁下弦杆为拉弯构件，需分析桥面系通过横梁及横肋传递给主桁下弦的荷载比来计算平面模型中下弦杆的弯矩。

通过在简化空间梁单元模型中施加桥面荷载， 并进行计算分析，得出横梁及横肋端部与主桁衔接处剪力，此剪力即为桥面荷载传递给下弦的竖向力。计算结果如表2所示。

表2 横梁横肋传力比

注：表中横梁、横肋值为单个横肋数值，每个节间3个横肋。

从图15中可以看出，除第一个节间外，横梁及横肋在活载及二期恒载作用下的荷载比是比较稳定的，每根横梁传递荷载所占总荷载比例约为32%，每根横肋所占比例约为22%，偏安全计，可将每根横肋传递总荷载比例按22%来计算下弦杆弯矩。

图15 横梁横肋传力荷载比例

8 分析步骤

综合以上研究内容，总结出正交异性板钢桁梁整体分析步骤如下。

(1)根据确定的桥面形式及初步拟定的纵横梁截面，按日本铁路规范，计算桥面系杆件的有效翼缘宽度。

(2)建立钢桁梁空间梁单元模型。

(3)施加主桁节点荷载，计算桥面系杆件的纵向受力系数、下弦杆轴力及主桁其他杆件内力，初步确定主桁截面尺寸。

(4)计算横梁、横肋的横向传力系数。

(5)建立钢桁梁平面模型，折算下弦杆受力面积，根据横梁及横肋的横向传力系数，施加下弦杆荷载，进行计算，最终确定主桁截面尺寸。

(6)根据最终确定的主桁截面尺寸，修改空间模型，施加桥面荷载，检算桥面系杆件。

9 结语

结合实际工程经验，通过对正交异性整体钢桥面结构形式、受力特性和设计计算方法等进行较为系统的分析研究，总结出一套完善的正交异性板钢桁梁设计方法，该方法在应用的过程中应注意以下几个方面。

(1)纵横梁、多横梁及密布横梁均可在正交异性板钢桥面系应用，可根据不同受力特点及建桥条件进行选择，建议无砟轨道钢桥采用轨道下方设置小纵梁的多横梁体系。

(2)铁路荷载相对固定，通过轨枕及道砟进行扩散，钢桥面第三体系受力较小，一般忽略不计，仅考虑第一及第二体系。

(3)本文归纳总结的4种正交异性板计算方法，可根据不同的设计阶段及需求灵活应用，建议施工图阶段设计采用第4种方法。

(4)在建立空间模型时，可将桥面系杆件离散为梁单元进行检算，此时需考虑桥面系杆件上翼缘板的有效宽度。

(5)在建立平面模型检算钢桁梁下弦杆时，要考虑桥面系纵向参与系数以及下弦杆的弯矩。

该计算模式及方法已成功应用于西成客专132 m再分式简支钢桁梁及银西高铁银川机场黄河特大桥(3×168) m连续钢桁柔性拱、96 m简支钢桁梁等桥梁中[21]，运营状态良好，该方法可为类似桥梁的设计提供理论参考。